Simulation numérique de la coalescence des grains de polymères différents

Simulation numérique de la coalescence des grains de polymères différents

 Méthodes pour la simulation de la coalescence

Il existe deux sortes de méthodes et outils numériques utilisés pour simuler la coalescence des grains. On retrouve, l’approche lagrangienne (méthode SPH par exemple) [96, 97, 147] et l’approche eulérienne (Volume fini éléments finis, …). Chaque approche présente des points forts et des points faibles. Par exemple, avec la méthode SPH, les résultats sont qualitatifs et non pas quantitatifs.

Cependant, cette méthode présente un avantage comme le fait qu’elle soit adaptée aux géométries complexes et aux écoulements à surface libre (rotomoulage). Par ailleurs, l’approche eulérienne quant à elle, a un inconvénient qui est un temps de calcul excessivement long pour des phénomènes rapides, et des phénomènes présentant de fort gradient de masse volumique et de densité notamment aux interfaces dans les écoulements diphasiques.

Par contre, les résultats dans ce cas-là sont quantitatifs (meilleure précision) et représentent mieux la physique mise en jeu. Dans ce qui suit, nous avons opté pour une approche eulérienne basée sur un code volume finis (Ansys Fluent). La simulation de la coalescence se fera donc à l’aide d’un code volume fini, cela implique l’utilisation de modèles multiphasiques ce qui constitue une difficulté en soit.

Pour la présente étude, notre choix s’est porté sur l’analyse de deux configurations de coalescence entre polymères miscibles et partiellement miscibles (notons que dans cette partie de l’étude, les deux polymères seront considérés comme étant immiscibles étant donné que la notion de miscibilité partielle ne peut être intégrée numériquement). Chaque configuration nécessite une modélisation appropriée.

Dans ce qui suit, nous allons présenter une étude préliminaire des deux configurations de coalescence afin d’apporter des compléments qualitatifs à l’étude expérimentale réalisée en amont et présentée dans les chapitres précédents. En effet, la caractérisation de l’interface formée entre les deux grains miscibles (PVDF/PMMA) étant inaccessible à l’aide des études expérimentales, nous espérons ainsi à travers l‘outil numérique apporter un nouvel éclairage sur l’interaction entre les deux phases.

La simulation numérique du phénomène de la coalescence de deux grains de polymères différents sera abordée en utilisant des modèles multiphasiques basés sur deux approches. La première approche est basée sur le Volume Of Fluid (VOF) [148] afin de simuler la coalescence de deux phases immiscibles. La deuxième approche est basée sur une méthode de type Mixture [5] et qui est communément utilisée dans le cas des systèmes multiphasiques miscibles.

Dans les deux cas, on considéra trois phases ; deux polymères (phase 1 et 2) et l’air (phase 3). Les surfaces libres étant très compliquées à modéliser avec une approche eulérienne, cela conduit à des difficultés d’ordre numérique et parfois à des résultats non physiques comme sera présenté dans les sections suivantes.

Simulation numérique de la coalescence de polymères non miscibles sous Fluent

Modélisation numérique- Construction du domaine d’étude La pertinence de la modélisation repose sur le choix des phénomènes à prendre en considération. En effet, le modèle est indissociable de l’application envisagée et des hypothèses adoptées. Dans le but d’éviter de proposer des lois trop complexes faisant intervenir un grand nombre de paramètres, il faudra prendre en considération, que les phénomènes susceptibles de jouer un rôle significatif sur le comportement.

Notre étude traite un problème bidimensionnel en supposant que l’écoulement est newtonien (limite du code de simulation) et incompressible. De plus, au cours du procédé du rotomoulage, le taux de cisaillement est très faible, considéré négligeable, d’où l’hypothèse du fluide newtonien. Il faut noter que notre étude est effectuée à température constante fixée à 220 °C (conformément aux essais).

Le maillage du domaine d’étude a été généré sous Gambit en utilisant des éléments quadratiques, ces derniers offrent une meilleure précision et rapidité en terme de temps de calcul. Après avoir discrétisé spatialement le domaine d’étude, on définit deux cercles internes au domaine qui représentent les deux grains de polymères posés sur un support solide.

On définit ensuite les matériaux à utiliser pour simuler les deux cas, mélanges miscible et partiellement miscibles. Pour fermer le domaine, on introduit les conditions aux limites qui consistent à appliquer une pression atmosphérique aux frontières de sortie (Zone 1, Zone 2 et Zone 3) de type Pressure-outlet et une vitesse nulle sur la quatrième frontière (Zone 4) de type  » Wall » comme on observe expérimentalement au cours du procédé du rotomoulage. A ceci s’ajoute la force de pesanteur qu’on prend en compte en tant que l’unique force extérieure appliquée sur les deux grains.