VALIDATION DES MODELES ET COMP ARAISONS AVEC LA DNS

VALIDATION DES MODÈLES ET COMPARAISONS AVEC LA DNS

Modèle PDFA/CH

Tests sur couche de mélange temporelle Dans la section 4.2, il a été remarque que les écoulements turbulents caractéristiques des simulations spatiales de Van Kalmthout interviennent peu sur la structure interne des zones de mélange. Cette structure interne reste presque laminaire, même si elle est fortement plissée (gure 4.1). L’in uence de la turbulence à l’intérieur de la couche de mélange va être étudiée à l’aide de l’analyse de la base de données DNS relative au calcul d’une couche de mélange temporelle. Les caractéristiques de cette simulation ont été décrites dans la section 4.2.2. Dans le cas où l’in uence de la turbulence est importante, il est probable que le modèle PDFA/CHI puisse reproduire les différences de comportement issues de différents niveaux d’intensité de la turbulence. La chimie, comme dans le cas de la couche de mélange spatial, est représentée par une réaction d’ordre 1 (équation 3.15 avec A = 1:0  106 et Ta = 120:0). A nouveau, nous ne nous intéressons qu’à l’in uence de la turbulence sur les caractéristiques du mélange pendant l’auto-inflammation, ainsi qu’à la dynamique de la gamme au sein de l’écoulement turbulent. La guerre 4.26 montre, dans le cas de la simulation temporelle, le taux de réaction moyen et ses fluctuations, conditionnés selon la valeur de la fraction de mélange, avant et après l’auto inflammation. Il est clair que dans cette simulation, la turbulence joue un rôle prépondérant. Dans les calculs de couche de mélange spatial, les fluctuations du taux de réaction, conditionnées selon Z, étaient plusieurs ordres de grandeur en dessous des valeurs moyennes. En comparant le taux de réaction moyen en fonction du temps calculé en DNS et calcule avec le modèle PDF/CI (gure 4.27), nous observons que l’accord reste toujours bon pendant la période d’auto-inflammation. A nouveau, avec le modèle PDF/CI, le taux de réaction est surestimé dès que la amme de diffusion commence à s’établir. Cependant, ce qui est important dans cette comparaison est la constatation que le modèle PDF/CI, même dans une situation très turbulente, reproduit correctement l’auto-inflammation. La guerre 4.27 donne aussi une image du taux de réaction moyen calculé avec l’expression d’Arrhenius ne faisant intervenir que des valeurs moyennes (équation 3.24). La mauvaise description de l’auto-inflammation est dans ce cas très claire. Le processus démarre plus tôt et le taux de réaction atteint très rapidement des valeurs très élevées. Ceci démontre l’importance de la prise en compte de l’influence du champ turbulent sur le déroulement de l’auto-inflammation.

 Flamme de prémélange riche

 Flammes de prémélange et de diffusion Figure 4.26 : Taux de réaction moyen et ses fructuations conditionnées selon les valeurs de Z (simulation temporelle). Des courbes avant et après l’auto-inflammation sont tracées. Nous pouvons observer l’importance relative de la valeur rms du taux de réaction par rapport à la valeur moyenne. 

Discussion et développement 

Un modèle de mélange et d’auto-inflammation fondé sur une approche pdf présumées a été proposé et étudié. Les tests de lecture par rapport aux résultats DNS montrent que le modèle se comporte bien durant l’auto-inflammation et une partie de la combustion prémélangée qui suit. Le taux de réaction moyen est surestimé lors de l’établissement de la gamme de diffusion. Pendant cette période, le front de gamme devient alors très nul et le modèle a pdf devient très sensible à la manière dont les variables de l’écoulement (les Yi et T ) sont calculées en fonction de c et de Z. Un modèle de gamme de diffusion, ainsi qu’un couplage entre la combustion basse et haute température sont proposés pour remédier à ce problème (modèle PDF/CI). 

Validité des simulations DNS utilisées 

Concernant les simulations numériques directes utilisées, certains aspects capables d’in uence les résultats obtenus dans la section 4.4 doivent être soulignés. Un des handicaps importants de la DNS est la difficulté de garder un niveau de turbulence constant pendant le calcul. Typiquement, après l’initialisation d’un champ turbulent dans le domaine, l’intensité turbulente de cro^t au cours du temps. D’autant plus, que lorsque des réactions chimiques de combustion avec fort dégagement de chaleur ont lieu, la viscosité laminaire augmente. L’écoulement tend alors à se « laminariser ». Un des moyens de résoudre ce problème est l’injection de turbulence dans le domaine de calcul. Un champ turbulent est initialisé dans un domaine virtuel, variant l’équation de conservation de la masse. La turbulence ainsi générée est injectée au fur et à mesure dans temps Arrhenius simple direction x 0.000 0.006 0013 0.019 0.025 0.032 0.038 0.044 0.050 0.057 0.063 T. Reac. Modele PDFA/CHI * Profil moyen TR DNS Résultats DNS * Figure 4.27 : Taux de réaction moyen: Calcul DNS; modèle PDF/CHI; expression d’Arrhenius avec des valeurs moyennes. Chaque tranche de temps correspond à un instant de calcul. Les résultats DNS présentés sont obtenus en moyennant le taux de réaction selon la direction y+ a l’instant choisi. Le résultat à chaque pas de temps est semblable au profil de taux de réaction moyen présent. le domaine réel, ou toutes les équations de conservation sont résolues. La durée du calcul est proportionnelle à la longueur du domaine virtuel. Le problème de cette approche est le fait que toutes les perturbations qui apparaissent peuvent remonter l’écoulement et ainsi interférer avec le champ turbulent créé. Van Kalmthout a essayé de surmonter cette difficulté en injectant la turbulence par moyen d’un écoulement supersonique [68]. La durée de la simulation est alors contrainte par la vitesse très élevée de l’écoulement. Le délai d’auto-allumage de la couche de mélange doit être suffisamment petit pour que la gamme ait le temps de s’établir dans les limites du domaine de calcul. Ce délai est imposé par la valeur du nombre de Damkohler, qui a un rapport direct avec la constante pré-exponentielle dans le terme d’Arrhenius (équation 3.15). Un autre problème, cette fois-ci de nature numérique, est la difficulté des codes de calcul à traiter des gradients innis et donc, d’initialiser le champ de mélange YF YO avec une valeur nulle. Ce serait la situation idéale, car un des objectifs de ce travail est précisément l’analyse de la turbulence sur la formation du mélange et en conséquence, sur les mécanismes d’auto-inflammation. Or, une valeur non nulle du terme YF YO au début du domaine implique l’existence d’un mélange initial. Nous venons de voir que dans les simulations de Van Kalmthout, d’un côté le délai d’auto allumage doit être très court et de l’autre côté, les calculs démarrent d’une situation ou il existe déjà un mélange entre le carburant et l’oxydant. Ce mélange est calculé à partir de la solution des équations de transport des espèces F et O pour un écoulement laminaire, bidimensionnel sans réaction chimique (équations 4.1). En conséquence, le carburant et l’oxydant sont complètement mélangés à l’entrée du domaine de calcul. Comme le délai d’auto allumage est court, l’écoulement turbulent n’a pas le temps d’agir sur la zone de mélange. La structure de mélange est plissée et agitée par les gros tourbillons, mais la distance entre les iso-lignes de mélange reste pratiquement inchangée. Sur la guerre 4.28, les évolutions des taux de réaction moyens, conditionnés par rapport à la fraction de mélange stoechiométrique, sont tracées pour les trois niveaux de turbulence étudiés (Ret = 100, 200 et 300). La coïncidence du délai d’auto-allumage caractéristique des trois courbes suggère que la turbulence n’a pas eu le temps d’agir sur la structure interne du mélange, modifiant ainsi le délai. L’évolution du taux de réaction pour Z = Zst , caractéristique de l’écoulement laminaire correspondant (non montré sur la guerre), coïncide aussi avec les évolutions turbulentes tracées. Ceci confirme le fait que l’interaction entre la turbulence et la structure interne de la zone de mélange est négligeable pendant la période avant l’auto-inflammation. Il est important de noter que ce problème ne met pas en question les conclusions obtenues dans la section 4.4 a propos des performances du modèle PDF et de la validité de ses hypothèses. Il s’agit bien d’un écoulement turbulent, qui permet l’analyse de l’interaction entre les structures turbulentes et la gamme. 

 D’autres restrictions liées aux calculs DNS 

Malgré leurs différences, les simulations spatiales et temporelles ont des problèmes communs, caractéristiques des études DNS effectuées. Nous discutons ici les e est de l’utilisation d’un mécanisme chimique a une seule étape, ainsi que l’in uence de l’absence de cisaillement moyen au sein de l’écoulement turbulent. 

Chimie a une ou à plusieurs étapes 

Beaucoup de questions se posent à propos de l’identification des effets dominants sur les mécanismes d’auto-inflammation. De nombreuses réactions chimiques ont lieu, faisant intervenir beaucoup d’espèces radicalaires intermédiaires. La présence des radicaux pour emballer la réaction est fondamentale. Un modèle qui envisage la reproduction dèle et quantitative de l’auto-inflammation doit tenir compte de la chimie. Mais comme nous l’avons vu aussi dans la section 3.2, une réaction chimique ne peut avoir lieu que si les réactifs se trouvent mélangés. Or, dans un écoulement turbulent ou le carburant et l’oxydant sont initialement séparés (comme dans un moteur Diesel), c’est la turbulence qui conditionne la formation du mélange. Les effets turbulents et les effets chimiques sont donc intrinsèquement liés lors de l’auto-inflammation. Dans ce chapitre, nous avons essayé de décrire les effets turbulents. Nous avons vu comment la turbulence agit lors de la formation du mélange réactif et ensuite, comment elle agit sur une gamme. Pour cela, l’utilisation de simulations dont la chimie se déroule en une seule étape est licite. Que ce soit avec une chimie a une ou à plusieurs étapes, la réaction n’a lieu qu’au sein de la partie mélange des réactifs. Si le modèle proposé réussit à décrire l’allumage en chimie simple, nous pouvons alors envisager son extension en chimie complexe. De plus, la formulation pdf choisie est directement applicable à des mécanismes chimiques plus complexes. Ceci fait partie de son développement si l’objectif est l’application a des cas expérimentaux concrets. 

Influence du cisaillement

 Le cisaillement est une caractéristique importante d’un écoulement turbulent. L’étirement, dont nous avons discuté les effets sur une âme dans la section 2.4, est le résultat sur la gamme 4.6. DISCUSSION ET DEVELOPPEMENT  117 de l’action du cisaillement. Il est fortement ancré en présence des structures turbulentes. Le cisaillement constitue une source d’instabilités qui impliquent le passage de