Transfert d’eau liquide dans les parois du bâtiment

L’expérience montre qu’un matériau ne désorbe pas toute l’eau adsorbée

Les deux raisons essentielles de ce phénomène sont les suivantes : La forme en bouteille d’encre de certains pores interconnectés avec d’autres pores de tailles différentes permet plusieurs états de saturation avec un même rayon de courbure des ménisques (voir figure I.3.).  O Sorption Désorption Fig. 1.3 : Forme en bouteille d’encre de certains pores. Page 12 A la désorption, l’eau remplissant les gros pores peut être piégée par celle qui sature les pores plus petits avec lesquels ils sont connectés.. A l’inverse, pour la même humidité relative, l’adsorption va remplir les petits pores piégeant l’air humide dans les gros pores. La deuxième raison stipule que la condensation capillaire selon la loi de KELVIN n’est valable qu’à la désorption et qu’elle est applicable en adsorption pour les pores ouverts d’un seul côté où on considère que le fond de ces pores contient dès les faibles valeurs de HR des ménisques sphériques capables d’amorcer la condensation capillaire. Pour les pores ouverts des deux côtés, la condensation capillaire intervient pour des valeurs plus élevées de l’humidité relative que celle prévue par la loi de KELVIN.

ISOTHERMES DE SUCCION

La loi de KELVIN exprimée par la relation (1.6) établit une relation entre l’humidité relative de l’air et le potentiel matriciel de l’eau en équilibre local avec cet air considéré comme un gaz parfait. Comme nous avons vu ci-dessus nous pouvons écrire pour l’eau la relation suivante : -Pc =p,| p Log HR (I.17) Cette écriture permet de relier la pression capillaire à l’humidité relative de l’air dans le matériau. En d’autres termes on établit une relation entre les isothermes de sorption, reliant la teneur en eau à l’humidité relative 6 = 6(HR) à une température donnée, et les isothermes de succion, reliant la teneur en eau à la pression capillaire 0 = 8(pc) à la même température. Cette dernière représentation est d’une grande utilité, pour les humidités relatives élevées (supérieures à 95 %) où l’isotherme de sorption présente une pente pratiquement verticale, c’est-à-dire que petite variation de l’humidité relative entraîne une forte variation de la teneur en eau, d’où des imprécisions de représentation de la réalité dans ce domaine d’humidité relative.

LES TRANSFERTS D’EAU DANS MATERIAUX POREUX

 Les transferts d’humidité en milieu poreux résultent de la composition de deux types de transfert, un en phase vapeur et un autre en phase liquide. Nous décrirons brièvement les phénomènes qui régissent le transfert de vapeur, on trouvera dans [ 17 ] une étude assez complète de ces phénomènes. Enfin nous formulerons les équations du transfert liquide et conclurons sur le besoin en métrologie pour identifier les coefficients de transfert en phase liquide. 1.6.2. Aperçu sur les transferts de vapeur On distingue dans les transferts de vapeur trois modes possibles : – le transfert visqueux – la diffusion moléculaire – la diffusion de KNUDSEN Le transfert visqueux résulte de l’écoulement total de la phase gazeuse sous une différence de pression totale de l’air humide et par conséquent la vapeur d’eau contenue dans l’air est entraînée dans des zones de forte pression totale vers les zones de plus faible pression totale ; il s’agit donc d’un effet mécanique. La diffusion moléculaire se produit dans les pores de grande taille, où les chocs entre molécules sont beaucoup plus fréquents que ceux entre les molécules et la parois du pore. Elle résuite d’une différence de concentration en molécule d’eau, sous une pression totale uniforme de la phase gazeuse. Ce mode de diffusion a lieu dans les pores dont la taille est supérieure au « libre parcours moyen » (Ipm) de la molécule d’eau entre deux chocs moléculaires. Page 14 La diffusion de KNUDSEN se produit dans les pores de taille comparable au « libre parcours moyen » de la molécule d’eau, ou de taille inférieure à celui-ci. En réalité les deux modes de diffusion coexistent dans une situation donnée, 

Le transfert de la phase liquide

Les matériaux hygroscopiques peuvent contenir dans certains de leurs pores des îlots liquides séparés de l’air par des ménisques qui traduisent l’équilibre entre la pression de l’air, celle de l’eau et les forces de tension superficielle qui s’exercent sur ces ménisques. Mais si à l’intérieur d’un même îlot liquide il existe une différence de pression liquide il se produira un écoulement visqueux dans le sens des pressions décroissantes. A noter qu’une telle différence existe pour un pore cylindrique si les deux extrémités sont exposées à des humidités relatives différentes. L’écoulement d’un liquide au travers d’un tube cylindrique de rayon « r » peut être modélisé par la loi de POISEUILLE qui donne le débit massique Q. avec : u : est la viscosité dynamique p¿ : pression dans le liquide pe : masse volumique du liquide. Cette loi peut être utilisée pour représenter l’écoulement à l’échelle d’un pore individuel au sein d’un milieu poreux. Ceci suppose que la phase liquide est continue. Mais le passage à l’échelle macroscopique se trouve compliqué du fait que le coefficient liant le flux au gradient de pression dépend du point de l’espace. On définit alors un coefficient de transfert macroscopique appelé perméabilité de la phase liquide et on écrit la loi de DARCY. En formulation monodirectionnelle : q.=-p^ ~ (1.19) H est ici la charge hydraulique Pt PtB H = -^ – + z Page 15 Dans le cadre de ce travail, nous avons négligé l’effet de la pesanteur. D’autre part, rappelons que dans la phase liquide, la pression p( s’identifie au potentiel (j),. On peut alors écrire : q^Jk^J ^ (1.20) g dx g dx En examinant les relations (1.11) et (1.15), nous pouvons écrire : q^^Mj k (I.21) ou pc est la pression capillaire (ou encore succion). Il est raisonnable de supposer que le coefficient de perméabilité qui a la dimension d’une vitesse, est une fonction de l’état local de la phase liquide, défini par §( (ou pc) ou la teneur en liquide 6. Il est d’usage et en particulier dans l’étude des transferts dans les sols, de lier la perméabilité du milieu à la teneur en liquide 9 au lieu de la variable d’état $¿, puisqu’il est plus commode de connaître expérimentalement 8 que d’accéder à la mesure de tyt . Cependant il est possible si on impose un régime permanent en imposant §( d’accéder à la perméabilité en fonction du potentiel matriciel ty( . C’est donc le mode expérimental utilisé qui détermine la variable d’état à choisir et par conséquent le coefficient de transfert à déterminer ; si la relation (1.20) traduit la loi de DÂRCY généralisées. Il est aussi possible ([ 16 ], [ 27 ] et [ 33 ]) d’écrire le flux exprimé par (1.20) sous une autre forme. 1.6.3.1. Le coefficient de diffusion liquide L’écriture que nous présentons maintenant (1.20), fait appel au gradient de la teneur en eau. L’écriture du flux est liée bien sûr aux méthodes expérimentales utilisées dans l’étude des transferts d’eau dans les milieux poreux. De plus, on sait que la relation entre la teneur en eau et la variable d’état §( n’est pas univoque, et que cette opération ne peut être faite sans préciser le sens de l’évolution des variables qui conditionnent cette relation, du fait du phénomène de l’hystérésis. Cette nouvelle formulation peut se déduire de (1.20) en écrivant : Page 16 Cette écriture suppose que la relation entre ¿ et 0 soit parfaitement définie ; ceci est plausible si l’hypothèse d’équilibre local est admise et qu’un sens d’évolution des grandeurs est défini, La valeur de la dérivée -~- peut être calculée à partir de l’isotherme de succion à l’équilibre obtenu pour le même sens d’évolution. On peut alors écrire : ë {&•) Q (1.23) ^, 36 yT dx qui est de la forme : q,=-p,.D,.f^ (1.24) dx où De est le coefficient de diffusion liquide qui s’exprime en fonction de K( par : Ptë V o9 JT Notons que ce faisant nous admettons que les coefficients de transfert K( et Df sont, à température donnée, des fonctions de l’état du milieu défini par ty( ou 0, dans la mesure ou ces grandeurs sont liées par une relation donnée. Il est important de signaler que dans les équations de transfert que nous avons citées, nous n’avons pas tenu compte du transfert d’eau en phase vapeur ; il est généralement admis que pour les domaines de teneur en humidité élevée, le transfert en phase vapeur est négligeable et que l’essentiel du transfert d’eau se fait en phase liquide ([ 16 ], [ 33 ]). Par conséquent le bilan de masse que nous allons traduire par les équations de conservation de masse, ne comportera pas le bilan du transfert en phase vapeur ; c’est une simplification légitime qui allège beaucoup l’écriture.

Equation de conservation de masse

Nous allons exprimer le bilan de masse d’eau dans un élément de volume représentatif, en négligeant la masse de vapeur d’eau contenue dans cet élément par rapport à la masse d’eau liquide. La masse d’eau liquide contenue dan l’élément de volume étant p¿.8, le bilan de masse d’un élément de volume s’écrit en formulation monodirectionnelîe : ^L + ±(P(Q) = 0 (1.26) dx dt  Equation dans laquelle l’une quelconque des formulations (1.20), (1.21) ou (1.25) peut être utilisée.

Choix du modèle de transfert d’eau

Nous avons souligné ci-dessus que la formulation du flux d’eau par la relation (1.26) était liée aux méthodes expérimentales qui sont pour la plupart orientées vers la mesure de la teneur d’eau, d’où le choix du gradient de la teneur en eau comme moteur du transfert d’eau. Nous allons choisir la formulation du transfert d’eau sous la forme : q =ül.^£ . (I.21) g àx Nous allons montrer dans les prochains chapitres comment par une mesure en régime permanent du flux q¿ à travers un échantillon soumis à un gradient de succion, on peut atteindre la valeur de K( . Auparavant au cours des deux prochains chapitres nous allons effectuer une revue des méthodes de mesure de la succion dans les matériaux (Chapitre II), puis une revue des méthodes de mesures des coefficients de transfert en phase liquide déjà utilisées (Chapitre III).