Vérification vis-à-vis du poinçonnement du sol 

Contrainte appliquée

La charge venant de la construction exerce une pression sur le sol par l’intermédiaire de la surface du radier. Ce dernier étant considéré comme rigide, nous avons une répartition uniforme de pression donnée par l’expression ci-après : 𝑞′ = ∑ 𝑃 𝑆𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑟 Avec : ∑ 𝑃 : charge totale venant de la superstructure et du radier ; 𝑆𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑟 : surface du radier. A.N. : La vérification est effectuée à l’état limite de service, donc les charges sont calculées à l’ELS. Nous avons : ∑ 𝑃 = 𝑃𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 + 𝑃𝑝𝑎𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 + 𝑃𝑛𝑒𝑟𝑣𝑢𝑟𝑒 Avec : 𝑃𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 = 23,11 𝑀𝑁 𝑃𝑝𝑎𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 = 0,025 × 261 × 0,50 = 3,27 𝑀𝑁 𝑃𝑛𝑒𝑟𝑣𝑢𝑟𝑒 = 0,025 × 1,00 × 0,50 × 176,40 = 2,21 𝑀𝑁 ∑ 𝑃 = 23,55 + 3,27 + 2,21 = 28,59 𝑀𝑁 D’où : 𝑞′ = 28,59 261 = 0,110 𝑀𝑃𝑎 VI.2 Contrainte admissible Le radier est assimilé à une semelle isolée soumise à une charge verticale centrée. La contrainte admissible 𝑞𝑎 sous la base du radier est calculée à partir de l’essai au pressiomètre. Elle est donnée par la formule suivante : 𝑞𝑎 = 𝑞0 + 𝑘𝑝. 𝑝𝑙𝑒 ∗ 3 Où : 𝑞0 : contrainte géotechnique pendant l’essai ; 𝑝𝑙𝑒 ∗ : pression limite nette équivalente ; 𝑘𝑝 : facteur de portance qui tient compte de la nature du terrain et des paramètres de la fondation.

 Calcul des paramètres

Contrainte géotechnique 𝑞0 : 𝑞0 = 𝛾.𝐷 = 0,020 × 1,00 = 0,020 𝑀𝑃𝑎 Pression limite nette équivalente 𝑝𝑙𝑒 ∗ : Pour les sols non homogènes, la pression limite nette équivalente est la moyenne géométrique des pressions limites sur la tranche de sol [D ; D+1,5B] : 𝑝𝑙𝑒 ∗ = √𝑝𝑙1 ∗ . 𝑝𝑙2 ∗ … 𝑝𝑙𝑛 𝑛 ∗ 𝑝𝑙𝑒 ∗ = √0,35 × 0,39 × 0,61 × 0,58 × 0,72 × ,063 × 0,59 × 0,65 × 0,67 9 = 0,562 𝑀𝑃𝑎 Facteur de portance 𝑘𝑝 : La couche de sol dans laquelle est ancré le radier est de nature limoneux argileux avec une pression limite inférieure à 0,7 MPa. Nous en déduisons que cette couche est de classe A (Cf. Annexe VI.1). Selon le tableau de l’Annexe VI.2, pour un sol limoneux argileux de classe A, le facteur de portance est donné par la formule suivante : 𝑘𝑝 = 0,8 [1 + 0,25(0,6 + 0,4 𝐵 𝐿 ) 𝐷𝑒 𝐵 ] Avec : 𝐷𝑒 : hauteur d’encastrement équivalent. 𝐷𝑒 = 1 𝑝𝑙𝑒 ∗ ∫ 𝑝𝑙 ∗ (𝑧)𝑑𝑧 𝐷 𝑑 𝑑 pris égal à 0 ; 𝑝𝑙 ∗ (𝑧) est obtenu en joignant par des segment de droite sur une échelle linéaire les différents 𝑝𝑙 ∗ mesurées. Nous avons : 𝐷𝑒 = 1 0,562 × 0,35 × 1,00 = 0,62 𝑚 D’où : 𝑘𝑝 = 0,8 [1 + 0,25(0,6 + 0,4 11,25 23,20 ) 0,62 11,25] = 0,81 VI.2.b Calcul de la contrainte admissible En utilisant la formule ci-dessus, nous avons : 𝑞𝑎 = 0,020 + 0,81 × 0,562 3 = 0,169 𝑀𝑃𝑎 MEMOIRE DE FIN D’ETUDES Etudes techniques  La vérification vis-à-vis du poinçonnement du sol donne : 𝜎 = 0,110 𝑀𝑃𝑎 < 𝑞𝑎 = 0,169 𝑀𝑃𝑎 donc il n’y a pas de risque de poinçonnement. VII Vérification vis-à-vis du tassement du sol Le tassement final se calcule par la formule suivante : 𝑠𝑓 = 𝑠𝑐 + 𝑠𝑑 Avec : { 𝑠𝑐 = 𝛼 9.𝐸𝑐 (𝑞 ′ − 𝜎 ′ 𝑣0 ). 𝜆𝑐 . 𝐵 𝑠𝑑 = 2 9.𝐸𝑑 (𝑞 ′ − 𝜎 ′ 𝑣0 ). 𝐵0. (𝜆𝑑. 𝐵 𝐵0 ) 𝛼 𝑠𝑓 : tassement final ; 𝑠𝑐 : tassement sphérique ; 𝑠𝑑 : tassement déviatorique ; 𝐸𝑐 , 𝐸𝑑 : modules pressiométriques équivalents correspondants respectivement aux zones d’influence sphérique et déviatorique ; 𝑞 ′ : contrainte effective moyenne appliquée au sol de fondation ; 𝜎 ′ 𝑣0 : contrainte verticale effective calculée dans la configuration avant travaux au niveau de fondation ; 𝐵0 : largeur de référence égale à 0,60 m ; 𝐵 : largeur de la fondation. 𝛼 : coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol ; 𝜆𝑐 , 𝜆𝑑 : coefficients de forme fonction du rapport L/B. VII.1 Calcul des paramètres Modules pressiométriques équivalents 𝐸𝑐 et 𝐸𝑑 : Le calcul du tassement nécessite de diviser en tranches fictives le sol sous la fondation, chaque tranche a une épaisseur de 𝐵/2 = 11,25 2 = 5,63 𝑚.  Figure 45 : Modules pressiométriques à prendre compte pour le calcul de tassement Les valeurs modules pressiométriques sont données dans le tableau 97 et sont aussi présentées sur le sondage pressiométrique de l’Annexe VI.4. 𝐸1 : mesurée dans la tranche d’épaisseur 𝐵/2 située sous la fondation. 6 𝐸1 = 1 5,06 + 1 7,25 + 1 11,22 + 1 8,07 + 1 9,00 + 1 6,51 = 0,813 ⇒ 𝐸1 = 7,38 𝑀𝑃𝑎 8 𝐸2 = 1 9,00 + 1 6,51 + 1 3,56 + 1 3,65 + 1 5,11 + 1 5,11 + 1 5,11 + 1 5,11 = 1,602 ⇒ 𝐸2 = 4,99 𝑀𝑃𝑎 3 𝐸3,5 = 3 × 1 5,11 ⇒ 𝐸3,5 = 5,11 𝑀𝑃𝑎 Les modules équivalents 𝐸𝑐 et 𝐸𝑑 sont donnés par les formules suivantes : 𝐸𝑐 = 𝐸1 𝐸𝑐 = 7,38 𝑀𝑃𝑎 Les modules 𝐸6 à 𝐸8 et 𝐸9 à 𝐸16 ne sont pas connus alors, 3,2 𝐸𝑑 = 1 𝐸1 + 1 0,85𝐸2 + 1 𝐸3,5 3,2 𝐸𝑑 = 1 7,38 + 1 0,85 × 4,99 + 1 5,11 = 0,567 MEMOIRE DE FIN D’ETUDES Etudes techniques RAHOLIMIDOSY Amboara Fihobiana 150 𝐸𝑑 = 5,64 𝑀𝑃𝑎 Contrainte effective appliquée à l’ELS : 𝑞 ′ = 0,110 𝑀𝑃𝑎. Contrainte effective 𝜎 ′ 𝑣0 : 𝜎 ′ 𝑣0 = 𝛾.𝐷 = 0,020 × 1,00 = 0,020 𝑀𝑃𝑎. Coefficient rhéologique 𝛼 .