Test de l’algorithme sur un patient virtuel

Avant d’utiliser l’algorithme sur des données réelles, il faut s’assurer qu’il fonctionne correctement. Pour ce faire, on utilise un patient virtuel. Ce patient virtuel (PV) est généré par un jeu de paramètres (c.f. Tableau 4.1) calculés en utilisant les Eqs. (3.31) et (3.27) à partir de valeurs d’outils IF réalistes. Le modèle est simulé avec (4.9). Outils de l’IF réalistes Paramètres du PV ISF Basal CIR DIA θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 mg/dl/U U/h gCHO / U h mg/dl/min mg/dl/U min /dl min 70 0.73 18 4 h 55 0.86 70 62 3.8 26 TABLE 4.1 – Paramètres du patient virtuel Le scénario (illustré sur la Figure 4.3) est établi à partir d’une série réelle d’entrées (repas & injections). 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 0 50 100 150 200 250 300 350 50 g 40 g 30 g 10 g 25 g 50 g 80 g 85 g Modèle (mg/dl) − Sortie Glucides (g/h) − Entrée Sortie bruitée (mg/dl) 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 10−1 100 101 102 2 U 1 U 2.6 U 1.6 U 0.5 U 1 U 2 U 2 U 1 U 5.8 U 4.1 U 1 U 2.1 U Injection (U/h) − Entrée FIGURE 4.3 – Holter glycémique du patient virtuel Dans le cadre de données cliniques, on ne connaît pas l’état initial. C’est donc l’algorithme d’identification des paramètres lorsque l’état initial est inconnu qui est testé. On fera le test dans 2 cas : • état initial estimé, mesure non bruitée ; • état initial estimé, mesure bruitée. Lorsque la mesure est non bruitée, l’algorithme doit en toute logique s’ajuster exactement car le modèle utilisé pour générer le PV est exactement celui dont dispose l’algorithme d’identification. Pour tester l’algorithme avec la mesure bruitée, on utilisera un bruit additif typique d’un capteur de glucose [72]. La différence entre le profil estimé et le profil connu du patient virtuel nous permet d’apprécier la robustesse de l’algorithme. La première étude consiste à déterminer la durée minimale d’enregistrement qu’il est nécessaire d’analyser afin d’obtenir une estimation fiable des outils IF.

Recherche du nombre d’échantillons nécessaires à une identification correcte

Nous allons commencer par rechercher le nombre d’échantillons nécessaires à réaliser une identification correcte, c’est à dire assurant la justesse du profil ressortant de l’identification. La plage de données utilisée commence à 07 :30 le premier jour (30 minutes après le petit-déjeuner de 50 g et le bolus de 2 U). Ce point initial a donc des états X[0] différents de l’état au repos η(0) utilisé pour initialiser l’algorithme. X[0] =  129 0.022 0.027 0.75 0.51T η(0) =  129 + bruit[0] 0.01 0.01 0.00 0.00T a) On commence par tester l’algorithme avec une mesure non bruitée. Le premier repas est à 12 :30. En deçà d’une fenêtre de 5 heures pour l’identification, l’entrée repas ur est nulle de manière persistante et l’algorithme ne parvient pas à converger. A partir d’une fenêtre de 6 heures (soit 72 échantillons avec une période d’échantillonnage à 5 minutes) et pour toutes les fenêtres de durées supérieures l’algorithme converge (√ Jn = σf it < 10−6 mg/dl) et donne le profil exact du patient virtuel. b) On teste alors l’algorithme avec la mesure bruitée sur des fenêtres dont la durée est supérieure à 6 heures. On choisit des durées successives de 8 heures, 12 heures, 18 heures, 24 heures, 30 heures et 40 heures. Ici 100 réalisations du bruit sont effectuées sur chaque taille de fenêtre. On présente la médiane des outils de l’IF et la valeur moyenne de l’écart type σ = √ Jn sur l’ajustement (fit).

Identification de données de patients réels

Les données standard (mesure en continu de glycémie, injection d’insuline, glucides dans l’assiette) de 15 patients diabétiques de type 1 ont été fournies par les CHU de Nantes et Rennes. Tous les patients portaient une pompe à insuline ainsi qu’un capteur CGM donnant une mesure toutes les 5 minutes. 9 enregistrements sont ceux de patients hospitalisés pour un séjour d’éducation à l’insulinothérapie fonctionnelle. 6 enregistrements sont ceux de patients portant le dispositif dans leur vie de tous les jours. Les apports glucidiques des repas des patients en séjour IF étaient estimés par des diététiciens et il n’y a pas eu d’activité physique. Les autres patients ont estimé les glucides dans l’assiette par eux-même et l’activité physique n’a pas été renseignée. Le Tableau 4.4 montre le profil des patients. On peut remarquer un large éventail d’âge (entre 19 et 67 ans), de poids, d’IMC et d’années de diabète (entre 2 et 33) parmi les différents profils. La population est répartie de manière équilibrée entre les femmes et les hommes. Le Tableau 4.5 indique les outils IF utilisés par ces patients. Alors que dans la plupart des cas il existe plusieurs valeurs de débits de base au cours de la journée (généralement entre 2 et 4) comme présenté Figure 1.8, on donne dans ce tableau des indicateurs journaliers utilisés par les médecins (Basal en U/24h, Bolus par jour, dose totale par jour, ratio Basal/dose totale et Bolus/dose totale). Les valeurs des CIR sont indiquées pour chaque repas : petit-déjeuner ; déjeuner ; dîner. Le basal journalier est également indiqué en U/kg a mettre en relation avec les valeurs standard comprises entre 0.30 et 0.40 U/kg/24h (c.f. Annexe A). On notera que trois patients (BC, HS et JG) n’utilisent pas les outils de l’IF (NC : non communiqué). Les pages suivantes présentent l’identification LTI (Linear time invariant) des données cliniques de ces 15 patients. Le résultat de chaque identification est un vecteur optimal θ ∗ permettant de calculer le profil IF (Basal, CIR, CF, DIA) de chaque patient ainsi qu’une validation croisée permettant d’apprécier la validité du modèle sur le long terme