Simulation de l’écoulement non contrôlé

Simulation de l’écoulement non contrôlé

La simulation numérique de l’écoulement décollé d’une rampe gé nérique permet d’approfondir les connaissances sur la physique de l’écoulement et de pouvoir établir un cahier des charges destiné au contrôle, notamment envers la conception de l’action neur. Après avoir choisi les géométries de la rampe et de la boîte de calcul associée, un maillage adapté à la LES est créé.

Les conditions aux limites sont choisies avec soins, particulièrement la génération en entrée d’une couche limite turbulente. Pour cela, la méthode de génération synthétique de structures est appliquée en raison de ses performances et de ses propriétés in trinsèques. Cette méthode nécessite une phase de réglage qui est explorée en premier lieu.

Cette dernière méthode est ensuite employée pour la simulation de l’écoulement décollé. L’exploitation des résultats statistiques et instationnaires permettent alors de valider la simulation et d’appor ter certaines connaissances sur la physique de l’écoulement qui seront par la suite susceptible d’être impliquées dans la physique du contrôle.

Configuration du cas d’étude

L’écoulement décollé étudié dans ces travaux est celui d’une rampe arrondie dont la particularité est de proposer un décollement provoqué par un effet de gradient de pression adverse dû à la cour bure de celle-ci. La position de ce décollement est par conséquent apriori inconnu, contrairement à un cas où le décollement est imposé par la géométrie, telle une marche descendante classique. La couche limite amont est choisie turbulente.

Il en résulte un décollement pleinement turbulent dont le bulbe de recirculation ne peut être défini qu’au sens statistique tout comme la position du recollement. Après le recollement, la couche de mélange se transforme en une nouvelle couche limite en raison de la présence d’une plaque plane en aval de la rampe.

Le recollement est donc qualifié « solide ». La couche limite amont est calculée telle qu’en entrée de domaine son épaisseur δ soit égale à la moitié de la hauteur h de la rampe et son épaisseur de quantité de mouvement θ soit égale à 0, 05h. Ce choix permet de se rapprocher des configurations les plus courantes de la littérature. 

Géométrie et topologie

La géométrie de rampe est celle utilisée dans les travaux de thèse de Dandois [57]. Sa hauteur h est définie par l’équation Eq. 2.1 où a est un paramètre de forme, ici égal à 7,03 × 10−1. y h = sin￿aπx h ￿ − aπx h 2π | x h ∈ ￿ 0 2 a ￿ (2.1) La hauteur h du cas étudié est égale à 20 mm, ce qui offre une pente maximale de rampe de 35◦. Une telle géométrie a été conçue pour être représentative des écoulements décollés rencontrés dans des applications industrielles du type prise d’air.

Afin d’éviter les difficultés liées aux simulations d’écoulements internes, il a été choisi de ne pas adjoindre de paroi supérieure puisque dans un tel cas une contre-pression en aval doit être judicieusement choisie pour obtenir un débit adapté, et qu’un actionneur est susceptible de le modifier en fonction de son régime de fonctionnement. Le dispositif numérique est constitué de la rampe de longueur 2h/a et deux plaques planes.

La première se situe en amont de la rampe et dispose d’une longueur égale à 7h. La seconde, située en aval, a une longueur égale à (17 − 2/a)h. La hauteur de la boîte de calcul en entrée est égale à 10h et la dimension transverse à l’écoulement, la profondeur, est égale à 4h. La figure Fig. 2.1 représente cette boîte de calcul découpée en 12 domaines à des fins de parallélisation du calcul.

Ces dimensions sont sélectionnées suite aux travaux de Dandois [57] lesquels ont montré grâce à des autocorrélations en envergure sur les composantes de la vitesse et de la pression qu’une la largeur de plaque de 4h a.

En raison de l’emploi d’une nouvelle méthode de génération de la couche limite turbulente et des performances croissantes des calculateurs, les dimensions des plaques amont et aval ainsi que la hauteur de domaine sont augmentées. Le tableau Tab. 2.1 donne la comparaison des dimensions employées dans les présents travaux et ceux de Dandois [57]