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Sommaire: Simulation numérique d’un jet coaxial turbulent avec différence de densité
Notations et terminologies
Chapitre 1: Introduction
-1-1 Objectifs du travail
-1-2 Organisation du mémoire
Chapitre 2: La physique de la turbulence des jets coaxiaux
-2-1 Couche de mélange
-2-2 Quelques caractéristiques générales de l’écoulement
2-2-1 Le caractère aléatoire
2-2-2 Le caractère non linéaire
2-2-3 Le caractère diffusif
-2-3 Les équations des écoulements turbulents
2-3-1 Fluide à masse volumique constante
2-3-2 Fluide à masse volumique variable
-2-4 La nouvelle proposition de P. Chassaing
2-4-1 Discussion
2-4-2 Les différents types de flux
2-4-3 Expression des corrélations vitesse-masse volumique
Chapitre 3: Formulation mathématique
-3-1 Equation de continuité
-3-2 Equations de Navier-stokes
3-2-1 Suivant la direction ox
3-2-2 Suivant la direction or
3-2-3 Suivant la direction uθ
-3-3 Les équations moyennes (équations de Reynolds)
3-3-1 Equation de continuité
3-3-2 Equations de quantité de mouvement
-3-4 Modèle à deux équations de transport (modèle k-ε)
-3-5 Les équations à densité variable (équations de Favre)
3-5-1 Equations de continuité
3-5-2 Equations de quantité de mouvement
-3-6 Modèle k-ε à densité variable
-3-7 Equation de transport de la concentration
-3-8 La masse volumique ρ
Chapitre 4: Modèle numérique
-4-1 Introduction
-4-2 Forme générale de l’équation de transport
-4-3 Maillage
-4-4 Discrétisation de l’équation de transport
4-4-1 Coefficient de l’équation de discrétisation finale
-4-5 Expression de la source pour les différentes équations
4-5-1 Expression de la source de la composante u
4-5-2 Expression de la source de la composante v
4-5-3 Expression de la source de l’énergie turbulente k
4-5-4 Expression de la source du taux de dissipation ε
-4-6 Conditions aux limites
4-6-1 Condition à l’entrée
4-6-2 Condition à la sortie
4-6-3 Condition à l’axe de symétrie
4-6-4 Condition à la frontière libre
– 4-7 Equation algébrique de pression
4-7-1 Algorithme de simple
-4-8 Méthode de résolution (Algorithme TDMA )
-4-9 Structure du code de calcul
-4-10 Critère de convergence
-4-11 La sous relaxation
Chapitre 5: Discussion des résultats
-5-1 Cas homogène
5-1-1 Profils radiaux de vitesse air-air M=9
5-1-2 Profils axiaux dans la zone proche de la buse
5-1-3 Profils radiaux de l’énergie cinétique turbulente k
5-1-4 Epaississement du jet coaxial
5-1-5 Contrainte de Reynolds
5-1-6 Bilan d’énergie
-5-2 Cas hétérogène
5-2-1 Dynamique des jets coaxiaux hétérogènes
5-2-2 Profils axiaux dans la zone proche de la buse
-5-3 Les champs de densité des jets coaxiaux
5-3-1 Profils radiaux des jets coaxiaux hélium air M=9
-5-4 Influence de l’ambiante pour M=9 et S=0.140
Chapitre 6: Conclusions et perspectives
La Bibliographie
Extrait du mémoire Simulation numérique d’un jet coaxial turbulent avec différence de densité
Introduction:
L’étude du mouvement turbulent de fluide en présence de variation importantes de masse volumique est, depuis quelques années, la source d’un intérêt croissant. Un intérêt particulier tant sur le plan de la compréhension de la physique de tels phénomènes que sur celui de l’application industrielle, comme en combustion ou lors de la phase critique d’entrée dans l’atmosphère, d’un objet volant, où les différences de température entre la paroi et la couche externe donnent lieu à de fortes variations de masse volumique, ou encore lors de refroidissement des pales de turbines par injection d’un gaz différent. En effet, malgré l’importance de ces écoulements, il existe relativement peut d’études complètes, numériques ou expérimentales. L’attrait fondamental réside tous particulièrement dans le fait que le couplage des équations de conservation thermodynamique et de la mécanique (masse, quantité de mouvement, …) devient fort par l’apparition d’une variable supplémentaire : la masse volumique.
Ces écoulements ont été étudiés en utilisant plusieurs schémas de décomposition moyenne. Nous en distinguerons, pour les modeles de fermeture au second ordre, trois types.
Le premier, utilisant des moyennes conventionnelles au sens de Reynolds, a fait l’objet de certains travaux comme ceux de Donaldson et col cite: dona , Janika et Kollman cite: j1an , Janika et Lumley cite: aj , et Panchapakesan et Lumley cite: apan .
Le second, originalement proposé par Favre cite: af1 cite: af2 cite: af3 cite: af4 , utilise des moyennes dites ” pondérées par la masse ”. Notons que cette décomposition prend en compte de façon implicite certains effets de masse volumique rendant l’écriture des équations pratiquement identiques à celles du cas isovolume. C’est ainsi que de nombreux auteurs comme Kent et Bilger cite: kent1 , Borghi et dutoya cite: abr1 , Jones cite: j1on , Chassaing cite: ac1 , Vandromme cite: van , Viollet et col , Ruffin et col cite: aru1 , adoptent cette décomposition pour étudier des écoulements turbulents à masse volumique variable, et ce, avec des modèles essentiellement développés pour des écoulements à masse volumique constante.
Notons, en particulier, les calculs de Chassaing cite: ac2 cite: ach1 , qui mettent en evidence des différences significatives entre deux modeles de fermture semblables avec des regroupements binaires (Flux de masse inclus dans les grandeurs moyennes) ou tertiaires (Flux explicités en fonction des moments d’ordre deux) il a utilisé les moyennes conventionnelles, en regroupant les corrélations convectives en trois contributions, dégageant un terme de flux basé sur la valeur instantanée de la masse volumique, il montre que les corrélations doubles impliquant la fluctuation de masse volumique sont liées, dans différents cas, au termes précédents, c’est à dire toute corrélation du type est liée au terme de flux principal correspondant de type, ces flux principaux font l’objet d’équation de bilan en tous points semblables à celles obtenues en situation où la masse volumique est constante.
Enfin, un trosième type de décomposition appelée ”mixed-weighted ”, représentant un cas hybride des deux décompositions classiques de Favre et Reynolds, a été développée par Ha Minh et col cite: ah1 et Mac Innes cite: amac .
En définitive, les différentes méthodes actuellement mises en oeuvre permettent, pour la plupart, une assez bonne prédiction du comportement global d’un jet à masse volumique variable. Cependant il apparaît nettement qu’un raffinement est nécessaire, notamment en ce qui concerne la structure fine de la turbulence et plus particulièrement les modélisations de termes d’ordre supérieur ( moments d’odre trois, corrélations pression-vitesse, …).
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