Structure et stabilité

Les ouvrages en maçonnerie traditionnelle

Le mur traditionnel tient debout uniquement grâce à son poids. Comme il est composé de matériau ayant une faible résistance en compression et pas du tout de résistance en traction, il est nécessaire de faire un mur assez épais : généralement en 40 et 50 cm pour des murs en pierre, seuls les murs en brique de terre cuite peuvent être moins épais, entre 20 et 30 cm. Les pierres ou les briques sont généralement liées avec un mortier. Il est généralement à base de terre, avec un peu de sable et chaux. Il est quelquefois entièrement en mortier de chaux, mais c’est assez rare car la chaux n’était pas bon marché. Le mur ne possède pas de véritables fondations : il est monté sur une partie enterrée qui est un peu plus large que le mur, mais montée de la même manière.
Ainsi, rien n’empêche l’eau du sol de remonter par capillarité. C’est pourquoi tout au long de son existence, ce type de mur « pompe » l’eau du sol (à la manière d’un morceau de sucre posé sur la surface liquide d’une tasse de café). L’humidité remonte dans la partie aérienne du mur, où elle va finir par s’évaporer suite à l’action du vent et du soleil.
Le rejointoiement « à pierres vues » est sans conteste la méthode la plus valorisante pour la maçonnerie traditionnelle. du sable, de la chaux et un tour de main, il n’en faut pas plus pour retrouver la beauté !
Esthétique et économique, ce type d’enduit ne requiert aucun entretien pendant de longues années. À la condition, quel que soit le type de pierres (calcaire, granit, tuffeau, grès), d’utiliser exclusivement de la chaux ! Elle seule respecte leur nature. Quant à la technique… un bon coup de poignet et de la patience ! Un conseil : réservez-le aux murs exposés sud et est qui ont moins besoin d’isolation.

LES BONS MATERIAUX 

La restauration des murs en pierre exige le respect de leur construction. Nos aïeux les montaient avec du sable et de la chaux souvent mélangée de terre. Ces matériaux absorbent l’humidité et la restituent progressivement, par évaporation. Ainsi, le mur « respire » et reste sain. Employer la chaux (et non le ciment qui ne respire pas), c’est donc s’adapter à l’existant et en perpétuer les qualités

CONDITIONS DE STABILITE

Les problèmes que nous aurons à résoudre dans le cadre de ce cours concernent la STABILITE DES CONSTRUCTIONS.
La stabilité d’un bâtiment doit être totale,par opposition à la mobilité d’un véhicule par exemple.
Il est évident que le moindre mouvement dans un bâtiment provoquera des dégâts très importants, cause non seulement de travaux fort coûteux mais aussi d’éventuels accidents très graves sur les personnes. il suffit pour cela de se rappeler les tremblements de terre d’Agadir ou de mexico…
Le manque de stabilité d’une construction provient principalement de deux sources :
a) les matériaux mis en œuvre sont défectueux ;
Cette défectuosité est due :
– soit au vieillissement ;
– soit à des causes externes, tels des chocs, séismes, …
La défectuosité provoque rapidement la désagrégation des matériaux et la déstabilisation du bâtiment.
Cette première cause n’entre pas dans le cadre du cours, mais il sera tenu compte implicitement du vieillissement dans le chois des coefficients de sécurité.
b) Les formes et dimensions des éléments de la construction sont mal étudiés.
Ce sera l’objet principal de ce cours.
Les problèmes à résoudre peuvent se schématiser comme suit :
– Compte tenu
– des charges et surcharges
– permanentes ou accidentelles
– des propriétés des matériaux choisis
– de la nature du sol.
– Quelles formes et dimensions de la construction faut-il choisir de façon à assurer sa stabilité ?
La résolution directe des problèmes de stabilité par mise en équation et la détermination des inconnues est très rarement possible, sauf à l’aide de programmes informatiques.
Dans presque tous les cas, on doit :
– choisir les caractéristiques de la construction à étudier
– vérifier si elles conviennent (taux de travail réels)
– les rectifier si nécessaire
– les vérifier à nouveau.
La condition d’économie impose évidemment de ne pas s’estimer satisfait lorsque la vérification conduit à des taux de travail qui sont nettement inférieure aux taux admissibles.

Exemple 

Le taux de travail admissible du sol est de 4 bars max.
La vérification donne un taux de travail réel de 0,98 bars.
Le résultat est donc techniquement bon mais économiquement mauvais et doit être revu.
Les différents problèmes que nous devrons résoudre pour obtenir une bonne stabilité sont :
a) empêcher que l ‘élément ne se renverse sous la poussée des forces : nous calculerons la stabilité à la rotation ;
b) empêcher que l’élément ne glisse sous la poussée des forces : nous calculerons la stabilité au glissement ;
c) empêcher que les différents matériaux ne s’écrasent sous le poids des charges : nous calculerons le taux de compression réel des matériaux.
d) Empêcher que la semelle de fondation ne s’enfonce dans le sol sous le poids du bâtiment : nous calculerons le taux de compression réel du sol.

STABILITE A LA ROTATION

On pourrait également parler de stabilité au renversement.
Considérons un corps solide posé sur un plan horizontal :
Une table par exemple.
Les réactions aux quatre appuis sont des forces verticales dont la résultante est appliquée en un point situé à l’intérieur de la base de sustentions.
Pour que le corps demeure en équilibre, IL FAUT QUE LA VERTICALE DU CENTRE DE GRAVITE PASSE A L4INTERIEUR DU CENTRE DE SUSTENTION.
Si la verticale du centre de gravité tombe à l’extérieur de cette base, le corps bascule.
Considérons un parallélépipède de matière homogène de hauteur h reposant sur un plan horizontal. Voir fig. 2.1
La force P est constituée de la somme des charges verticales telles le poids de la maçonnerie ,les charges verticales supportées par le mur ,etc
La force F est constituée de la somme des charges horizontales telles la poussée des terres ,le vent ,etc ……
Le moment de renversement provoqué par la force F à tendance à faire tourner le mur autour de l’arête A .la maçonnerie et la semelle ne sont pas solidaires et la hauteur H sera celle comprise entre la force F et le joint I de rotation. S’il s’agit de colonne entièrement en béton elle sera augmenté de l’épaisseur de la semelle et la rotation aura tendance à se faire autour de l’arête A’.
Le moment STABILISANT provoqué par la force P s’oppose au moment de renversement et tend à stabiliser le mur sur son assiette A-B.
Valeur du moment de renversement Mr :
Le moment de renversement, qui est un moment de flexion au pied du mur est égal à F multiplié par son bras de levier h.

Remarque

Le même principe de calcul sera appliqué pour vérification de la stabilité au glissement au joint A’B’
Il faudra donc ajouter le poids de la semelle aux forces verticales.

Murs de clôture 

Mur isolé

On dit qu’un mur de clôture est « isolé » lorsque ses extrémités ne s’appuient pas sur des murs de retour.
Il ne supporte aucune surcharge que son poids propre. Mais il est soumis à l’effort du vent et son épaisseur sera déterminée en fonction de sa hauteur.
Sans faire aucun calcul de renversement, on peut considérer les épaisseurs ci-après lors des avant-projets: .

VERIFICATION DU TAUX DE COMPRESSION DE LA MACONNERIE

Rappel de statique et de résistance

Calculs du moment quadratique et du module d’inertie d’un rectangle par rapport à Un axe parallèle à un côté et passant par le CDG de la surface. Soit b le côté parallèle à l’axe et h le côté perpendiculaire à l’axe.

VERIFICATION DU TAUX DE COMPRESSION MAX DE LA MACONNERIE

Nous n’examinerons dans ce chapitre que le cas des murs de section rectangulaire (Ms = 0 et MR = Mr).
Si nous étudions les différentes possibilités qui peuvent se présenter en faisant la somme des contraintes à la compression et à la traction, nous constatons que :
1) sur l’arête A, nous aurons toujours de la compression puisque les deux valeurs de ‘  A sont positives.

Le diagramme résultant aura la forme de DEUX TRIANGLES

Etant donné que nous recherchons la compression sur toute la section,
– nous éviterons au maximum le troisième cas
– nous éviterons également le deuxième cas puisque ‘  B = 0, c.à.d. très proche de la traction
– nous essayerons d’obtenir le plus souvent possible le premier cas, c.à.d. un diagramme ayant la forme d’un trapèze.

DESCENTE DE CHARGES

Afin de pouvoir dimensionner les semelles de fondation, il est indispensable de connaître la charge totale supportée par chacune d’elles.
Chaque semelle est chargée différemment ; nous allons prendre en considération le cas le plus défavorable.
On fait pour cela ce qu’on appelle une « descente de charges » en partant de la toiture jusqu’au pied du mur ‘ou de la colonne reposant sur la fondation.
L’expérience montre que dans les cas de poutres à plusieurs appuis, il convient d’introduire un coefficient de correction des réactions d’appuis.