SÛRETÉ TEMPORELLE 

SÛRETÉ TEMPORELLE 

Nousnousintéressonsàlasûretétemporelledanslessystèmestempsréelmultipro cesseurs. Nous devons donc définir précisément en quoi consiste cette sûreté tempo relle. Tout d’abord, nous rappelons que les tâches temps réels ont des tâches contraintes par leurs échéances temporelles et que la validité du résultat calculé par une tâche dépend du respect de cette échéance. Pour pouvoir analyser l’ordonnancement d’un ensemble de tâches, il est nécessaire de connaître certains paramètres. Les deux princi paux paramètres connus sont le WCET et la période. Nous définissons alors la sûreté temporelle de la manière suivante :

Soit un algorithme d’ordonnancement A respectivement à unmodèle de tâche donnée. La sûreté temporelle associée à un intervalle de variations I est la propriété pour A de pouvoir garantir le respect des échéances lorsque les paramètres temporels des tâches subissent des variations comprises dans I. Une des propriétés de la sûreté temporelle est la capacité qu’a un algorithme à tolérer des variations négatives sur les paramètres temporels des tâches. Nous parlons dans ce cas de robustesse temporelle.

Définition 2.2 (Variation négative). Soit A un algorithme d’ordonnancement. Soit un ensemble de tâches ordonnançable avec A. Une variation négative sur un paramètre temporel d’une tâche de est une variation qui rend «plus difficilement ordonnançable » avec A. Une variation négative pour une tâche i peut donc être l’augmentation de son WCET Ci ou une diminution de sa période Ti. Pour illustrer ce que nous entendonspar«plus difficilementordonnançable»,consi dérons les deux tâches suivantes ordonnancées en FTP :

– 1(C1 =2T1 =4)est la plus prioritaire, 17 CHAPITRE2. SÛRETÉTEMPORELLE π1 π2 π1 π2 0 J1 J3 J5 J2 J4 J6 0 5 10 15 (a) Ensemble d’instances ordonnançable J1 J5 20 J2 J4 5 J3 10 15 J4 (b) Ensemble d’instances non ordonnançable J6 20 FIGURE 2.1–Algorithme ne supportant pas lesvariations négatives sur les paramètres.– 2(C2 =4T2 =8)estlamoinsprioritaire. L’ensemble de tâches = 1 2 est ordonnançable. Si nous considérons maintenant l’ensemble de tâches = 1 2 où 1 est définie par (C1 = 3T1 = 4), celui-ci ne l’est plus. Nous pouvons dire que l’augmentation du WCET d’une tâche a rendu l’ordonnancement plus difficile.

Maintenant, nous considérons l’ensemble de tâches = 1 2 où 1 estdéfinie par (C1 = 1T1 = 4). Comme est ordonnançable, nous pouvons ajouter 1 au WCETC1 de 1 et resteordonnançable(puisque = ). Nous avons ainsi pu appliquer une variation négative sur le WCET d’une tâche de de manière à ce qu’elle reste ordonnançable. Une autre des propriétés définissant la sûreté temporelle est la capacité qu’a un algorithme à tolérer des variations positives sur les paramètres temporels des tâches.

Définition 2.3 (Variation positive). Soit A un algorithme d’ordonnancement. Soit un en semble de tâches ordonnançable avec A. Unevariation positive sur un paramètre temporel d’une tâche de est une variation qui rend plus facilement ordonnançable avec A. Une variation positive pour une tâche i peut donc être la réduction de son WCET Ci, une augmentation de sa période Ti ou une augmentation de son échéance relative Di.

Contrairement aux variations négatives des paramètres temporels qui peuvent évi demment poser des problèmes d’ordonnancement, il n’est pas intuitif que d’appli quer des variations positives sur les paramètres temporels puisse en poser aussi.

Mais comme nous pouvons le remarquer dans l’exemple proposé par Ha et Liu [HL94] et représenté dans la figure 2.1, il est possible qu’un algorithme puisse ordonnancer un ensemble d’instances mais qu’il ne puisse pas ordonnancer le même ensemble si l’une d’entre elles avait une durée d’exécution inférieure au WCET de la tâche associée.

En effet, nous représentons dans la figure 2.1(a) un ensemble d’instances ordonnançable avec un algorithme A de la classe d’ordonnancement (FTP-FJ ) sur une plate-forme composée de 2 processeurs.