Réseaux de neurones et systèmes dynamiques

Réseaux de neurones et systèmes dynamiques

Les réseaux de neurones Le but de ce chapitre est de présenter les outils nécessaires pour comprendre les méthodes et modèles utilisés tout au long de ces travaux. Ce chapitre s’adresse aux lecteurs non-initiés. Il présente différents « outils » nécessaires à la compréhension des modèles et architectures de contrôle développés tout au long de cette thèse.

Les outils présentés se situent à différents niveaux d’abstraction que nous présenterons du plus élémentaire au plus complexe. Nous allons décrire, dans un premier temps, le substrat uti lisé dans les architectures développées : le neurone formel inspiré des neurones biologiques et des réseaux de neurones.

Lorsque plusieurs neurones partagent les mêmes caractéristiques, ils sont regroupés en population de neurones. Nous appellerons parfois ces populations de neurones « Groupe de neurone » ou plus simplement « Groupe ». Ces mêmes neurones, grâce à la plasticité synaptique sont capable de modifier leur comportement suivant leurs entrées. Nous appelle rons apprentissage cette capacité.

Nous verrons quelques exemples d’architecture qui mettent en place l’apprentissage d’associations et de conditionnement. Ensuite, nous introduirons les mécanismes de compétitions entre neurones et plus particulièrement le mécanisme de Winner Takes All (noté WTA). Puis nous verrons comment, par l’utilisation de l’apprentissage et de la compétition, les réseaux neurones effectuent des classifications.

Enfin en mettant ensemble ces différents mécanismes (classification, association, compétition) nous présenterons des architec tures neuronales plus complexes pour l’apprentissage et le contrôle. Les systèmes dynamiques nous apparaissent essentiels à détailler. La description de ces systèmes sera focalisée sur les champs de neurones dynamiques qui nous permettent de fusionner les données et de contrôler les robots.

A la fin, nous présenterons un formalisme pour les systèmes cognitifs qui a été déve loppé au laboratoire pour décrire les architectures de contrôle, et ayant pour vocation, à terme, de mettre en relief les briques élémentaires nécessaires à la perception et de manière plus générale à la cognition. Nous suivrons dans notre cadre théorique une approche connexionniste. Cette approche pré sente un certain nombre d’avantages utiles à nos développements.

Tout d’abord, d’un point de vuecomputationnel l’approche connexionniste répond aux problèmes des calculs distribués Matthieu et al. [2008]. Les calculs étant locaux il est plus facile de les répartir sur des graphes. De plus, l’aspect local oblige à une compréhension détaillée des relations à mettre en place entre les différentes briques. Enfin, les non linéarités mises en jeu garantissent une robustesse face au bruit Rumelhart et al. [1988].

Neurone biologique et neurone formel

Les neurones sont des cellules interconnectées du système nerveux. Ils transmettent des infor mations sous forme de potentiel électrique et de codage chimique. Les modèles biophysiques actuels sont en majorité basés sur le modèle proposé par Hodgkin and Huxley [1952]. Les neu rones apparaissent sous différentes formes et possèdent des caractéristiques variées suivant leur type, ils sont néanmoins tous composés d’un corps cellulaire (péricaryon, ou soma) qui contient le noyau du neurone, et de deux types de prolongements :

l’axone qui est unique et envoie l’in formation (potentiel d’action) à travers son arborisation terminale, et les dendrites beaucoup plus nombreuses (7000 dendrites en moyenne par neurone) qui reçoivent l’information et la transmettent au noyau. Les connexions entre neurone émetteur et récepteur se font à travers les synapses chimiques ou électriques.

FIGURE 2.1– Schéma d’un neurone biologique et d’une synapse. L’information (influx nerveux) est envoyé par l’axone du neurone sous forme de potentiel d’action (P.A ou spikes). Au repos le neurone a un potentiel négatif. Lorsqu’il est excité une différence de potentiel est générée par une concentration d’ions entre l’intérieur et l’extérieur du neurone. Le P.A se propage de proche en proche le long de l’axone vers les synapses.

En arrivant au niveau des synapses les P.A libèrent des neurotransmetteurs dans l’espace synaptique. Les neurotransmetteurs rendent possible le passage du flux nerveux entre les neurones. Les neurotransmetteurs peuvent être excitateur ou inhibiteur. Selon leur type et celui du site cible, les neurotransmetteurs permettent d’exciter ou d’inhiber le neurone récepteur (neurone post synaptique) et de propager ou stopper la propagation de l’information vers les autres neurones.

Par ailleurs, les synapses modifient au cours du temps l’efficacité de la transmission synaptique. Ceci conduit à une plasticité qui se trouve à l’origine des mécanismes d’apprentissage. Les modifications synaptiques apparaissent sous trois formes différentes :

• Augmentation ou diminution de la quantité de neurotransmetteurs émise.- • Augmentation ou diminution du nombre de récepteurs sur le neurone post-synaptique. • Augmentation ou diminution de l’efficacité d’un neurotransmetteur pour la génération des spikes.