Stratégie de calage et d’évaluation des modèles adaptés aux systèmes karstiques 

Stratégie de calage et d’évaluation des modèles adaptés aux systèmes karstiques 

Dans ce chapitre, nous présentons la façon dont nous testerons les modèles hydrologiques. Pour cela nous détaillons les méthodes d’optimisation des paramètres, l’approche suivie pour évaluer les modèles avec la méthode du « split sample test » (procédure de calage validation), le choix des critères de performance dans le contexte de la modélisation des systèmes karstiques ainsi que la méthode d’évaluation des incertitudes sur les paramètres.

Nous rappelons dans ce chapitre quelques uns des principes de base de la discipline, dont il sera fait usage tout au long ce mémoire. Nous commençons par présenter les modèles que nous utilisons au cours de ce mémoire.

Description des modèles pluie-débit utilisés

Quatre modèles Pluie-Débit sont utilisés dans ce mémoire. Trois modèles sont des modèles classiques en hydrologie de surface (une version modifiée de TOPMODEL à six paramètres, une version modifiée de HBV à six paramètres et le modèle GR4J à quatre paramètres). Le quatrième a été développé spécialement pour les systèmes karstiques KDM (K arst Devoted M odel) et présente quatre paramètres libres.

Les paramètres de chaque modèle possèdent une valeur réelle pour le fonctionnement du modèle. Pour le calage des paramètres une transformation de la valeur réelle borne les paramètres entre -10 et 10. Les valeurs transformées facilitent également la comparaison des paramètres entre eux. Toutefois comme chaque paramètre subit une transformation différente, les écarts entre deux valeurs de paramètre n’ont pas la même signification d’un paramètre à l’autre.

TOPMO TOPMODEL a été développé par Beven et Kirkby (1979). Nous utilisons ici une version très librement inspirée de la version originale, le modèle TOPMO à six paramètres (Figure 3-1) TOPMODEL est construit autour d’une hypothèse centrale : la genèse des processus de ruissellement est essentiellement liée à la topographie (le nom du modèle provient de cette hypothèse : TOP pour topographie).

La distribution de l’altitude d’un bassin est décrite au moyen d’un indice topographique, caractérisant chaque « pixel » du bassin. Dans la version de TOPMODEL utilisée dans cette étude, la distribution de cet indice est approchée grâce à une fonction paramétrée du modèle et non estimée à partir de la topographie du bassin ce qui ne détériore pas les performances du modèle (Edijatno et al., (1999) ; Michel et al., (2003)).

Cet ajout d’un paramètre libre est une des grosses différences entre TOPMO et la version originale de TOPMODEL (cf.Figure 3-1). La fonction de production de TOPMO est assurée par un premier réservoir d’interception des précipitations brutes où intervient l’évapotranspiration (paramètre X2) puis par un deuxième réservoir « exponentiel » gérant le stock d’eau dans le sol (paramètres X1 et X6). Le module de transfert de TOPMO est quant à lui constitué d’un troisième et dernier réservoir quadratique (paramètre X5) ainsi que d’une fonction de délai sur le débit final (paramètre X4).