NISSR
Description des individus
Les individus sont modélisés dans un espace de description D qui exprime leurs propriétés à l’aide des variables.
Une description d ∈D est constituée d’un ou plusieurs produits exprimant ces propriétés par leur domaine de variation pour l’individu considéré.
Dans un tableau de données symboliques, les descriptions des individus sont représentées par les lignes.
De plus elles sont données par les connecteurs logiques: disjonction ou conjonction.
Considérons le tableau de données précédent, on peut alors décrire le produit 3 comme suit: son poids varie entre les valeurs 3,2 ; 4,8 ; 7,4; sa ville est soit Paris ou Lyon et sa couleur varie entre 0.3 rouge et 0,7 jaune.
Objet Symbolique
Définition
Un objet symbolique est défini par:
1.une description notée «d» (cellule du concept);
2.une relation binaire «R» sur D appelée opérateur de comparaison de deux descriptions
3.une fonction «a» permettant d’évaluer le résultat de comparaison (à l’aide de R) de la description d’un individu par rapport à la description donnée «d» du concept
Selon que L = {0,1} ou [0,1] nous distinguons deux types d’objets symboliques:
1. objets symboliques booléens: les valeurs de la fonction «a» sont dans {0,1}
2. objets symboliques modaux: les valeurs de la fonction «a» sont dans [0,1]
Extension d’objets symboliques
Un objet symbolique est la modélisation d’un concept et comme les concepts, admet une extension qui est donnée par l’ensemble des individus satisfaisant aux propriétés du concept suivant les valeurs de L et donc on obtient deux types d’extension:
Méthodes de statistiques descriptives unidimensionnelles appliquées à des données de type intervalle et valeurs multiples
Dans cette partie nous allons étudier comment la statistique descriptive se présente lorsque les valeurs observées sur les unités statistiques sont des données symboliques.
Dans cette étude , deux types de données seront considérés : les variables multi-valuées et les variables de type intervalle.
Ceci n’exclus pas le fait qu’il y ait d’autres types de variables symboliques (variables modales) sauf que nous nous intéressons le plus, dans ce mémoire ,aux données d’intervalles.
Avant de traiter le problème, quelques définitions et remarques utiles dans la suite seront introduites.
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