Validation en évolution libre

Validation en évolution libre

Notre modélisation du comportement thermique du bâtiment, dynamique et en 3D, permet le calcul des températures des murs, en surfaces et en leur sein. La localisation de la tache solaire, validée dans la section 4.1, offre l’opportunité de connaître de façon précise la distribution des flux solaires dans la pièce à l’origine dans notre cas des hétérogénéités des températures surfaciques des parois. Il semble donc intéressant, maintenant, de s’interroger sur la validité de ces températures. Dans ce but, les températures des surfaces de parois ont été mesurées selon deux procédés dans le protocole expérimental présenté dans la section 2.2 : • les mesures directes obtenues des sondes PT-100 dispersées sur toutes les parois et placées en surface (Fig. III.7 et Tab. III.8) ; • les images prises dans l’infrarouge du sol réalisées par la caméra InfraRouge, permettant d’avoir un  champ complet de températures avec une résolution élevée. 

Températures de surfaces extérieures mesurées par les sondes 

Les températures mesurées par les quatre sondes placées à l’extérieur de la cellule, entourant la fenêtre, ont été comparées aux températures de l’extérieur de la paroi Ouest calculées par notre modèle. Les températures observées du 08 au 16 Mai varient entre 5 ˚C en fin de nuit et 25 ˚C en milieu de journée (Fig. III.35). L’évolution temporelle de ces températures est semblable, qu’elles soient mesurées ou calculées, mais nous avons pu constater des différences de 2 ˚C à 4 ˚C à certains instants. D’ailleurs, les courbes semblent présenter un léger décalage temporel, les fluctuations des températures mesurées paraissant anticipées de quelques minutes dans les calculs.Les erreurs moyennes sont quantifiées en termes d’erreurs quadratiques (RMSE 2 ) calculées selon la relation : RMSE = vuuuuut NT ∑ i=1 (Tmes (i) – Tcalc (i))2 NT (III.20) Tmes exprimés en ˚C, désignant les températures mesurées, Tcalc en ˚C, étant les températures calculées et N la taille de l’échantillon de comparaison. Nous avons ainsi pu calculer des RMSE de 0,94 ˚C en Mai et de la même façon une RMSE de 1,42 ˚C en Juillet. Les erreurs intrinsèques non liées au décalage temporel peuvent trouver leur origine dans le mode de calcul des flux convectifs entre la paroi et l’extérieur. Nous avons en effet noté que les coefficients convectifs utilisés dans notre modèle, calculés selon la corrélation de McAdams (1954), étaient entachés d’incertitudes pouvant être importantes. Par ailleurs, certaines incertitudes sur leur utilisation subsistaient : • il s’agit en effet de corrélations liant le coefficient convectif aux vitesses de vent dont le mode de mesure peut ne pas être adapté : elles peuvent effectivement être prises en champ libre ou proche de la paroi. En ce qui concerne les vitesses de vent utilisées dans notre modèle, celles-ci ont été mesurées en champ libre, au niveau de la station météorologique, suivant alors les recommandations de McAdams (1954) ; • les coefficients convectifs devrait être fonction de la direction du vent et doivent tenir compte de température du l’air en mouvement. Par ailleurs, les différences de température entre la paroi et l’air ambiant sont aussi à prendre en considération, à l’instar des coefficients convectifs calculés à l’intérieur de l’enceinte ; • les corrélations utilisées ne tiennent pas compte de la géométrie du bâtiment, de sa situation et de la rugosité de ses parois. Elles demeurent donc peu paramétrables alors que les coefficients convectifs résultent de l’interaction de l’environnement avec les parois ; • enfin, les coefficients convectifs ont été appliqués de façon homogène à l’ensemble des mailles décrivant la paroi extérieure de la cellule alors que leurs températures et leur exposition au vent diffèrent. Ainsi, le calcul des flux convectifs extérieurs demeurent un point faible du modèle, à l’origine d’erreurs de calculs des températures des surfaces de parois directement exposées à l’environnement. Dans l’idéal, il s’agirait de calculer ces flux plus précisément en tenant compte des facteurs cités ci-dessus, à partir de modèles aérauliques par exemple. Cependant, les bâtiments à l’étude étant particulièrement isolés, l’influence du comportement thermique de leurs couches superficielles extérieures sur les températures intérieures est atténuée, et l’impact des erreurs de calcul des températures de ces couches sur la précision des températures internes à la cellule demeure négligeable. 

Températures de surfaces intérieures mesurées par les sondes 

Les températures mesurées par les dix sondes placées à l’intérieur de la cellule ont été comparées aux températures surfaciques calculées par notre modèle, localisant la maille du modèle correspondant à l’emplacement de la sonde étudiée. Les températures de surface sont liées à la localisation de la tache solaire, de telle sorte que les dimensions des mailles deviennent un artéfact important à leur calcul, puisqu’elles biaisent le test d’appartenance de la tache solaire. Dans le modèle, une maille donnée localisant une sonde peut à un instant précis être considérée incluse dans la tache solaire et donc avoir été irradiée et chauffée, alors que celle-ci est restée froide car non incluse en réalité. Réciproquement la maille considérée peut avoir été non incluse dans la tache solaire alors qu’elle l’était. Ainsi, une étude de sensibilité du positionnement de la sonde et du choix de la maille correspondante s’impose. Autour de la sonde 8 située au sol (Fig. III.7 et Tab. III.8), nous pouvons effectivement observer alors  des différences de températures importantes entre mailles pourtant voisines (Fig. III.36). Il existe en effet des décalages temporels liés au fait que la tache solaire frappe les mailles étudiées avec un certain délai : la maille située à l’Est, par exemple, est chauffées bien après les mailles situées à l’Ouest de la maille étudiée (Fig. III.36.a). Des différences d’amplitude dans les variations sont observables aussi. Celles-ci sont liées au fait que les conditions d’ensoleillement ont eu le temps d’évoluer pendant le déplacement de la tache solaire.Ici, les écarts et décalages temporels entre les températures de la maille correspondant aux coordonnées de la sonde 8 et de ses mailles voisines avec les mesures semblent minimisées lorsque l’on prend la maille voisine décalée vers le Nord (Fig. III.36.b). Ceci semble d’ailleurs en accord avec les observations des décalages de la tache solaire montrés en section 4.1. Sur la semaine du 9 au 16 Mai 2013, les températures calculées suivent les mêmes tendances que les mesures réalisées au niveau de la sonde 8, même si des différences allant jusqu’à 1,8 ˚C peuvent être observées lors de pics de température, correspondant à des passages de la tache solaire sur la maille (Fig. III.37). Notre modèle, à ces instants, tend à sous-évaluer les températures de surface, indiquant que les flux CLO incidents sur cette maille pourraient être sous-estimés. Nous pouvons noter par ailleurs que les températures les plus basses, la nuit, sont sous-estimées aussi, montrant que les flux déperditifs semblent à ces moments surestimés. Pendant la même période, sur la paroi Nord, les sondes 6 et 7 ne reçoivent jamais la tache solaire et ne sont donc éclairées, en journée, que par du rayonnement diffus. Nous avons des résultats cohérents, suivant fidèlement les tendances des mesures (Fig. III.38). On observe cependant que les baisses de température, en fin d’après-midi et la nuit de chaque jour, ainsi que les montées en température dans la journée, sont plus rapides pour notre modèle dont il résulte conséquemment des températures maximales légèrement plus importantes en milieu d’après-midi et des minima plus bas en fin de nuit. Les écarts, dans ces cas, n’excèdent cependant jamais 1 ˚C. Il semble donc que le flux reçu en journée par les mailles correspondant à ces sondes soit trop important, tandis que le flux déperditif y parait trop important la nuit.

Champs de température des surfaces intérieures

 Les comportements temporels de température de paroi ont été étudiées ici grâce à des mesures ponctuelles réalisées par des sondes. Afin de compléter les mesures des sondes placées en surface et de représenter les champs de température des parois de la cellule, nous avons opté pour un outil thermographique infrarouge. L’utilisation des images obtenues par les caméras infrarouges nécessitent, avant comparaison avec les calculs, un traitement particulier. Une caméra IR ne détecte pas une température directement mais un rayonnement. Ce sont donc bien les lois de rayonnement qui vont conditionner la mesure. Idéalement, la densité de flux émise par rayonnement ΦIR par un corps à température T, exprimé en K, est décrit par la loi de Stefan-Boltzmann :Avec σ = 5, 6710–8W/(m2K 4 ) la constante de Stefan-Boltzmann et ε l’émissivité du corp considéré, traduisant le rapport entre l’énergie émise par le corps en question et l’énergie qui serait émise par un corps noir à la même température. Outre l’émission d’un rayonnement IR, l’objet en question peut aussi absorber, transmettre ou réfléchir une partie du rayonnement incident. Dans le cadre de la thermique du bâtiment est considéré que : • la valeur d’absorptivité IR est égale à l’émissivité ; • les parois sont considérées opaques aux IR : la transmission des IR est donc négligée. Par conséquent, seules deux grandeurs sont nécessaires pour décrire les échanges radiatifs dans les infrarouges : l’émissivité ε et la réflectivité ρIR. Elles sont liées par la loi : ρIR + ε = 1 (III.22) En thermographie, la densité du flux de chaleur radiatif émise par un objet visé et reçue par la caméra infrarouge s’exprime par Buchlin (2002) : ΦIR = ε.σ.T4 + ρIRσ.T4 env (III.23) La mesure réalisée par les caméras IR amalgame donc le flux émis par le matériau visé à température T ainsi que le flux réfléchi par celui-ci et issu de son environnement, à température Tenv. Ainsi, tous les corps présents à proximité de la surface mesurée sont des sources potentielles de rayonnement IR perturbant la mesure. Pour avoir la température réelle de l’objet, il est donc nécessaire d’apporter une correction à la mesure en calculant la température de l’environnement nommée aussi la Température Apparente Réfléchie (TAR). Cette correction est implémentée dans l’algorithme de prétraitement de conversion flux/température de la caméra qui calcul la température de l’objet à partir du flux capté et d’une valeur de TAR fixée par l’utilisateur. Cependant, cette TAR peut être très hétérogène lorsque l’objet visé est une paroi complète de 9 m2 . Par ailleurs, la TAR fixée par le manipulateur est approximative et peut être l’origine d’erreurs de mesures importantes. Une bonne mesure nécessite donc la connaissance des caractéristiques du matériau (valeur de son émissivité) ainsi que la maîtrise de l’environnement ou du moins une connaissance suffisante. Il convient alors d’effectuer en parallèle de la mesure de température du matériau une mesure de la température de l’environnement (bâtiment voisins, voûte céleste, etc.) afin de retraiter les mesures a posteriori. Dans notre cas, la TAR a été fixée à 25 ˚C pour le traitement de la caméra, mais elle a été ré-estimée à différents endroits de la surface visée par la caméra, tenant ainsi compte d’une éventuelle hétérogénéité spatiale, à partir des températures de feuilles d’aluminium réparties sur le sol (Fig. III.43 et Tab. III.14) selon la procédure détaillée par Datcu et al. (2005).