Système d’ordre supérieur à deux

Forme canonique.
Un système linéaire, invariant, scalaire, d’ordre quelconque possède une fonction de transfert H(p), dont le dénominateur a un degré quelconque :

Régime harmonique.
Représentation de Bode.
· terme constant K: il donne une droite horizontale d’ordonnée 20.Log( K). La phase est nulle.
Représentation dans le plan de Nyquist.
La construction ne peut être faite que point par point.
Représentation dans le plan de Black.
Bien qu’on ne puisse pas faire d’approximations asymptotiques, on peut utiliser les avantages inhérents aux échelles logarithmiques. Le plan de Black est d’un emploi fort commode pour le calcul des réseaux correcteurs et ceci milite en faveur de son emploi.

Origine physique du terme de retard pur.
Dans tout système, l’information de sortie est fournie par un capteur. Il se peut que, pour des raisons d’accessibilité, d’entretien ou d’encombrement, le capteur ne puisse pas être placé à l’endroit où l’on souhaiterait observer le système. Cela introduit un retard entre l’instant où le signal est disponible (prêt à être mesuré) et l’instant où il est effectivement mesuré. Si ( ) y t représente le signal à mesurer, l’introduction d’un retard t donnera lieu au signal ( ) y t – t .
D’après les propriétés de la transformation de Laplace (§2.2, chapitre 2), si la transformée de Laplace de ( ) y t s’écrit ( ) Y p , alors la transformée de Lapl ace de ( ) y t – t s’écrira ( ) e Y p p – t  En régime sinusoï dal le terme de retard e p – t introduit un déphasage wt de la sortie sur l’entrée. Le réglage automatique de l’entrée d u système x (t ) à partir des informations recueillies en sortie est difficile car les signaux nécessaires pour prendre des décisions convenables arrivent parfois trop tard.

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Système d’ordre supérieur à deux système à retard pur (85 KO) (Cours PDF)