Rhéologie des mousses de fluides complexes

La mousse est un matériau surprenant : léger, car constitué de nombreuses bulles ; bénéficiant d’une grande surface d’interface au regard de son volume ; caractérisé par des propriétés d’écoulement uniques. Ainsi, sa place est centrale dans l’industrie, que ce soit à des fins d’isolation thermique et acoustique, de récupération du pétrole ou encore d’extraction des minerais par flottation. L’optimisation rationnelle de chacun de ces processus industriels nécessite de connaitre les propriétés rhéologiques de la mousse utilisée. Cette rhéologie est intimement liée à la nature du milieu interstitiel choisi, qui est dans la grande majorité des cas un fluide complexe.

Or dans la plupart des études portant sur la rhéologie des mousses, le milieu interstitiel est soit purement liquide soit purement élastique. Peu d’études portent sur la rhéologie des mousses de fluides complexes, et les données sont encore trop peu nombreuses pour pouvoir déterminer avec exactitude l’effet du fluide complexe sur la rhéologie de la mousse .

Les mousses sont des matériaux biphasiques constitués d’une phase continue liquide ou solide et d’une phase gazeuse. La phase gazeuse est dispersée sous forme de bulles (ou de pores) et sa fraction volumique est suffisamment élevée pour que les bulles soient en contact. Cet état est généralement atteint lorsque la fraction volumique de gaz s’approche de la fraction volumique d’empilement aléatoire, dont la valeur vaut environ 0,64 pour des sphères solides de même taille. Cependant, contrairement aux particules solides, les bulles sont déformables. En changeant de forme, elles peuvent atteindre une fraction de gaz 𝜙 proche de 1. Les bulles alors initialement sphériques (𝜙 < 0,6), se facettent et deviennent polyédriques (𝜙 → 1). La phase continue est principalement contenue dans les arrêtes des polyèdres et forme un véritable réseau .

Les mousses liquides sont des systèmes divisés constitués d’un grand nombre de bulles en contact ; elles se structurent en fonction de la dispersion de taille des bulles et de leur fraction de gaz. Nous nous intéresserons dans un premier temps à l’origine des propriétés interfaciales des bulles ainsi qu’aux structures de mousse observées, puis nous décrirons les conséquences de ces propriétés interfaciales sur l’écoulement de liquide à travers la mousse et sur l’écoulement de la mousse elle-même.

L’état métastable des mousses liquides est dû à la présence de molécules stabilisatrices nommées tensio-actifs. Les tensio-actifs sont bien souvent des molécules amphiphiles, avec une tête hydrophile et une queue hydrophobe , qui se positionnent à l’interface entre le liquide et le gaz ; elles peuvent permettre d’éviter la coalescence des bulles. Grâce aux tensio-actifs, les bulles peuvent se déformer et créer des films stables. L’origine de cette stabilité et de la non coalescence des bulles de la mousse se trouve être les interactions répulsives entre les têtes des tensio-actifs, celles-ci sont de nature stérique ou électrostatique . L’épaisseur du film dépend donc des tensio-actifs utilisés ; il est généralement de l’ordre de la dizaine de nanomètres pour des tensio-actifs qui bénéficient d’une répulsion électrostatique .

Par ailleurs une fois positionnés à l’interface, les tensio-actifs diminuent l’aire effective d’interface, donc la tension de surface . L’augmentation de la concentration des tensio-actifs en solution conduit à une augmentation de l’adsorption des tensio actifs à l’interface et entraîne une diminution de la tension de surface. Il existe tout de même une limite de concentration au- delà de laquelle l’interface est saturée de tensio-actifs ; les tensio-actif s’agrègent alors en volume et forment des micelles : cette concentration est appelée concentration micellaire critique (C.M.C). Pour stabiliser une mousse contre la coalescence, il est nécessaire de se situer au-delà de la CMC, de telle sorte que l’ensemble des interfaces liquide-gaz soient couvertes par les tensio-actifs.

Les structures et géométries de la mousse aqueuse ont principalement été décrites pour des mousses possédant une faible fraction de liquide 𝜙𝑙 = 1 − 𝜙 ≪ 0,1. Dans ses expériences réalisées en 1873[3], Joseph Plateau décrit la structure des mousses aqueuses de savon dites « sèches », c’est-à-dire avec une fraction de liquide 𝜙𝑙 < 0,01 . Les bulles de la mousse sont alors polyédriques. Il distingue les éléments de structure suivants : les films, qui sont les zones de contact entre les bulles ; les bords de Plateau, qui sont les arrêtes des polyèdres et correspondent à l’intersection de 3 films ; et les nœuds, ou vertex, qui correspondent aux coins des polyèdres et sont l’intersection de 4 bords de Plateau. Il remarque que pour minimiser l’énergie liée aux interfaces et être à l’équilibre de pression et de force de tension localement, les mousses doivent répondre à 3 lois :
• La courbure des films de la mousse doit répondre à la loi de Laplace (eq. 2)
• Au niveau des bords de Plateau, les films se coupent avec un angle de 120°
• Au niveau des nœuds, les bords de Plateau se croisent avec un angle de 109,5° .

Quand la fraction volumique de gaz dépasse la fraction d’empilement (0,74 pour les mousses ordonnées cubique face centrée et 0,64 pour les mousses désordonnées), les bulles sont déformées et l’énergie libre du système augmente. La différence de rayon de courbure entre les films et les bords de Plateau entraine une dépression générale qui maintient le liquide dans la mousse.