Survol de la physique des particules

 Modèle Standard, une présentation générale

En physique des particules, tout ce qui est connu tourne autour du modèle standard. Ce chapitre synthétise les grandes lignes du modèle standard. Pour une introduction plus complète, voir [20] [21] [22]. 1.1.1 Les acteurs et leurs liaisons Le modèle standard répond à deux questions : – de quoi est faite la matière ? – comment les particules interagissent-elles ? Concernant la première question, on répertorie à ce jour : – des quarks : up, down, top, bottom, charm, strange – les leptons : électron, neutrino electronique, muon, neutrino muonique, tau, neutrino tauique La réponse à la seconde question décrit les interactions comme des transformations de symétrie locale. En effet, pour modéliser les interactions, le modele standard part du principe que si une particule peut se transformer en une autre, c’est qu’un groupe de symétrie agit sur elle et que les deux particules appartiennent à une même représentation de ce groupe. Les actions élémentaires d’un groupe sont codées dans les générateurs. Les particules qui véhiculent un échange élémentaire de particules sont les bosons de jauge. Les symétries peuvent être conservées. Dans ce cas, les masses des bosons de jauge sont nulles. C’est ce qui arrive pour les symétries de couleur SU(3) et électromagnétique U(1)em. Dans le modèle standard, les trois forces proviennent du groupe de symétrie SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y 

 Le boson de Higgs Masse des fermions

La façon la plus simple de faire intervenir des termes de masse pour les fermions du modèle standard consiste à introduire un doublet scalaire se comportant comme (1, 2, -1) sous SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y , le doublet de Higgs. On peut alors écrire les termes de masses suivants : LY = Y [e] ij LiHec j + Y [u] ij QiHuc j + Y [d] ij QiH† d c j (1.1) Les couplages de Yukawas sont rentrés à la main pour coller aux données expérimentales. Un des défis de la physique des particules est de construire un modèle susceptible de prédire leurs valeurs. Masse des bosons de jauge, brisure de symétrie électrofaible Une des beautés du modèle standard est que le doublet introduit pour donner une masse aux fermions donne aussi une masse aux bosons de jauge. En effet, pour que le doublet de Higgs donne une masse aux fermions, il faut que sa vev soit non nulle. Pour cela, on lui construit un potentiel de cette forme L = Dµ a φ †Da µφ − V (φ †φ), (1.2) o`u a représente le groupe de jauge, Da µ est la dérivée covariante Da µφ = (∂µ − igaAa µ t a )φ, ta étant les générateurs du groupe de jauge. V (φ †φ) = −m2φ †φ + λ 2 (φ †φ) 2 En prenant une vev non nulle, le boson de Higgs brise SU(2) × U(1)Y en U(1)em et donne une masse aux bosons W et Z. Pour cela, le doublet de Higgs perd trois de ses degrés de liberté et il ne reste plus qu’une particule à trouver au final, le boson de Higgs. C’est la seule particule du modèle standard qui n’a pas encore été découverte. C’est (principalement) pour elle qu’à été construit le LHC, ce qui souligne l’importance de sa découverte, si celle-ci a lieu un jour. 

Limites et problèmes

 Si le modèle standard représente un grand succès de la physique du XXe siècle , il n’en reste pas moins des choses à comprendre. Parmi les questions ouvertes, on peut compter : – D’ o`u viennent les 19 paramètres libres (3 couplages de jauge, 2 paramètres dans le secteur de Higgs, 9 masses des particules, 3 angles de mélange, 1 phase CP et 1 paramètre θ de QCD) ? On préférerait qu’il y en ait moins. – D’o`u viennent les masses des neutrinos ? – On voudrait savoir pourquoi les charges électriques ne sont pas quelconques (comme pour les masses) mais des multiples de e/3 – On aimerait comprendre comment sont fixées les masses des particules, et en particulier pourquoi il y a t’il de telles différences d’ordre de grandeur dans ce domaine ? – La gravité est traitée à part, et on ne sait pas comment prendre en compte des effets de gravitation quantique par exemple. De leur coté, les gens qui travaillent sur la gravitation et la cosmologie ont des problèmes difficiles à résoudre (en particulier comprendre d’o`u vient la valeur de la constante cosmologique et compter le nombre de micro-états d’un trou noir) qui peuvent gagner à être étudiés en synergie avec la physique des particules. En dehors de ces questions fondamentales, un certain nombres de problèmes se posent. 

Stabilité de l’échelle électrofaible Unitarité

 La contrainte d’unitarité permet de comprendre que de la nouvelle physique doit apparaitre avant le TeV. En effet, si on impose l’unitarité de la matrice-S, soit la conservation des probabilités au niveau quantique, on se retrouve avec des contraintes qui donnent un cutoff de l’ordre du TeV pour le modèle standard. La majeure partie des modèles considèrent que c’est une contrainte sur la masse du higgs, imposant mh < 780 GeV. D’autres modèles qui se passent de Higgs sont obligés d’invoquer d’autres mécanismes à l’échelle du TeV (dimensions supplémentaires…)

Hiérarchie et naturalité

Pour donner des masses aux particules du modèle standard du bon ordre de grandeur, on sait que la masse du boson de higgs doit être de l’ordre de quelques centaines de GeV. Or, il est difficile de réaliser une masse de scalaire de l’ordre de 100 GeV si le modèle standard est valable jusqu’à l’échelle de Planck. En effet, dans ce cas, on peut calculer les corrections radiatives à la masse du boson de Higgs, et elles sont toutes de l’ordre de grandeur du cut-off, c’est-à-dire ici l’échelle de Planck. On comprend mal comment une somme de contributions de l’ordre de l’échelle de Planck pourraient valoir 100 GeV au final sans un gros fine-tuning. 

Matière noire

 L’hypothèse de la matière noire a été introduite pour répondre principalement à des observations astrophysiques. La relativité générale et la prise en compte de la matière connue (celle qu’on voit) conduit à des prédictions astrophysiques en décalage avec nos observations. Par exemple, la figure 4 de l’article [23] montre la différence entre la vitesse de rotation prédite classiquement et celle observée calculée explicitement. Pour expliquer cette différence, deux possibilités existent – Considérer que la gravité est correctement décrite mais qu’il existe un type de matière invisible encore inconnu (dit noire ou sombre 2 ) qui échappe à notre détection optique et dont la masse modifie la vitesse des objets que nous observons. – Considérer que la relativité générale n’est pas valable et chercher à corriger la théorie de la gravitation. C’est la piste explorée par les théories de type MOND (Modified Newtonian Dynamics). Cela dit, même les gens qui travaillent sur des théories de gravitation modifiée comme MOND ont besoin d’avoir recours à de nouveaux types de matière. Pour leur cohérence, elles ont quand même besoin de faire appel à de la matière qui ne serait pas décrite par le modèle standard. Les solutions développées sont donc souvent un mélange contenant ces deux différentes pistes. On observe aussi des effets de lentilles gravitationnelles qui nécessitent l’existence de particules massives et interagissant faiblement avec la matière connue. La matière noire est également nécessaire pour expliquer les anisotropies du fond diffus cosmologique mesuré par WMAP. Ceux-ci permettent d’évaluer à ΩMh 2 = 0.1326 ± 0.0063, avec h le paramètre de Hubble, en unités de 100 km/sec par Mpc. Enfin, les simulations qui tentent de comprendre comment la matière s’est agrégée pour former des galaxies ont besoin d’introduire de la matière noire pour obtenir des résultats valables[26]. Pour une revue sur la matière noire.