Synthèse bibliographique sur les méthodes statistiques de traitement et d’analyse de la variabilité temporelle des séries de données

Dans ce chapitre nous avons indiqué quelques méthodes de traitement et d’analyse des séries temporelles utilisées par certains chercheurs. Ce chapitre nous a servi de base pour traiter puis analyser nos données hydrométriques.
Les méthodes d’analyses des séries hydrologiques sont très nombreuses. Elles peuvent se faire à l’aide des tests statistiques comme de manière graphiques. Beaucoup de ces t ests sont utilisés pour mettre en évidence le changement des observations dans la chaine. Celui-ci peut être constaté de manière graphique en traçant les courbes d’évolution.
Par « Aka A. A., Lubes H., Masson J. M., Servat E., Paturel J. E. & Kouamé B. (1996) [Analysis of the temporal variability of runoff in Ivory Coast : statistical approach and phenomena characterization], Journal des Sciences Hydrologiques, volume41, n°6 : 959-970 »
L’analyse de la variabilité temporelle des écoulements en Côte d’Ivoire a é té effectuée à l’aide d’une approche statistique et d’une caractérisation des phénomènes par Aka. A. A et al.,en 1996. Ces derniers ont utilisées les tests de détection de rupture tels que celui de Pettitt (Pettitt, 1979) , la méthode Bayésienne de Lee et Heghinian, (bayésienne de Lee et Heghinian, 1977 ; Bruneau et Rassam, 1983) et la statistique U de Buishand (Buishand, 1982, 1984) qui sont déjà décrits plus haut pour faire ce travail. Les variables étudiées sont des modules et des différents types de débits caractéristiques. Les résultats ont mis en évidence du point de vue quantitative l’existence d’une rupture nette dans les séries de modules au début des années 1970, date à p artir de laquelle les écoulements diminuent sensiblement. Un examen plus qualitatif des résultats montre que les basses eaux sont plus affectées que les hautes eaux par cette variation du régime. Cette fluctuation évolue en phase avec les phénomènes de sécheresse observée à la même période plus au Nord, au Sahel.
Par « Giakoumakis S. G. & Baloutsos G. (1997) [Investigation of trends hydological time series of the Avinos river basins] Journal des Sciences hydrologiques, volume 42, n°1 » Pour détecter des tendances dans les séries hydrologiques du bassin versant de la rivière Evinos, Giakoumakis S. G. et Baloutsos G. ont utilisé comme méthode de travail l’analyse des coefficients d’auto-corrélation, le test de corrélation sur les rangs de Kendall et la régression linéaire. Après l’utilisation de ces différentes méthodes permettant de savoir si ces séries sont ou non de type purement aléatoire, une tendance significative à la baisse, de longue durée, a remarquée dans le cas des précipitations , alors des tendances fluctuantes, de courtes durées , ont été détectées dans le cas des débits.
Par « Mirza M. Q. (1997) [hydrological changes in the Gange system in Bangladesh in the post-Farakka period], journal des Sciences hydrologiques, volume42, n°5 : 613-632 »
Pour observer les modifications hydrologiques du système de Gange au Bangladesh depuis la construction du barrage de Mirza M. M. Q (1997) a utilisé cinq tests statistiques que sont :
le test F de Fisher Snedecor, le test t de Student, le test de Cramer, le test de Krushal-Wallis et
le test U de Mann-Whitney. Ces analyses ont indiqué que le barrage est à l’origine d’importantes modifications hydrologiques dans le système du G ange. La quantité d’eau disponible pendant la saison sèche a été substantiellement réduite alors que l’ensablementdu fleuve Gorai s’est significativement accru.
Par « Gautier F., Lubès-Niel H., Sabatier R., Masson J. M., Paturel J. E. & Servat E. (1998) [Variabilité du régime pluviométrique en Afrique de l’Ouest non Sahélienne entre 1950 et 1989], Journal des Sciences Hydrologiques , volume 43, n°6 : 1921-936»
Pour étudier la variabilité du régime pluviométrique de l’Afrque de l’Ouest non sahélien entre 1950 et 1989, Gautier et al.,ont utilisé les tests de rupture univariés :le test de corrélation sur les rangs de Kendall (Kendall & Stuart, 1943 ; WMO, 1966), le test de Pettitt (Pettitt, 1979), la statistique de Buishand (Buishand, 1982, 1984) , la méthode Bayésienne de Lee et Heghinian (Lee et Heghinian, 1977 ; Bruneau & Rassam, 1983) et la procédure de segmentation (Hubert & Carbonnel, 1987 ; Hubert et al., 1989). Les résultats montrent que le régime pluviométrique a subit une modification dès les années 1966 essentiellement au Sénégal et en Guinée Bissau.
Par «Mirza M. Q., Warrick R. A., Ericksen N. J. & Kenny G. J. (1998) [Trends and persistence in precipitation in the Ganges, Brahmaputra and Meghne river basins], Journal des Sciences Hydrologiques, volume 43, n°6: 845-858
Dans cet article, les tests de Mann-Kendall (Kendall & Stuart,1961) et du test t de Student ont été utilisés pour analyser des tendances et persistance des précipitations des bassins des fleuves Gange, Brahmapoutre et Meghna est fait par Mirza et al.,(1998). En plus de ces deux tests : la régression linéaire et l’auto-corrélation du premier l’ordre, ont été utilisé pour les problèmes de persistance. Les résultats montrent que les précipitations du bassin de Gange sont relativement stables tandis que celles de l’une des sous-divisions du ba ssin du Brahmapoutre présentent une tendance décroissante et celles d’une autre sous-division présentent une tendance croissante. Cette méthode leurs a p ermis d’étudier persistance Markovienne sur les série de précipitations de ces sous-divisions.
Par « Paturel J. E., Servat E., Delattre & Lubès-Niel H.(1998)[Analyse des séries pluviométriques de longues durées en Afrique de l’Ouest et Centrale non Sahélienne dans un contexte de la variabilité climatique], Journal des Sciences hydrologiques, volume 43, n°6 :937-946 »
Ces auteurs ont analysé de séries pluviométriques de longue durée en Afrique de l’Ouest et Centrale non sahélienne dans le contexte de la variabilité climatique. Leur méthode de travail était en première position basée sur les représentations graphiques et cartographiques. Cette démarche permet d’observer l’alternance des périodes sèches et humides dans un contexte région régional. Ensuite, le test de Pettitt (Pettitt, 1979). Pour approfondir les premières constatations faites par ces méthodes d’analyse, ils ont utilisé l’indice pluviométrique tel qu’il est défini par Lamb (1982) comme une variable centrée réduite : (Χi − Χ) S avec Xi : la pluviométrie de l’année i, Χ : pluviométrie moyenne interannuelle sur la période de référence, et S : l’écart-type de la pluviométrie interannuelle sur la période de référence. Les résultats de leur analyse ont indiqué l’alternance des périodes sèches et humide depuis le début de 20ème siècle. Ils ont mis en évidence le caractère fortement hétérogène.
Par « Assani .A .A (1999), [Variabilité temporelle et persistance des éposides secs en saisons des pluies à Lubumbashi (Congo-Kinshasa)], la revue Sécheresse, volume 10 n°1,: 45-53 ».
Pour analyser la variabilité temporelle et la persistance des épisodes secs en saison des pluies à Lubumbashi, l’auteur a utilisé deux tests de tendances : le test de Mann-Kendall et le test de Pettitt, et un test classique : le test de Student.les résultats ont permis de voir que la variabilité temporelle des épisodes secs en saison des pluie à L ubumbashi est caractérisée par trois périodes suivantes :
-une période marquée par de nombreux jours secs supérieurs à la moyenne de la série (1921 1950) ;
– une période de diminution des jours secs de 23,5%, qui s’est terminé vers 1980 ;a diminué
-et une nouvelle période d’accroissement de la fréquence des jours secs durant les dernières années.
Par « Kachroo R. K. ; Mkhandi. S. H. et Gunasekara0 T. E. G.(2000), [Flood frequency analysis of southern Africa : I. Delineation of homogeneous regions], Journal des sciences hydrologiques, volume 45, n°3 : 437-449 »
Dans cet article les auteurs ont utilisé un test graphique permettant de vérifier que les observations relatives aux crues maximales annuelles pour délimiter des régions homogènes en vue d’étudier les crues en Afrique centrale. Ce test est basé sur la comparaison du coefficient de variation (Lcv) observé sur le site à l’intervalle de confiance correspondant à une loi choisie. L’homogénéité d’un groupe de site est acceptée si un l e Lcv pris une statistique d’ordre est inclus dans les limites de l’intervalle de confiance correspondant. L’application de ce test au x données des crues maximales annuelles de Tanzanie leurs a permis de subdiviser le pays en 12 régions homogènes.