Théorème de l’énergie cinétique

EXERCICES

1° Une voiture de masse m = 900 kg arrive avec une vitesse V = 90 km/h devant un panneau : ralentir, à 150 m vitesse limitée à 45 km/h. Le conducteur freine. Calculer le travail de la force de freinage et son intensité :
a) si la route est horizontale
b) si la route a une pente de 10% (voiture descendant).
2° Une automobile de 1000 kg, lancée à 90 km./h , gravit moteur coupé une côte de pente 6% (la route s’élève de 6 m pour 100 de parcours)
a) Quelle distance parcourt-elle avant de s’arrêter s’il n’existe aucun frottement ?
b) même question si les frottements se manifestent par une force contraire F, parallèle au déplacement mais de sens opposé d’intensité F = 200 N ?
c) La voiture part désormais à vitesse nulle du sommet d’une côte de pente 6% et de longueur 500 m. A quelle vitesse arrive-t-elle en bas de la descente dans les 2 cas précédents (avec ou sans frottements)
3° Un avion de masse 2 tonnes se pose sur une piste horizontale. Il parcourt 250 m jusqu’à l’arrêt. On considère que le freinage est équivalent à une force horizontale d’intensité 5000 N et que ce freinage est assisté par un parachute dont l’action horizontale a une intensité de 6000 N. Quelle est la vitesse de l’avion lorsqu’il arrive sur la piste ?
4° Un chariot électrique de masse m = 2 tonnes se déplace suivant une trajectoire rectiligne et horizontale, à la vitesse constante de 12 km/h.
Le moment d’inertie J des pièces en rotation est de 20 kg m2
La fréquence de rotation des roues est de 2 400 tr / min.
a) Calculer l’énergie cinétique des pièces tournantes Ek1
b) Calculer l’énergie cinétique EK2 de la masse m en translation.
c) En déduire l’énergie cinétique totale acquise EK = EK1 + EK2 à la fin de cette première phase.

5° Une bille de masse m = 125 g tombe en chute libre et possède une énergie cinétique de 12 joules à l’arrivée au sol
a) Calculer sa vitesse au sol.
b) Calculer la hauteur de chute sachant que la bille est lâchée sans vitesse initiale.
6° Une automobile de masse m = 800 kg démarre en ligne droite.
Après un mouvement rectiligne uniformément accéléré, elle atteint la vitesse v de 90 km/ h après avoir parcouru une distance L de 125 m.
La route est horizontale et on suppose la trajectoire orientée dans le sens du mouvement.
a) Exprimer la vitesse v en m / s.
b) On admet que la variation d’énergie cinétique pendant le mouvement rectiligne uniformément accéléré est égale au seul travail d’une force F constante de même direction et de même sens que le mouvement. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique ,calculer la valeur de la force F.
7° Une moto et son pilote roulent à vitesse constante. Suite à la vue d’un obstacle, l’ensemble freine et la vitesse passe de 144 km/h à 90 km/h.
La masse totale de la moto et du pilote est de 280 kg.
a) En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, calculer le travail W des forces de freinage.
b) Sachant que ce freinage s’effectue sur une distance de 40 m, en déduire la valeur des forces de freinage (supposées constantes).
8° Un volant est constitué d’un cylindre de fonte de masse m = 1 tonne entièrement répartie sur une circonférence de rayon R = 1 m. Il tourne à une fréquence de rotation de 300 tours par minute.
a) Déterminer l’énergie cinétique du volant
b) On l’utilise pour effectuer un travail, il ralentit et ne fait plus que 120 tr/min. Calculer ce travail
d) Calculer le moment du couple s’opposant à la rotation sachant que le cylindre a effectué 50 tours.