Variations spatio-temporelles des flux de chaleur au droit des 5 stations MOLONARI

Modélisation hydrothermique des échanges nappe-rivière au droit des cinq stations MOLONARI Afin de quantifier les flux d’eau et de chaleur échangés au droit des cinq stations MOLONARI (via une section de rivière), METIS un modèle de transport d’eau et de chaleur 2D (Goblet, 2011) a été utilisé. Le transfert de chaleur s’effectue par conduction dans la matrice solide-liquide et par advection qui suit le mouvement de l’eau. Ces processus sont décrits à travers le couplage des équations d’écoulement et de transport de chaleur résolues par la méthode des éléments finies (Eq. 1.3 et Eq. 1.4). L’ajustement des modèles est réalisé par comparaison des chroniques de température observées et celles simulées au niveau de la ZH. Des critères statistiques sont utilisés afin d’estimer la qualité des simulations obtenues tel que la RMSE et le coefficient de corrélation. A chaque station, une première calibration par inversion de données est réalisée afin de déterminer les propriétés hydrothermiques de la ZH et des couches géologiques sous-jacentes. Afin de renforcer la robustesse des modèles locaux, la calibration par inversion est réalisée en contexte d’infiltration et les modèles sont ensuite validés en contexte d’exfiltration.

Construction des modèles hydrothermiques 2D

Les sections locales modélisées ont une largeur qui varie entre 4 et 13.2 m et une profondeur qui varie entre 3 et 5 m (Tab. 4.1). La géométrie et les différents faciès (limons, argiles à meulière, calcaire de Brie, argiles vertes, marnes et calcaire de Champigny), ont été définis grâce à des logs de forage et aux mesures géophysiques réalisés lors de l’installation des stations (Mouhri et al., 2013). Le nombre de couches des modèles est de l’ordre de quatre couches par section. La résolution du maillage des modèles varie entre 5 et 20 cm pour les différentes couches géologiques avec une résolution plus fine du maillage de la ZH qui varie entre 1 et 2 cm (Fig. 4.1). Les conditions aux limites imposées pour chaque section sont (Fig. 4.2) : • À la surface : la température mesurée en rivière, un flux nul en écoulement pour l’interface atmosphère-sol et la hauteur d’eau mesurée en rivière pour l’interface rivière-ZH, • Sur les bords latéraux : la température et la charge mesurée dans les piézomètres de bordures, • À la limite inférieure : un flux nul en écoulement et en thermique. Différents paramètres hydrothermiques ont été appliqués pour chaque couche. Une fois que les modèles sont calibrés, des simulations en régime hydrothermique transitoires ont été réalisées pour toutes les sections pendant la période (2012-2015) afin de quantifier les flux d’eau et de chaleur locaux à l’interface nappe-rivière.

Script d’inversion : Script de balayage de l’espace des paramètres

Un script d’inversion par « balayage de l’espace des paramètres » a été développé et couplé avec le modèle hydrothermique 2D METIS (Goblet, 2011) afin de déterminer la combinaison des paramètres optimale permettant au modèle de reproduire les variations des profils de températures à différentes profondeurs dans la ZH. Les paramètres hydrothermiques à calibrer sont : • K Conductivité hydraulique (m.s-1 ) • Ss Coefficient d’emmagasinement spécifique (m-1 ) • λ Conductivité thermique du milieu poreux (W m-1 K -1 ) • ρC Capacité calorifique volumétrique du milieu poreux (J m-3 K -1 ) Le choix des gammes de variation des paramètres (k, ω, λ, Cρ) s’est fait à la fois grâce à des valeurs de la littérature et aussi à l’aide des mesures des slug tests. Les critères initiaux du balayage de l’espace des paramètres sont décrits dans le Tab. 4.2. Pour la conductivité hydraulique et le coefficient d’emmagasinement, le pas d’échantillonnage suit une progression géométrique de raison 10 qui vaut un pas d’échantillonnage uniforme égal à 1 à l’échelle logarithmique alors que pour les propriétés thermiques, le pas d’échantillonnage est uniforme et qui est de l’ordre de 1 pour la conductivité thermique du milieu poreux et de l’ordre de 0.5 106 pour la capacité calorifique volumétrique du milieu poreux. Une fois, les ordres de grandeurs définis, les pas d’échantillonnage sont divisés par 10..