Théorie générale des engrenages 

Théorie générale des engrenages 

Les engrenages constituent des organes de transmission et de puissance qui se sont largement répandus dans les domaines les plus variés de la construction mécanique. Dans les nombreuses machines, telles que les machines-outils, les véhicules, les appareils de levage, les installations de puissance des navires, etc…, les engrenages font partie des mécanismes principaux et auxiliaires .La large extension des engrenages est favorisée par leur rendement élevé, leur faible encombrement, leur sécurité de service, leur simplicité d’exploitation. Du fait de la diversité des conditions d’exploitation, la forme des éléments des engrenages et la construction des transmissions est très variée [30]. Ce chapitre est consacré à la théorie des engrenages en plus des définitions, les propriétés de la développante de cercle, comporte aussi des stratégies industrialisation des dentures.

Géométrie et technologie

Définition et classification des engrenages

Un engrenage est un mécanisme composé de deux roues dentées mobiles autour d’axes de position fixe et dont l’une entraîne l’autre par l’action de dents successivement en contact et on dit que les deux roues sont conjuguées. La petite roue se nome le pignon, la grande roue extérieure s’appelle la roue, la grande roue intérieure s’appelle la couronne. L’une des roues peut avoir un rayon infini, elle s’appelle alors une crémaillère. Selon les positionnements relatifs des arbres, trois classes majeures d’engrenages peuvent être distinguées :  Les engrenages à axes parallèles : Ce type est nommé aussi cylindrique dont les deux arbres sont parallèle. Diverses catégories sont distinguées selon la géométrie des dents suivant la génératrice. On trouve les dentures droites, les dentures hélicoïdales, etc.…  Les engrenages à axes concourants : Ce type est nommé aussi conique dont les arbres sont tels que leurs axes de rotation se coupent. Selon la géométrie des dents, on distingue les sous catégories des : dentures droites, hélicoïdales, spirales.  Les engrenages à axes quelconques : Ces engrenages sont nommés aussi gauches dont les axes des arbres n’ont pas un point commun et occupe une position relative quelconque. Dans cette catégorie se retrouvent par exemple les dentures hypoïdes [30]. 

Etude de profil

oient deux cylindres de révolution primitifs d’axes respectifs X1 et X2 parallèles et tangents suivant la génératrice D, une surface P tangente aux deux cylindres en D et une surface Q invariablement liée à P. Chapitre II Théorie générale des engrenages 20 (a) (b) Figure II-2 : Profil et surface conjuguées [12] Si P roule sans glisser sur les deux cylindres, la surface Q a pour enveloppe par rapport au cylindre 1 une certaine surface S1, et pour enveloppe par rapport au cylindre 2 une surface S2. Ces deux surfaces sont conjuguées, c’est-à-dire qu’elles restent constamment tangentes. Les intersections des surfaces conjuguées avec le plan perpendiculaire aux axes des engrenages s’appellent les profils conjugués [12].

Condition de conduite correcte de deux profils conjugués

Soient les deux roues C1 et C2, de centres O1 et O2, de diamètres primitifs d1 et d2, et les profils conjugués P1 et P2 de dents appartenant à ces deux roues (figure II.3a). Pendant que les profils se conduisent, ils glissent et roulent à la fois l’un sur l’autre, en restant évidemment tangents. (Ils ont, en M, une tangente commune et, par conséquent, une normale commune). La figure ci-contre montre ce qu’est leur mouvement relatif. Pour que la conduite soit correcte, c’est-à-dire pour que les rotations des deux roues soient toujours dans le même rapport, la normale commune aux deux profils en M doit passer constamment par I, point de tangence de deux cercles primitifs. On sait que le mouvement relatif des deux roues C1 et C2 est le même, que les deux roues tournent ensemble sans glissement autour de leurs centres respectifs O1 et O2 (figure II.3a), ou que C2 roule sans glisser autour de C1 immobile (figure II.3b).