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Équation différentielle – Fonction de transfert.
On appelle système du premier ordre, un système régi par une équation différentielle du type :
test appelée constante de temps du système. t est homogène à un temps.
K est le gain statique du système (gain en régime permanent).
Soit un thermomètre à mercure placé dans une ambiance à la température q e. Si l’appareil est précis, au bout d’un temps assez long, il indiquera une température q s= q e. C’est le régime permanent pour lequel le mercure est à la température ambiante.
Si q e varie rapidement, q s est relié à q e par une équation différentielle traduisant le fait qu e, d’une part, pendant un temps dt , la quantité de chaleur d Q échangée avec le mercure est proportionnelle à la différence q e – q s et que, d’autre part, la vitesse avec laquelle s’effectue la dilatation du mercure dq s/dt est proportionnelle à la quantité de chaleur échangée.
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