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TD Chromatographie en phase gazeuse
Exercice 1
Deux espèces chimiques, A et B sont séparées par chromatographie gazeuse isotherme, à l’aide d’une colonne de 2,00 m ayant 5000 plateaux théoriques au débit de 15,0 ml/min. Le pic de l’air non absorbé apparaît au bout de 30 s ; le pic de A apparaît au bout de 5 min et celui de B au bout de 12 min.(a) Calculer le volume mort VM de la colonne, et les volumes de rétention VA et VB ?
(b) Calculer les volumes réduits V’A et V’B ?
(c) Calculer les coefficients de rétention k’A et k’B ?
(d) Quelles sont les largeurs à la base des pics A et B ?
(e) Quelle est la valeur de H pour cette colonne ?
(f) Déterminer la valeur de la sélectivité α de cette séparation ?
(g) Calculer la résolution R de la séparation ?
(h) Commenter brièvement les valeurs de k’ et de R ?
Correction
(a) Formule Vi = ti . D
VM = 0,5.15 = 7,5 ml, VA = 5.15 = 75 ml, VB = 12.15 = 180 ml
(b) Formule V’i = t’i . D soit V’i = Vi – VM
t’A = 5 – 0,5 = 4,5 min, t’B = 12 – 0,5 = 11,5 min
V’A = 4,5.15 = 67,5 ml et V’B = 11,5.15 = 172,5 ml
Ou V’A = 75 – 7,5 = 67,5 ml et V’B = 180 – 7,5 = 172,5 ml
(c) Formule tR = tM(k’+1) ou k’ = t’R/tM
k’A = 4,5/0,5 = 9 et k’B = 23
(d) Formule N = 16 (tR/ω)2 donc ω = 4 . tR/√N
ωA = 4 . 300/√5000 = 17,0 sec et ωB = 4 . 720/√5000 = 40,8 sec
(e) Formule H = L/N
H = 200/5000 = 0,04 cm/plateau
(f) Formule α = t’B/t’A = k’B/k’A
α = 11,5/4,5 = 23/9 = 2,56
(e) Formule R = 2 (tB – tA)/(ωB+ωA)
R = 2 (720 – 300)/(40,8+17,0) = 14,5
(h) Pour k’ les valeurs sont élevées. Composés retenus donc temps de rétention long et surement élargissement des pics.
Valeur de R très importante. La résolution de la séparation est très bonne, mais le compromis entre le temps de rétention et la résolution n’est surement pas optimisé. Il est préférable de baisser le temps d’analyse et de perdre un peu en résolution.
Exercice 2
Un mélange de six iodures d’alkyle est séparé par chromatographie gazeuse à l’aide d’une colonne remplie de poudre de brique réfractaire enrobée d’huile de silicone (longueur L = 365 cm). La colonne est chauffée de telle sorte que sa température croisse linéairement durant toute l’opération. Le tableau donne les résultats relevés.
| Pic | Identité | tR (min) | ω (min) | Température (°C) | Surface (cm2) |
| 1 | Air | tM = 0,5 | Petite | 55 | Petite |
| 2 | CH3I | 6,60 | 0,55 | 100 | 13,0 |
| 3 | C2H5I | 9,82 | 1,00 | 127 | 12,0 |
| 4 | Iso-C3H7I | 11,90 | 1,04 | 139 | 10,0 |
| 5 | n-C3H7I | 13,04 | 1,08 | 148 | 7,2 |
| 6 | CH2I2 | 19,10 | 1,60 | 193 | 2,0 |
(a) Calculer la résolution entre les pics 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 ?
(b) la séparation vous convient elle ?
(c) Quelle longueur de colonne aurait il fallu pour que la résolution des pics 4 et 5 ait été de R’ = 1,5 ?
Correction 2
(a) Formule R = 2 (tB – tA)/(ωB+ωA)
R2-3 = 2 (9,82-6,6)/(0,55+1) = 4,15
R3-4 = 2 (11,9-9,82)/(1+1,04) = 2,04
R4-5 = 2 (13,04-11,9)/(1,04+1,08) = 1,08
R5-6 = 2 (19,1-13,04)/(1,6+1,08) = 4,52
(b) Les pics 4 et 5 sont mal résolus.
(c) Comme R est proportionnel à √L, alors, R’/R = √(L’/L)
Ainsi, (1,5/1,08) = √(L’/365) L’ = 365.(1,5/1,08)2 = 704 cm
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