TATOUAGE D’IMAGES NUMERIQUES PAR METHODES MULTI-ECHELLES

TATOUAGE D’IMAGES NUMERIQUES PAR
METHODES MULTI-ECHELLES

Le Traitement des images 

Le traitement des images une discipline très vaste, on trouve son application dans les domaines extrêmement variés de l’industrie et de la recherche. Ces méthodes sont utilisées dans de nombreuses disciplines scientiques, nous pouvons en citer les sciences de la terre, la géographie, la robotique et ou encore dans les domaines aussi variés tels que l’astronomie, l’identication, la médecine, la pharmacologie [Gol10]. 

Le traitement d’image

Sur la dénition du traitement d’image on peut en trouver plusieurs versions, mais la dénition la plus courante est : Le traitement d’image est l’art d’eectuer des transformations sur l’image numérique en vue d’en améliorer la qualité ou d’en extraire des informations pour des applications spéciques. Il est aussi une branche de l’informatique dont le but est de rendre une machine capable de comprendre une scène donnée, en se basant sur des informations essentiellement visuelles.

Analyse d’image

L’analyse d’image est une suite d’opération permettant l’extraction d’informations utiles dans les images à l’aide de techniques de description et de modélisation permettant une description structurelle de l’image. L’analyse consiste à décomposer les diérents composantes de l’image et ensuite les étudier. Tandis que le traitement agit sur les composantes pour le transformer. Bien que présentant quelques diérences dans leur approche, les méthodologies d’analyse et de traitement d’images sont complémentaires et utilisent des briques communes. 

L’image numérique

Une image numérique est considérée comme un signal déterministe [Mal00], un signal est déterministe lorsque l’évolution peut être prévue avec exactitude. Du point de vue mathématique et de l’ingénierie les images sont simplement des fonctions f(x) ∈ L 2 (Ω) ou x est un point du domaine Ω ⊂ R n (n=2 ou 3) L 2 (Ω) =    fΩ → R/ Z Ω |f| 2 dx < ∞    (2.1.1)  Par exemple, supposons une image monochromatique (c’est à dire nuances de gris seulement) donc pas de couleur. Cette image peut être considérée comme étant une fonction à deux dimensions, ou les valeurs de la fonction donne la luminosité de l’image à un moment donné. On peut supposer que, dans une telle luminosité de l’image les valeurs peuvent être des nombres réels compris entre 0,0 (noir) à 1,0 (blanc). Les plages de x et de y dépendent évidemment de l’image, mais ils peuvent prendre toutes les valeurs réelles entre leur minimas et leur maximas. Une telle fonction peut bien sûr être tracée. Le concept d’une image en fonction, sera cependant, essentiel pour le développement et la mise en ÷uvre des techniques de traitement d’image. Une image numérique dière d’une photo en ce que les coordonnées x,y et f(x,y) sont des valeurs discrètes. Habituellement, elles ne prennent que des valeurs entières, et devront prendre des valeurs allant de 1 à 256 chacune, et les valeurs de luminosité aussi allant de 0 (noir) à 255 (blanc). Une image numérique, comme nous l’avons vu ci-dessus, peut être considérée comme un large éventail de points échantillonnés à partir de l’image continue, dont chacune a un éclat particulier quantié ; ces points sont les pixels qui constituent l’image numérique. 4. Un pixel Un pixel vient de l’anglais picture element, c’est l’élément le plus petit composant une image. Il décrit la couleur d’un point image. Un pixel, c’est un nombre entier dont la valeur est comprise entre 0 et 2 n − 1 car il est codé sur n octets. 

Les types d’images numériques

Nous allons examiner quatre types fondamentaux d’images : 1. Image Binaire Chaque pixel est tout noir ou blanc. Comme il n’y a que deux valeurs possibles pour chaque pixel, nous avons seulement besoin d’un bit par pixel. De telles images peuvent donc être très ecaces en terme de stockage. Les images pour lesquelles une représentation binaire peut convenir sont les textes (imprimés ou manuscrits), les empreintes digitales ou les plans d’architecture. En exemple l’image achée dans la gure 2.1 ci-dessou. Dans cette image, il n’y a que deux couleurs : le blanc pour les contours et le noir pour le fond. 2. Image en niveaux de gris Niveaux de gris dont chaque pixel est une nuance de gris, normalement de 0 (noir) à 255 (blanc). Cette gamme signie que chaque pixel peut être représenté par huit bits, ou exactement un octet. Il s’agit d’une gamme très naturelle pour le traitement des chiers image. Autres plages de niveaux de gris sont utilisés, mais ils sont généralement une puissance de 2. Ces images proviennent de la médecine (rayons X), les images d’÷uvres imprimées.

Images en couleurs

Il existe plusieurs modes de représentation de couleur, mais le plus utilisé pour le maniement des images numériques est l’espace de couleur Rouge, Vert, Bleu(R, V, B). Ici chaque pixel a une couleur particulière ; cette couleur étant décrite par la quantité de rouge, vert et bleu. Si chacun de ces éléments a un intervalle 0-255, ce qui donne un total de 2553 = 16.777.216 alors on a diérentes couleurs dans l’image. Puisque le nombre total de bits nécessaires pour chaque pixel est de 24, alors ces images sont aussi appelées images en couleur 24-bit. Une telle image peut page 18 2.1. GÉNÉRALITÉS Figure 2.1  Image binaire être considérée comme étant constitué d’une « pile » de trois matrices, représentant les valeurs du rouge, vert et bleu pour chaque pixel. Cela signie que à chaque pixel correspond trois valeurs. Un exemple est illustré dans la gure 2.2. Figure 2.2  Image en couleur RVB(RGB) 

 Image Indexée

La plupart des images en couleur ont seulement une petite partie de plus de seize millions de couleurs possibles. Pour faciliter la manutention de stockage et de chiers, l’image possède une carte de couleur associée, ou une palette de couleurs, ce qui est tout simplement une liste de toutes les couleurs utilisées dans cette image. Chaque pixel a une valeur qui ne donne pas sa couleur (comme pour une image RVB), mais un indice de la couleur sur la carte. Il est commode que si une image a 256 couleurs ou moins, alors les valeurs de l’indice ne nécessitent chacun un octet à stocker. Certain formats de chier image (par exemple, Compuserve GIF), permettent seulement 256 couleurs ou moins dans chaque image. La gure 2.3 montre un exemple. Dans cette image les indices, plutôt que d’être des valeurs de gris des pixels, sont simplement des indices dans la table de couleurs. Sans la carte des couleurs, l’image serait très sombre et incolore. Dans la gure, par exemple, les pixels étiquetés 5 correspondent à 0.2627 0.2588 0.2549, qui est une couleur grisâtre foncée. Figure 2.3  Image indexés 2.1.3 Les opérations arithmétiques Ces opérations agissent en appliquant une fonction simple y = f(x) pour chaque valeur de gris dans l’image. f(x) est une fonction qui prend des valeurs de 0 à 255 pour les images en niveaux de gris. Fonctions simples qui inclut l’addition ou la soustraction d’une constante C pour chaque valeur du pixel x : y = x ± C (2.1.2) où la multiplication de chaque pixel par une constante : y = x ∗ C (2.1.3) Pour l’illustration des opérations arithmétiques (l’addition, la soustraction, la multiplication) nous allons dans chaque cas bidouiller la sortie légèrement an de s’assurer que les résultats sont des nombres entiers de 0 à 255. Nous pouvons le faire en arrondissant d’abord le résultat (si nécessaire) pour obtenir un nombre entier, puis « rogner » les valeurs de réglage : y ←  55 si y > 255 0 si y < 0 (2.1.4) Nous pouvons avoir une compréhension de la façon dont ces opérations aectent une image en traçant y = f(x). Exemple la gure 2.5 montre le résultat de l’addition et de la soustraction de chaque pixel par 128. Figure 2.4  Courbe de la fonction originale Notons que lorsque nous ajoutons 128, toutes les valeurs du gris de 128 ou plus seront mappées à 255. Et quand nous soustrayons 128, toutes les valeurs du gris de 128 ou moins seront mappées à 0. En regardant ces graphiques, on observe qu’en général, ajouter une constante permettra d’éclairer une image, et en soustrayant par une constante cela permettra d’assombrir l’image. Nous pouvons également eectuer l’éclaircissement ou l’assombrissement d’une image par multiplication ; la gure 2.6 montre quelques exemples pour cette opération.