Admin CliCours
Rendus sensorimoteurs en environnements virtuels pour l’analyse de données scientifiques complexes
Problématique de l’analyse de résultats issus de simulations de MFN
Notre environnement est composé de nombreux milieux fluides : phénomènes météorologiques (pluie, vent), flux calorifiques, liquides. Leur dynamique est assujettie à des équations aux dérivées partielles qui décrivent les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie : les équations de NavierStockes. Ces équations permettent de décrire la dynamique des particules fluides dans un milieu continu. Dans la simulation numérique, de par la nature discontinue des ordinateurs, les équations de Navier-Stockes sont approximées afin de reproduire numériquement la dynamique du comportement des fluides. La figure 1.2 nous montre le résultat de l’allée produite par un tourbillon. La partie de gauche représente le résultat d’un cas expérimental, alors que celle de droite provient d’une simulation sur ordinateur. Cet exemple montre que la simulation numérique permet d’approcher la réalité en mimant la dynamique de l’évolution des fluides aux moyens des ordinateurs. En ce sens la simulation numérique donne accès à des phénomènes qui étaient auparavant inaccessibles en laboratoire. On dénombre par exemple la simulation de la dynamique d’un tsunami ou encore de l’évolution du climat sur un continent. De plus, la MFN permet d’approcher les limites de la réalité par la simulation de phénomènes difficiles à appréhender autrement. A titre ` d’exemple l’on citera la simulation de l’évolution du climat à l’ère géologique ou de situations à des températures proches de zéro degré absolu. Le résultat de la simulation numérique est généralement un tableau multidimensionnel pouvant se présenter sous deux formes : lagrangienne ou eulérienne – Dans une approche lagrangienne, cet ensemble représente l’évolution au cours
Problématique de l’analyse de résultats issus de simulations de MFN
Figure 1.1 – Résultats produits à partir d’ensembles de données issus du domaine médicale et de la Mécanique des Fluides du temps des caractéristiques des particules fluides : on suit les particules fluides dans le temps et l’espace. – Dans une approche eulérienne, étant donné une grille échantillonnant l’espace de l’écoulement, cet ensemble défini pour chaque instant les caractéristiques de chaque point de la grille : pour tous points et à tous les instants on connait les caractéristiques de l’écoulement. Comme expliqué par [Bridson and Muller-Fischer, 2007 ¨ ], pour effectuer des prélèvements météorologiques, du point de vue lagrangien, on se place dans un ballon flottant le long du vent, tout au long de cette ballade on reporte les mesures de pression, de température ou encore de l’humidité. Par contre, du point de vue eulérien, on se positionne en un point fixe de l’espace d’o`u l’on mesure tour à tour les valeurs de la pression, de la température et de l’humidité. Du point de vue lagrangien, on a un ensemble de particules que l’on suit dans le temps, tandis que le point de vue eulérien on observe au cours du temps l’évolution de l’écoulement en des points fixe d’une grille. Indépendamment du point de vue choisi (lagrangien ou eulérien), le résultat d’une simulation est généralement un très grand ensemble de données qui décrit la dynamique du fluide dans les conditions de la simulation. Pour quelques secondes de simulation, il est courant d’avoisiner plusieurs gigas octets de données. C’est à ce niveau qu’intervient la visualisation scientifique en MFN qui se donne pour mission d’assister le scientifique, l’ingénieur dans l’analyse du résultat de la simulation. Le processus d’analyse des résultats d’une simulation numérique vise à repérer des motifs caractéristiques au sein de la distribution de certaines variables de la simulation, dans le temps et l’espace. Dans certains cas, on peut être intéressé par la localisation ou l’identification de la dynamique d’un tourbillon, alors que dans d’autres on voudra inspecter les échanges énergétiques pouvant exister entre deux ou plusieurs parties du volume de la simulation. Dans les méthodes traditionnelles de visualisation de résultats de MFN, les données à analyser sont présentées visuellement aux utilisateurs à qui il revient d’étudier les relations spatio-temporelles des différentes variables de la simulation. Le but de cette visualisation est d’arriver à établir des relations de causalités pouvant expliquer la dynamique du fluide simulé.
Rendu visuel de résultats de MFN des technologies de la Réalité Virtuelle (RV).
Méthodes de la littérature
Le rendu visuel constitue la fa¸con la plus couramment utilisée pour la présentation des résultats de simulations de MFN. Selon [Laramee et al., 2003], les méthodes de rendu visuel se décomposent en quatre grands groupes : le Rendu direct, le Rendu géométrique, le Rendu à base de textures, et le Rendu basé sur des traits caractéristiques. Rendu direct Dans le Rendu direct, une très grande partie, voir l’ensemble des données à analyser est directement présenté à l’utilisateur par un retour visuel, au moyen de différents modèles de rendu volumique. Dans le cas de volumes 2d, des vecteurs peuvent aussi être utilisés afin de symboliser le sens de l’écoulement. La visualisation de résultats issus de simulations numériques en Mécanique des Fluides par le rendu direct produit une image qui est une représentation globale de l’écoulement. A titre d’exemple, nous pouvons citer [ ` Reinders et al., 2001] qui ont introduit un modèle de rendu non-photo réaliste dans la visualisation d’écoulements 3d. O`u encore les travaux d’[Ono et al., 2001] qui ont exploité le rendu volumique afin de visualiser les résultats d’une simulation numérique des flux thermiques dans l’habitacle d’une automobile. Bien que le rendu direct ait été largement adopté pour la visualisation des données médicales, notons qu’en MFN son application reste limitée en raison des problèmes d’occultation ; [Post et al., 2002] soulignent que ce type de rendu ne permet pas la visualisation des structures d’intérêt d’écoulements 3d. Pour une description complète des méthodes de rendu direct, le lecteur est invité à considérer les travaux de [Post et al., 2002]. Rendu Géométrique Dans le Rendu Géométrique, un certains nombres d’objets discrets sont présentés visuellement dans le but de mettre en avance les principales caractéristiques de l’écoulement. Pour cela, des trajectoires (lignes de courants, trajectoires de particules) sont calculées à partir des points d’ensemencement. Par la suite, les trajectoires générées sont utilisées dans le but de construire la géométrie de l’écoulement. La figure 1.3 Durant ces deux dernières décennies, différents travaux ont été réalisés sur calcul des points d’ensemencement et des trajectoires, cependant comme le montre le récent état de l’art de [McLoughlin et al., 2009], un certains nombres de défis à être relevés en ce ce qui à trait au placement de points d’ensemencement (comment retrouver la quantité exacte, suffisante, de points) notamment dans le cas des écoulements 3d dynamiques. Pour une description complète des travaux relatifs au mcloughlin09, on peut se référer à [Laramee et al., 2002]. Figure 1.3 – Représentation de la géométrie d’un écoulement par un ensemble de ligne de courants. L’algorithme de calcul automatique de [Li et al., 2008] a été utilisé pour cela. Rendu à base de textures Dans le Rendu à base de textures, des textures sont utilisées afin de mettre en avant les propriétés de l’écoulement à analyser. Ces techniques sont la reproduction informatique des techniques expérimentales, telle que l’injection de colorant. Remarquons que ces techniques sont principalement utilisées pour la visualisation d’écoulements en deux dimensions ou sur les surfaces (voir figure 1.5). Le Line Integral Convolution, de [Forssell and Cohen, 1995], est un illustre représentant de cette catégorie. Pour une description complète des méthodes de rendu à base de textures, on peut se référer à [Sanna et al., 2000] et [Laramee et al., 2003]. Rendu basé sur des traits caractéristiques Le rendu basé sur des traits caractéristiques comporte deux étapes. Dans la première, qui est une étape de pré-calcul, l’ensemble de données est réduit aux éléments qui, par leurs propriétés mathématiques, permettent de caractériser l’écoulement ou d’améliorer la compréhension de la dynamique du fluide : les éléments d’intérêt. Dans la deuxième étape, au contraire du rendu direct seuls les éléments d’intérêt, issus du pré-calcul, sont transmis via le canal visuel. Ces éléments sont généralement les points et les lignes singuliers (voir figure 1.6). Toutefois, il convient de noter que les techniques de détection des caractéristiques sont généralement inadaptées aux écoulements 3d instationnaires. Pour une description complète des techniques de rendu basé sur des traits caractéristiques, le lecteur est invité à se référer aux travaux de [Post et al., 2002].
Discussion
Dans leur ensemble ces techniques aident à la compréhension du comportement général d’un écoulement, puisqu’elles permettent de repérer et d’identifier dans bien des cas les principaux flux impliqués dans un écoulement. En particulier, dans le cas de phénomènes n’impliquant que deux dimensions ou trois dimensions en situations stationnaires 4 , ces méthodes permettent de caractériser la dynamique de la simulation. Néanmoins, dans le cadre des écoulements 3d instationnaires 5 du fait de la grande quantité de données à analyser et de l’aspect dynamique de la simulation, de nombreux auteurs : [Crawfis et al., 2000] ainsi que [Laramee et al., 2003] soulignent que de nouvelles solutions sont requises. Les solutions que nous recherchons visent des utilisateurs experts ; il parait pertinent d’amener ledit utilisateur au cœur du processus d’analyse. Des approches à base d’Intelligence Artificielle auraient pu être envisagées, mais celles-ci supposeraient la modélisation de connaissance qu’il n’est pas aisé d’extraire (difficultés pour les experts d’expliquer leur démarche). Nous avons donc préféré une approche plus pragmatique basée sur l’identification des informations qu’ils cherchent à déceler. La ligne directrice de notre approche a donc été de déterminer les objets/entités qui 4. On dit d’écoulement qu’il est stationnaire quand la vitesse, en tout point de cet écoulement, est indépendante du temps 5. Un écoulement est dit instationnaire, non stationnaire s’il est dépendant du temps 26 Chapitre 1. Contexte et Problématique Figure 1.5 – Représentation de trois instants d’un écoulement instationnaire par l’intermédiaire de textures 2d. Sur les trois images présentées, nous pouvons observer le fusionnement de deux centres tourbillonnaires (partie encerclée en vert) [Jobard et al., 2001]. dans les simulations de MFN sont systématiquement pertinents pour les experts. Nos efforts ont alors porté sur la conception et la mise en place de solutions interactives multi-sensorimotrices centrées sur ces entités de sorte que l’exploration soit, non seulement adaptées mais qu’elle soit de plus en adéquation avec les objets médiatisant la connaissance manipulée par les experts. L’humain et l’interaction sensori-motrice étant au cœur des technologies de la RV, c’est donc tout naturellement que nous avons étudié ses apports potentiels à l’exploration de données complexes.
Remerciements |
