Utilisation de l’existant et développement des composants simulés

Nous nous sommes inspirés du simulateur PVFCSYS (système autonome de production d’énergie) développé par S. Busquet au cours de sa thèse [IV-3] afin d’élaborer notre propre outil de simulation. Il a été largement modifié et adapté à nos besoins. Les paramètres de dimensionnement des composants sont désormais des variables dont la valeur est assignée de manière externe. Cette modification permettra par la suite de mener à bien notre étude paramétrique. Les composants suivants ont été introduits dans le simulateur : • le stockage batteries ; • les convertisseurs électriques (DC/DC et DC/AC) ; Les composants suivants ont été modifiés : • la pile à combustible ; • la consommation des périphériques de la pile à combustible et de l’électrolyseur ; • le champ photovoltaïque, dorénavant associé à un module MPPT. L’architecture globale du système a évoluée du fait de l’ajout des convertisseurs électriques. Enfin, les algorithmes de gestion de l’énergie au sein du système ont été entièrement reformulés. V.2.2 Environnement de la simulation La simulation a été réalisée dans l’environnement Matlab, dans lequel divers niveaux de langage ont été utilisés. Des routines (fichier .m) écrites en langage Matlab font appel au simulateur (fichier .mdl) qui a été développé sous Simulink. Cet environnement de simulation de Matlab contient une bibliothèque pourvue d’objets mathématiques courants, que l’on utilise en les connectant les uns aux autres pour construire le modèle (cf. Figure V-1). Les objets ‘S-Function’ appellent des sous-programmes préalablement compilés et écrits en langage C. L’utilisation de ces ‘SFunction’ permet de réduire considérablement le temps de calcul du simulateur. Cet environnement permet en outre de résoudre des équations implicites ou boucles algébriques, présentes dans notre modélisation au niveau des équations électriques et thermiques. L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés Chapitre V : Mise en Œuvre de la Simulation 117 Figure V-1: schéma synoptique de la simulation développée dans l’environnement Matlab. L’utilisation du simulateur permet de déterminer à chaque pas de temps (10 minutes) un grand nombre de grandeurs physiques qui varient avec le fonctionnement des composants : puissance échangée, tension, température, états de charge du stockage, etc. Toutes ces données sont collectées par un module d’acquisition et enregistrées dans un fichier (.mat) exploitable en post-traitement dans Matlab. Chacun des composants du simulateur dépend de nombreux paramètres : constants (liés à la nature du composant) ou variables (liés au dimensionnement). Dans ce cas, leur valeur peut être fixée selon le choix de l’opérateur. Dans le cadre de notre étude, des routines d’optimisation ont permis d’ajuster certains paramètres dimensionnels par simulations successives, en fonction de critères préalablement établis. % routine « optimPVH2 » optimPVH2 sim(‘PVmppt_H2ballard’) load resultat.mat QH2=r(32,:); % en mol Tamb=r(3,:); % en °C optimSTOCKAGE_H2 sim(‘PVmppt_H2ballard’) …etc. routine Matlab (.m) #define S_FUNCTION_NAME sfSTgazreel #define S_FUNCTION_LEVEL 2 #include « simstruc.h » #include « math.h » #define PCr_PARAM(S) ssGetSFcnParam(S,0) …etc. programme c (.c) Sous programme compilé (.dll) simulateur (.mdl) L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés .

Implémentation des modèles de composants dans le simulateur

La transposition des modèles présentés dans le chapitre IV dans l’environnement de simulation Matlab/Simulink a nécessité un certain nombre d’adaptations. En effet, les boucles algébriques présentes dans le modèle thermique des composants pile à combustible et électrolyseur induisent un ralentissement conséquent de la durée de simulation. Ainsi, pour des questions de temps de calcul, les modèles thermiques ont dû être modifiés. Les modifications envisagées concernent le calcul de la température des composants pile à combustible et électrolyseur. Les modèles thermiques ont été remplacés par une fonction permettant de définir la température approximative des composants en fonction de leur régime de fonctionnement et de la température ambiante.

Modification du modèle thermique de la pile à combustible et de l’électrolyseur 

Approximation de la température de la pile à combustible 

On présente l’évolution de la température de la pile à combustible calculée avec le modèle thermique analytique au cours d’un essai où la consigne de la puissance demandée à la pile effectue un aller-retour de 0 à 1200 W par palier de 100 W toutes les heures. La température ambiante est fixée à 298 K. 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 0 5 10 15 20 25 temps (h) Température (K) 0 200 400 600 800 1000 1200 Puissance (W) Temp (K) Ppac (W) Tamb = 298 K Figure V-2 : évolution de la température de la pile à combustible au cours d’une rampe de puissance. L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés Chapitre V : Mise en Œuvre de la Simulation 119 On remarque que la température croît globalement de manière linéaire en fonction de la puissance demandée à la pile. A chaque incrément de la consigne en puissance, la température augmente momentanément avant de se stabiliser. Si l’on néglige cette période transitoire, on peut exprimer directement la température de la pile en fonction de la puissance imposée à ses bornes à l’aide d’une fonction affine, dont la pente et l’ordonnée à l’origine sont déterminées par régression linéaire. 290 300 310 320 330 340 0 200 400 600 800 1000 1200 Puissance (W) Température (K) Figure V-3 : variation de la température de la pile à combustible en fonction de la puissance demandée. L’équation résultante de la température en fonction de la puissance demandée à la pile à combustible est finalement : amb pile pile T P T = + 33 équation V-1

Impacts des modifications sur les performances de la pile à combustible

 Il est bien évident que l’approximation faite sur la température de la pile en fonctionnement engendre des erreurs sur le calcul de sa tension ainsi que sur sa consommation d’hydrogène. Mais les écarts relevés au niveau de la température n’impactent que ponctuellement sur l’évolution de la tension et la consommation d’hydrogène. La figure suivante illustre les différences relevées lors de l’utilisation du modèle approché. La température, la tension, l’intensité et la consommation d’hydrogène de la pile sont suivies sur trois journées. De 6018 heures environ à 6030 heures, la pile produit de l’électricité. Le modèle thermique approché sur-estime légèrement la température de la pile (courbe pointillée rouge). En revanche, on ne relève pas d’erreur critique sur la tension, ni sur l’intensité débitée par la pile et donc sur sa consommation d’hydrogène. L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés Chapitre V : Mise en Œuvre de la Simulation 120 Durant la journée les phases d’arrêt de la pile (consommation d’hydrogène nulle), l’évolution de la température de la pile correspond à l’augmentation de la température ambiante, dont elle dépend linéairement. Figure V-4 : impact de l’approximation de la température de la pile à combustible sur la simulation de sa tension et de sa consommation d’hydrogène ; observation sur 72 heures de simulation. En outre, les erreurs relatives9 commises sur le calcul de la température avec le modèle approché et leur impact sur le calcul de la tension et la consommation d’hydrogène sont résumés dans le tableau suivant. 9 Le calcul de l’erreur relative pour le paramètre A(t) est fait comme suit : erreur_A(t)=100*[A(t)vrai –A(t)approché]/A(t)vrai L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés Chapitre V : Mise en Œuvre de la Simulation 121 Paramètres de la pile à combustible Valeur moyenne sur un an de simulation (en fonctionnement) Erreur relative min. Erreur relative max. Erreur relative moyenne Température 291 K -6,3 % 4,5 % 0,1 % Tension 30,9 V – 4,3 % 7,6 % 0,4 % Consommation d’hydrogène 12 mol/h – 55,7 % 13 % -0,4 % Tableau V-1 : erreurs relatives commises sur le calcul de la température en utilisant le modèle thermique approché pour une année particulière de simulation ; impact sur le calcul de la tension et sur la consommation d’hydrogène. En ce qui concerne la consommation d’hydrogène, les erreurs relatives minimales et maximales apparaissent comme très importantes. Cependant, ces erreurs relatives se produisent en des points particuliers du profil de consommation d’hydrogène, dont les valeurs sont relativement faibles, comme l’illustre la figure suivante. Aussi, en ces points, l’erreur absolue n’impacte que faiblement sur la consommation totale d’hydrogène sur l’année. Figure V-5 : consommation d’H2 pour un point particulier ; comparaison des réponses des modèles thermiques analytique et approché. Le tableau suivant présente les valeurs relevées pour le point encerclé sur la figure ci-dessus. consommation d’H2 Valeur Erreur relative Erreur absolue Avec modèle analytique (courbe continue) 2,38 mol/h / / Avec modèle approché (courbe en pointillés) 3,67 mol/h – 54 % -1,29 mol/h Tableau V-2 : consommation d’H2 pour un point particulier ; comparaison des erreurs relative et absolue. L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés Chapitre V : Mise en Œuvre de la Simulation 122 

Impact sur le bilan énergétique annuel

 Les faibles erreurs relatives moyennes présentées dans le Tableau V-1 révèlent une certaine compensation des erreurs. En effet, le modèle thermique approché conduit à alternativement sur ou sous-estimer la température de la pile à combustible, et donc la tension. A puissance fixée (la pile est ‘commandée’ en puissance), les erreurs commises sur la tension se répercutent sur l’intensité de la pile et finalement sur la consommation d’hydrogène. Dans le cadre d’un bilan global sur un an de simulation, c’est bien cette compensation des erreurs qui importent plutôt que le niveau de précision du modèle approché. Le modèle thermique analytique reste disponible pour une observation fine du comportement de la pile à combustible.