Modèles autorégressifs exponentiels périodiques

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Table des matières

Introduction 
1 Théorie asymptotique de LeCam 
1.1 Normalité asymptotique locale (LAN)
1.1.1 Convergence faible des expériences statistiques
1.1.2 Contiguïté
1.2 Concepts d’optimalité asymptotique locale
1.2.1 Test le plus stringent
1.2.2 Critère Minimax Asymptotique Local (LAM)
2 Modèle AutoRégressif EXPonentiel EXPAR(p) 
2.1 Introduction
2.2 Modèles et définitions de bases
2.2.1 Définitions
2.2.2 Modèles Autorégressifs Exponentiels
2.2.3 Conditions de stationnarité
2.3 Estimation des modèles EXPAR
2.3.1 Procédure d’estimation donnée par Haggan et Ozaki 1981
2.3.2 Méthode des moindres carrés conditionnels
i2.3.3 Autres méthodes d’estimation
2.4 Modèle EXPAR(1) restreint
3 Test de la périodicité dans un modèle EXPAR 21
3.1 Notations, Définitions et conditions de régularités
3.1.1 Définitions et notations principales
3.1.2 Hypothèses de régularités techniques
3.2 Normalité Asymptotique Locale du modèle PEXPAR(1) restreint
3.2.1 Suite de Rapports de Vraisemblance
3.2.2 Normalité Asymptotique Locale
3.3 Test Asymptotique Locale (le plus Stringent)
4 Estimation du modèle PEXPAR(1) restreint 
4.1 Introduction
4.2 Estimation du modèle PEXPAR(1) par la méthode de MCO
4.2.1 Notation et hypothèses
4.2.2 Estimation
4.2.3 Résultats de simulations :
4.3 Estimateur Localement et Asymptotiquement Minimax LAM
4.3.1 Normalité Asymptotique Locale
4.3.2 Existence et construction d’estimateurs LAM
Conclusion et perspectives