SYSTEME DE REFERENCE WGS84 ET PROJECTION LABORDE 

Carte minière de la zone concernée

Notre site d’intervention est les carrés miniers numéro 38 362 hachurés en jaune sur la carte minière précédente. Ces carrés se trouvent dans la carrière d’Ambatofangehana situés à la fois dans la Commune Rurale d’Ihadilalana et celui d’Andakatany respectivement dans les Districts d’Ambositra et de Manandriana de la Région d’Amoron’i Mania. La totalité de cette zone d’étude est composée de 34 carrés de 625 m de côté dont : Ce site est caractérisé par un terrain accidenté s’entend sur 7,5 km de long et 2,5 km de large. Ce site est délimité par les coordonnées suivantes : L’activité d’exploitation minière est une activité pratiquement délicate de raison sécurité. Elle nécessite la précision surtout les points d’appuis avec lesquels dépendent tous les travaux miniers comme l’installation du siège, la délimitation de la zone d’exploitation, la matérialisation de voie de communication et le travail d’exploitation proprement dit. Ces points d’appuis doivent être rattachés aux points géodésiques. Avant de procéder à la technique de matérialisation de ces points, il vaut mieux de bien connaitre d’abord les systèmes de coordonnées en employés.

SYSTEME DE REFERENCE WGS84 ET PROJECTION LABORDE 

La terre est soumise à deux actions permanentes : celle de sa propre gravité et l’accélération centrifuge due à sa rotation qui la déforme en ellipsoïde. Ainsi, un géoïde de référence est une surface équipotentielle du champ de gravité terrestre, qui coïncide avec le niveau moyen des mers. Par conséquent, cette surface n’est pas régulière. La terre est aplatie aux pôles et renflée à l’équateur. Son diamètre est d’environ 20 km plus court aux pôles par rapport au diamètre équatorial. Le modèle mathématique le plus proche de ce géoïde est un ellipsoïde de révolution qui représente la surface terrestre moyenne. Il existe plusieurs modèles d’ellipsoïdes de références utilisées dans le monde. Chaque modèle est associé à un ellipsoïde de révolution, avec des centres géométriques différents.

Système de référence WGS84

Le système de référence WGS84 ou World Geodetic System 1984 est un système de référence géodésique utilisé par le GPS. Ce système a été obtenu à l’aide d’observations Doppler Transit et développé par la Defense Mapping Agency (DMA) des Etats-Unis à partir de 1980. Il ne s’agit pas une projection, c’est un système de référence géodésique mondiale caractérisé par :  son centre de référence : au centre de la terre (géocentrique)  son ellipsoïde de référence : IAG GRS 1980 avec les paramètres :  demi grand axe : a = 6 378 137 mètres  demi petit axe : b = 6 356 752.314 mètres  aplatissement : f = 0.003352810703 = 1/298.2572201  excentricité : e = 0.081819191 ; e² = 0.006694380067 Les systèmes de coordonnées associés au système de référence WGS84 ou coordonnées GPS sont les coordonnées cartésiennes géocentriques (X, Y, Z) et les coordonnées géodésiques géographiques (latitude φ, longitude λ, et la hauteur He au-dessus de l’ellipsoïde GRS80).

La projection Laborde

La projection Laborde est une projection conforme, c’est-à-dire conserve les angles. C’est une double projection : une représentation conforme sur une sphère de courbure moyenne de l’Ellipsoïde Internationale 1924 par une transformation conforme classique, suivie d’une projection parabolique oblique de cette sphère sur le plan. C’est une projection spécifique pour Madagascar mise en service depuis 1926. Elle est très proche de la projection Mercator Oblique avec une rotation de 21 gon. L’ellipsoïde associé à la projection Laborde Madagascar est l’ellipsoïde Hayford 1909 entériné par l’U.G.G.I à Madrid en octobre 1924 et est appelé « Hayford International 1924». Cet ellipsoïde est caractérisé par les paramètres suivants : Le centre de la Projection Laborde M0 est un point du centre de l’île (proche d’Antananarivo) représenté par l’étoile jaune sur la figure dont ses coordonnées sont : Ainsi, au point M0, la vertical du lieu est la normale à l’ellipsoïde sont confondus c’est- à-dire au point M0, la surface de la terre est la surface de l’ellipsoïde sont tangentes. On dit que ces deux surfaces sont osculatrices au point M0. En conséquent, la déviation de la verticale est minimale. Ainsi, l’isomètre est l’ensemble des points pour lesquels le module linéaire µ est constant. La ligne sur laquelle le module linéaire est minimum (égale à µ0) est appelé isomètre centrale.