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MIMO RADAR
Introduction
Pour une meilleure performance en termes de détection, de localisation et d’estimation de la vitesse d’une cible a conduit vers l’utilisation du concept MIMO en radar. Le principe MIMO est basé sur l’utilisation de plusieurs antennes en émission et de plusieurs antennes en réception.
Généralités
Définition et principes du MIMO Radar
Le principe MIMO appliqué aux télécommunications est décrit dans un brevet déposé en 1984 par J.H. Winters des laboratoires de Bell [3].
Il est possible d’envisager plusieurs configurations pour un radar si nous considérons l’émission et la réception :
• Une antenne en émission et une antenne en réception dans le cas SISO,
• Une antenne en émission et plusieurs antennes en réception dans le cas SIMO,
• Plusieurs antennes en émission et une antenne en réception dans le cas MISO
Le principe MIMO est basé sur l’utilisation de plusieurs antennes ( ti ) en émission et de plusieurs antennes ( rj ) en réception afin d’améliorer le RSB ou le débit du système de télécommunications.
Nous pouvons distinguer trois avantages liés à la technique MIMO :
– La diversité spatiale
Les antennes d’émission envoient simultanément un même message et les signaux à la réception sont sommés de façon cohérente. Dans ce cas, l’efficacité de la technique MIMO est liée à la décorrélation des sous-canaux ( ij ) (un sous-canal ( ij ) correspond à la liaison entre les antennes ( ti ) et ( rj )). Dans ce cas, le RSB est amélioré par le gain de diversité ;
– Le multiplexage spatial
Un message est découpé en sous-messages qui sont alors transmis simultanément par chaque antenne d’émission. À la réception, les sous-messages reçus sont analysés pour retrouver le message d’origine. Ici aussi, l’efficacité de la technique dépend de la décorrélation des canaux ( ij ). Dans ce cas, le débit est amélioré par le gain de multiplexage ;
– Le beamforming
Les réseaux d’antennes en émission et en réception permettent de contrôler la direction d’un faisceau à l’émission ou à la réception. Cette formation de faisceau permet alors de privilégier certaines directions de propagation et de pouvoir étendre une couverture radio ou de limiter les interférences entre canaux.
Cependant, ces définitions seules ne suffisent pas à caractériser le radar MIMO. En effet, les systèmes multi-sites [4], peuvent aussi être qualifiés de radar MIMO. Une condition supplémentaire est alors nécessaire afin de différencier le radar MIMO du radar multi-site : chaque antenne d’émission envoie une onde différente et observe la même région d’intérêt. De plus, tous les signaux reçus par les différentes antennes en réception doivent être traités simultanément [5]. Chaque antenne en réception reçoit donc tous les signaux émis par les antennes d’émission comme l’indique la figure 2.01. Dans un premier temps, un traitement après chaque antenne est effectué à l’aide de filtres adaptés afin de séparer les différents signaux reçus (séparation MIMO). Ensuite, lorsque l’ensemble des signaux reçus sont dissociés, des techniques spécifiques au traitement radar sont appliquées afin de produire l’image radar. La chaîne de traitement du radar MIMO dans sa globalité est décrite sur la figure 2.01. En fonction de la configuration choisie (nombre d’antennes, application d’un codage à la transmission), cette chaîne de traitement est plus ou moins complexe.
Les types de MIMO Radar
Radar MIMO statistique (S-MIMO)
Le radar MIMO statistique est un radar MIMO dont la configuration des antennes satisfait des contraintes particulières à savoir que les antennes en émission sont éloignées les unes des autres par une distance minimale dmin et déterminée par [6] :
dmin R (2.01)
Où est la longueur d’onde utilisée en émission,
R est la distance parcourue par l’onde entre l’émetteur et la cible et
D est la dimension de la cible.
Les antennes d’émission et de réception ne sont pas obligatoirement en configuration linéaire. L’intérêt d’avoir des antennes en émission suffisamment éloignées les unes des autres est d’avoir de la diversité spatiale. En effet, chaque antenne d’émission envoie un signal vers les objets de la région d’intérêt. Chaque objet est donc illuminé à partir de différents points d’émission. Ainsi, chaque antenne de réception peut voir une SER différente associée à chaque antenne d’émission (diversité de SER). Nous pouvons alors parler de SER bi-statique. Finalement, il est possible de dire que chaque trajet existant entre l’émetteur et le récepteur est unique. Si on s’intéresse à la position des antennes de réception, celles-ci sont placées de manière colocalisée ou dispersée suivant l’objectif à atteindre (dans le cas de l’imagerie radar, les antennes de réception sont placées de manière colocalisée et pour la détection et la localisation, ces antennes peuvent être placées de manière dispersée). De plus, pour exploiter pleinement la diversité spatiale, il est possible de prévoir plusieurs signaux en émission associés à chacune de ces antennes. Ainsi, afin de pouvoir exploiter en réception cette diversité spatiale liée à la configuration du S-MIMO, il faut que les signaux émis respectent certaines conditions [7] [8]:
– Les lobes secondaire de l’autocorrélation les plus faibles possibles (voire équivalente à un opérateur de Dirac dans un cas idéal),
– Faible inter-corrélation (voire nulle dans un cas idéal).
Modèle du signal radar S-MIMO
Afin de définir les conditions de décorrélation entre les canaux (distances entre antennes, dimensions de la cible, distance de visualisation), nous définissons le vecteur des signaux reçus S (t ) [ S r1 (t ) S r2 (t )…S r j (t )…S rM (t)]T sur les M antennes de réception avec [9] :
S r (t ) HS e (t ) n (t ) (2.02)
Où S e (t ) [ S e1 (t ) S e2 (t )…S ei (t )…S eN (t )]T est le vecteur des signaux envoyés par les différentes antennes d’émission, N est le nombre d’antennes en émission et n(t) est un bruit. La matrice H décrit le canal de transmission entre l’antenne m de réception et les N antennes d’émission. Ce canal de transmission contient l’information sur le déphasage issu des trajets entre les N émetteurs et les M récepteurs ainsi que l’information sur la perte d’énergie du signal lié à la propagation du signal en espace libre.
De plus, pour un point brillant i situé dans la zone d’intérêt et dont la réflectivité est décrite avec Ai exp( ji ) il est possible d’étendre l’expression de H en considérant les M antennes en réception et en détaillant chaque chemin allant :
• Des N antennes d’émission à un point brillant i de la zone d’intérêt Où dtk ,i est la distance entre l’antenne d’émission k et le point brillant i.
• Du point brillant i de la zone d’intérêt aux M antennes de réception Où drl ,i est la distance entre le point brillant i et l’antenne de réception l.
Afin que la configuration S-MIMO apporte un gain en diversité spatiale, il est important que les composantes de la matrice H soient conjointement gaussiennes. Cela revient à dire que les canaux de transmission sont spatialement décorrélés [10].
La figure ci-dessous présente un système radar (S-MIMO) avec :
– deux antennes en émission Tk et Ti situées aux coordonnées ( xtk , ytk ) et ( xti , yti ),
– deux antennes en réception Rl et R j situées aux coordonnées ( xrl , yrl ) et ( xrj , yrj ).
Figure 2.0 2 : Schéma des conditions de décorrélation des différents éléments du canal de transmission.
Les distances émetteur-réflecteur et réflecteur-récepteur sont respectivement définies par d (Tk , X 0 ) et d ( Rl , X 0 ) . Pour que les différents canaux soient de-corrélés, il faut que le faisceau du signal renvoyé par le réflecteur vers les antennes d’émission (respectivement réception) illumine une seule antenne d’émission (respectivement réception). Les conditions de décorrélation sont alors définies par une expression plus détaillée de l’équation :
Les conditions décrites par l’équation ci-après indiquent bien que plus les distances sont grandes entre le réflecteur et les antennes d’émission (respectivement de réception), plus il est nécessaire d’avoir des grandes distances entre les antennes d’émission (respectivement de réception).
Application du radar S-MIMO
La configuration S-MIMO est utilisée dans de nombreuses applications. Entres autres, nous pouvons indiquer la :
– Détection de réflecteurs. Pour cette application, on considère que les réflecteurs situés dans la région d’intérêt sont immobiles durant tout le temps de l’acquisition du signal. La détection de réflecteurs dans la région d’intérêt consiste alors à appliquer un détecteur optimal (basé, par exemple, sur le critère de Neyman-Person) [9]
– Détection de cibles en mouvement. Pour cette application, les réflecteurs de la région d’intérêt sont mobiles durant l’acquisition radar. Le radar S-MIMO est aussi dans une configuration non-cohérente en réception. Dans ce cas, on applique un estimateur basé sur le test de probabilité de vraisemblance généralisée [10]. Il est alors possible d’estimer le Doppler des réflecteurs se trouvant dans la région d’intérêt.
Avantage du radar S-MIMO
Il existe plusieurs avantages liés à l’utilisation du radar S-MIMO. Le choix de positionner les antennes d’émission dans une configuration dispersée permet l’utilisation de la diversité spatiale. En utilisant cette diversité spatiale associée au modèle de distribution de réflecteurs ponctuels sur un objet (région d’intérêt), il est possible d’obtenir une très bonne précision quant à la localisation des différents réflecteurs ponctuels modélisant l’objet à imager [10]. De plus, le fait d’avoir plusieurs points de vue différents de ces différents réflecteurs ponctuels permet d’obtenir une meilleure estimation du Doppler d’un objet en mouvement [11].
Cependant, dans le cas de configuration aéroportée ou satellite, le radar S-MIMO est difficilement applicable. En effet, plus la région d’intérêt est éloignée du système radar, plus la distance minimale nécessaire entre les antennes d’émission augmente. Il est alors nécessaire d’utiliser plusieurs porteurs (satellites ou aéroportés) pour les antennes, ce qui implique une plus grande complexité lors de l’acquisition des données radar (synchronisation des systèmes). Dans ce type de situation, on va alors favoriser une configuration plus simple telle que la configuration colocalisée des antennes d’émission.
Radar MIMO colocalisé (C-MIMO)
Le radar MIMO colocalisé (C-MIMO, Coherent MIMO radar) est une autre configuration possible pour le radar MIMO. La différence fondamentale du radar C-MIMO avec le radar S-MIMO réside dans l’emplacement des antennes entre elles (réseau d’émission et réseau de réception). Les antennes d’émission voient une cible ou région d’intérêt sous le même angle de vue et cette cible ou région d’intérêt renvoie les ondes vers les antennes de réception avec les mêmes SER pour chaque réflecteur (ou cible) de la région d’intérêt. Ainsi, la contrainte énoncée pour le radar S-MIMO avec l’équation 2.01 devient, pour le radar C-MIMO, la contrainte sur la distance maximale
dmax entre les antennes :
Où nous rappelons que
est la longueur d’onde utilisée en émission,
R est la distance parcourue par l’onde entre l’émetteur et la cible et
D est la dimension de la cible.
Les antennes de réception seront le plus souvent placées entre elles à une distance de ( / 2 ) afin d’éviter des ambiguïtés en réception [12].
Modèle du signal radar C-MIMO
Afin d’exprimer les contraintes liées aux distances entre les antennes d’émission et de réception satisfaisant la configuration d’un radar C-MIMO, nous considérons un système radar C-MIMO composé de N antennes d’émission en réseau linéaire et de M antennes de réception en réseau linéaire. Les antennes d’émission sont séparées entre elles d’une distance dT et les antennes de réception d’une distance dR . Les antennes d’émission (de réception) sont assez proches entre elles pour considérer les angles d’émission (de réception) des signaux émis et reçus égaux à θ.
De plus, les N antennes d’émission transmettent chacune différentes formes d’onde Où (.)T et (.)* sont respectivement les opérateurs de transposition et de conjugaison. Dans le cas où les formes d’onde ne sont pas orthogonales, elles sont choisies afin d’avoir une corrélation entre u (t) etv (t) la plus faible possible.
Pour chaque antenne de réception, les signaux reçus sont séparés à l’aide de filtres adaptés (voir figure 2.01). On récupère alors NM signaux en sortie de l’ensemble de ces filtres. De plus, nous considérons que les antennes en émission (en réception) sont alignées ce qui permet de décrire leurs positions avec :
1. n.dT qui est l’emplacement de la ne antenne d’émission avec n 0,1,…, N1
2. m.dR est l’emplacement de la me antenne de réception avec m 0,1,…, M1
r est l’amplitude du signal émis (on néglige les pertes en propagations ainsi que les gains des antennes).
On remarque, à partir de l’équation ci-dessus, que le terme de phase du signal reçu et filtré dépend de la position de l’antenne d’émission et de l’antenne de réception. L’ensemble des signaux reçus en sortie des filtres adaptés peuvent alors être vus comme des signaux reçus par un réseau possédant NM antennes en réception et positionnées aux distances Avec k 0,1,…, ( M N )1. Ce réseau équivalent est alors appelé antenne virtuelle [14].
Toutefois, il est nécessaire de respecter certaines contraintes entre les positions des antennes d’émission et des antennes de réception. En effet, il est possible de réécrire l’équation (3.17) .
En choisissant M , le terme ( m n) devient égal à 0,1,…, ( M N )1 pour des valeurs de m et n respectivement égales à 0,1,…, ( M1) ) et 0,1,…, ( N1) .
On obtient une antenne virtuelle ayant M N éléments et les antennes élémentaires du réseau sont espacées uniformément de la distance dR . Il est alors possible d’obtenir M N degrés de liberté à partir de ( M N ) antennes. Si on considère la configuration montrée par la figure 2.03 composée de 3 antennes en émission espacées d’une distance dT et de 4 antennes en réception espacées d’une distance dR , il est possible d’obtenir une antenne virtuelle dont les antennes sont espacées de la distance dR . La longueur totale de l’antenne virtuelle étant égale à 3 × dT .
Le choix de M permet d’avoir l’antenne virtuelle la plus longue possible, avec un espacement constant entre les antennes. Toutefois, il est aussi possible de choisir un différent de M. Dans ce cas, on se place dans une configuration différente où certains éléments de l’antenne virtuelle peuvent se superposer les uns sur les autres comme montré sur la figure2.03. Dans cette configuration composée toujours de 3 antennes d’émission espacées de la distance dT et de 4 antennes de réception espacées de dR . Le rapport étant inférieur à 4, les antennes composant l’antenne virtuelle se chevauchent. Une valeur particulière pour est lorsque 1 . Cette configuration permet alors de faire de la formation de faisceaux. Cependant, elle n’apporte aucune amélioration en termes de résolution ou de localisation.
Application du radar C-MIMO
Une des applications est celle qui est liée à l’imagerie radar de type SAR [15] [16] :
– Réduction des lobes secondaires. Actuellement, certaines méthodes permettent de réduire le niveau des lobes secondaires à −50 dB du lobe principal en exploitant la configuration C-MIMO associée à des algorithmes de type cycliques.
– Imagerie des zones urbaines. La configuration C-MIMO utilisée pour le traitement SAR peut aussi être utilisée afin d’imager les zones urbaines et ainsi collecter des informations sur la densité urbaine. Une meilleure sensibilité ainsi qu’une meilleure résolution en milieu urbain.
– Détection de cible en mouvement. En couplant la configuration C-MIMO SAR avec des formes d’ondes adaptées et en utilisant des algorithmes de détection de cibles mobiles, il est possible de localiser ces cibles et d’obtenir leur vitesse de déplacement dans une région d’intérêt imagée par le capteur C-MIMO SAR.
La configuration du radar C-MIMO est performante en termes de localisation et de résolution grâce à la proximité des antennes d’émission et de réception (création d’un réseau virtuel de grande dimension) :
– La localisation. De nombreuses méthodes de localisation sont appliquées dans le contexte du radar C-MIMO. Détermination des angles d’arrivée (AOA, angle of arrival) et les temps d’arrivée (TOA, time of arrival) des différents échos provenant de la région d’intérêt ; [17]
– Le STAP, space time adaptive processing. Cette méthode de traitement du signal associée à un radar C-MIMO permet d’augmenter les performances de détection dans le cas d’un faible RSB. Nous pouvons noter que la méthode STAP associée à une configuration MIMO permet d’obtenir des super-résolutions [18] ;
Avantage du radar C-MIMO
Le radar C-MIMO est intéressant en termes de localisation et d’identification des points constituant une zone d’intérêt. Cet avantage est lié à l’exploitation de la cohérence des signaux reçus. De plus, la multiplicité des signaux en émission permet d’améliorer la résolution angulaire du système d’imagerie radar [19]. On peut aussi remarquer une amélioration de l’identification des paramètres des réflecteurs.
Dans le cas de l’imagerie aéroportée et satellitaire, le radar C-MIMO est plus facile à déployer et à mettre en œuvre que le radar S-MIMO puisque les différentes antennes sont situées sur un seul porteur.
L’application du concept MIMO dans le système radar permet la construction d’un réseau virtuel plus grand que le réseau du système traditionnel. Cette envergure importante du réseau virtuel permet d’augmenter considérablement les performances en termes de détection pour le radar statistique et en termes de localisation pour le radar cohérent.
Ouverture virtuelle MIMO radar
La description du canal MIMO Radar est introduite de ce paragraphe et les aspects sur le réseau virtuel MIMO. Pour l’analyse discutée dans cette section, on suppose que les formes d’onde transmises par chaque antenne d’émission sont indépendantes.
Canal MIMO
Entre l’émetteur et le récepteur se trouve le canal. Dans un certain sens, le rôle du traitement radar est d’estimer et d’interpréter ce canal. Sans perte de généralité, un signal en bande de base échantillonné peut être considéré. La matrice x de données reçues est donnée par :
Avec :
NT : contient la somme du bruit et des interférences externes
H : matrice du canal MIMO
S : signal émis à travers le canal MIMO
La sommation dans l’équation ci-dessus est sur les retards , qui correspondent aux cellules de distance différentes.
Si la région éclairée contenait un seul diffuseur simple dans le champ lointain au retard , puis les matrices de canal à tous les retards seraient égales à zéro à l’exception de , qui aurait la structure :
iku ( ynR xnT ) (2.15)
( H )n , me
Dont : vecteur d’onde
xnT , ynR : vecteurs d’emplacements physiques des centres de phase pour l’émetteur et le récepteur, respectivement.
L’argument de l’exponentielle reflète les longueurs de trajet différentielles entre les centres de phase de l’émetteur et du récepteur, étant donné un objectif de champ lointain dans la direction u .
A titre d’exemple, si à la fois le réseau émetteur et réseau récepteur ont respectivement trois antennes, avec la séparation de l’antenne d , situé le long d’une ligne àd , 0, ddans la direction
– : direction du réseau d’antennes
La structure de la matrice du canal dans l’équation ci-dessus illustre deux concepts importants :
– Les plus grands décalages de phase ei 2 d et ei 2d sont plus grands que ceux créés par le réseau réel (ce qui est la motivation pour le concept de réseau virtuel MIMO ; dans ce cas, le réseau virtuel a cinq matrices d’emplacements virtuels : (2 d ,d , 0, d , 2 d )
– Une partie des entrées est surreprésentée. Pour les matrices réelles particulières utilisées dans cet exemple, les entrées dans la matrice de canal de Hankel sont répétées. Cela motive l’exploration de véritables réseaux dispersés pour réduire au minimum le nombre de mesures de phase répétées.
Réseau virtuel MIMO : Résolution et lobes secondaires
Compte tenu de l’argument de l’exponentielle dans l’équation. (2.15), on peut voir que le MIMO radar semble avoir des centres de phase situés aux emplacements virtuelsynR xnT. Par équivalence, les centres de phase du réseau virtuel MIMO peuvent être construits par convolution des emplacements réels des émetteurs avec ceux des récepteurs.
La discussion sur les performances des lobes secondaires du MIMO radar est compliquée selon les différences dans les besoins des utilisateurs. Il n’y a pas de critère d’optimisation unique. Dans les radars traditionnels, les lobes secondaires sont généralement contrôlés en appliquant des conicités aux éléments d’antenne. Les conicités sélectionnées dépendent de l’application. Pour faire une comparaison entre les performances des réseaux traditionnels et les réseaux MIMO, les limites sont présentées sur la longueur de l’ouverture maximum contigüe du réseau virtuel MIMO. En conséquence, la performance est au moins aussi bonne que l’équivalent d’un réseau réel réalisé, en supposant le même SNR intégré.
Les limites d’ouverture sont considérées comme des réseaux virtuels MIMO pour deux conditions différentes. En vertu de la première condition, les centres de phase de l’émetteur et du récepteur sont contraints d’occuper les mêmes endroits, notée ici comme le cas monostatique. Dans la seconde condition, la contrainte est relâchée de telle sorte que les centres de phase de l’émetteur et du récepteur ne sont pas nécessairement les mêmes. Cette liberté supplémentaire permet la construction de réseaux virtuels MIMO avec des caractéristiques de performance supérieures.
Par souci de l’analyse qui suit, il est supposé que les réseaux physiques dispersés sont construits en sélectionnant des centres de phase à partir d’un réseau à une dimension avec un espacement critique (demi – longueur d’onde pour les antennes omnidirectionnelles). La longueur du plus grand sous – réseau contigu (en termes de sites du réseau) de la matrice virtuelle MIMO est calculée en termes de nombre de centres de phase dans le réseau physique. Si le traitement du signal est limité à ce sous-réseau contigu, la conicité classique peut être appliquée. Ce type de construction augmente sensiblement l’ouverture effective et garantit les niveaux des lobes secondaires. En principe, la conception conjointe des réseaux MIMO et des formes d’onde pourrait conduire à une meilleure performance.
Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 LE RADAR
1.1 Introduction
1.2 Historiques
1.3 Principes générales du RADAR
1.3.1 Principe de base
1.3.2 Synoptique du fonctionnement d’un RADAR Primaire
1.4 Classification des Systèmes RADAR
1.4.1 Radars imageurs / Radars non imageurs
1.4.2 Radars à impulsions
1.4.3 Radars à onde continue
1.4.4 Radars bi-statiques
1.4.5 Radar à visée latérale
1.4.6 Radar à synthèse d’ouverture
1.5 Composantes principales d’un Système RADAR
1.5.1 Le transmetteur
1.5.2 Antenne
1.5.3 Récepteur
1.6 Equation RADAR
1.6.1 Distance maximale de détection
1.6.2 Influence du sol
1.6.3 Surface équivalente radar
1.7 Conclusion
CHAPITRE 2 MIMO RADAR
2.1 Introduction
2.2 Généralités
2.2.1 Définition et principes du MIMO Radar
2.2.2 Les types de MIMO Radar
2.3 Ouverture virtuelle MIMO radar
2.3.1 Canal MIMO
2.3.2 Réseau virtuel MIMO : Résolution et lobes secondaires
2.4 Performance d’un Système MIMO Radar
2.5 Détection en MIMO RADAR
2.6 Conclusion
CHAPITRE 3 IMPLEMENTATION DU CODAGE STC ET SIMULATION
3.1 Cohérent MIMO Radar
3.2 Codage temps-espace
3.2.1 Le code temps-espace en blocs
3.2.2 Les codes temps-espace en treillis
3.3 Détection en RADAR MIMO Cohérent avec les formes d’ondes STC
3.3.1 Model de signal émise
3.3.2 Model de signal reçue
3.4 Evaluation de la performance du MIMO Radar cohérent sous MATLAB
3.4.1 Introduction
3.4.2 Outils de simulation
3.4.3 Description
3.4.4 Analyses et interprétations des résultats
3.4.5 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES
ANNEXE 1 RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT
ANNEXE 2 FREQUENCES UTILISEES PAR LES RADARS
ANNEXE 3 EXTRAIT DU CODE
BIBLIOGRAPHIE
