REALISATION D’UN EMETTEUR VHF EN
RADIONAVIGATION AIR-SOL SUR COURTE DISTANCE

ETUDE DE L’EMISSION HF

Les systèmes de radiocommunication permettent d’assurer les liaisons avec d’autres stations radio ou d’échanger de données. Ils sont en grande majorité composés d’une antenne adaptée à la fréquence utilisée, d’un émetteur-récepteur et d’un poste de commande. La fréquence et la modulation du système de radiocommunication dépendront du type de transmission à effectuer.

Modulation d’amplitude 

Les modulations

Les systèmes de télécommunications ont pour objet de transmettre des informations à l’aide d’un signal se propageant dans l’espace ou le long d’une ligne, de son point d’émission à celui de réception. Que ce soit en transmission hertzienne (radio,TV . . . ), en téléphonie ou en transmission de données (modem. . .), le procédé de modulation est la solution considérée comme la plus efficace. 1.2.a.1 Alors pourquoi moduler ? Donnons quelques éléments de réponse en radio transmission. Tout d’abord, rappelons que la voix humaine produit des sons dont les fréquences sont comprises entre 100 HZ et 7500 HZ typiquement. Pour un orchestre la plage est de 30 HZ à 20 kHZ. La transmission directe par voie hertzienne est impossible, en effet : • Il n’est pas possible à la réception de distinguer ce signal de tout autre signal occupant la même plage de fréquence. • Les dimensions des antennes, de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde, auraient des valeurs irréalistes (exemple pour f=1 kHZ, λ=300km . . .).de plus l’éventuelle antenne ne serait pas adaptée pour des signaux de 50 HZ à 15 kHZ, par exemple, qui est la plage retenue pour la transmission en radio commerciale. La modulation utilise des fréquences de porteuse de 100kHZ à 100MHZ typiquement (jusqu’à plusieurs GHZ pour les transmissions entre paraboles). Le spectre du signal utile est translaté vers la fréquence de la porteuse. Son amplitude relative est réduite d’autant plus que la fréquence de porteuse est élevée. 1.2. a.3 Que moduler ? Le signal à transmettre (signal modulant) est utilisé pour faire varier en fonction du temps l’une des caractéristiques du signal porteur. On considéra un signal porteur sinusoïdal vHF(t)=Accos(ωct + φc) Il exige trois possibilités : • Modulation d’amplitude (AM en anglais) : l’amplitude du signal porteur varie en fonction du temps. • Modulation de fréquence (FM en anglais) : La fréquence varie en fonction du temps. • Modulation de phase : la phase varie en fonction du temps. 1.2.1 Mise en équation Soit x(t) un message de base fréquence à transmettre, et le signal vHF(t)=Accos(ωct + φc) une porteuse sinusoïdale haute fréquence de fréquence fc=ωc/2π. Par définition, en modulation d’amplitude,le message fait varier linéairement l’amplitude de la porteuse. L’expression du signal modulé en amplitude est donc : vAM(t)= [Ac + x(t)]cos(ωct + φc) (I.2.1) Cette relation (I.2.1) peut se mettre sous la forme : vAM(t)=[Ac + kx(t)]cos(ωct + φc) (I.2.1.1) puis que les quantités x(t) et kx(t) transportent la même quantité d’information. – 5 –

Représentation temporelle et fréquentielle

Considérons la réalisation d’un message x(t). Supposons -1≤x(t)≤1 : les valeurs minimum et maximum du message sont donc xmin=-1 et xmax=1. 

Dans le domaine temporelle

• Le taux de modulation L’aspect du signal modulé en amplitude dépend des valeurs respectives des excursions crêtes de la porteuse (2Ac) et du message (xmax – xmin) . On caractérise les différents types de modulation d’amplitude par leur taux de modulation. Le taux de modulation est le rapport entre les excursions crête à crête du message et de la porteuse, soit : m= Ac x x 2 max − min (I.2.1.2) Si : 1) xmax – xmin = 0, c’est une MAPS et m n’est pas défini. 2) Ac = 0, la porteuse est sans message. Pour : m p 100 %, c’est le régime de modulation m = 100 %, il y a pleine modulation m f 100 %, il y a sur modulation • La modulation d’amplitude à porteuse supprimée (MAPS) Dans l’expression de la modulation d’amplitude vAM(t)=[Ac + kx(t)]cos(ωct + φc) il est possible de supprimer la porteuse en faisant Ac = 0 . On obtient alors la modulation d’amplitude à porteuse supprimée : vMAPS (t) = x(t)cos(ωct + φc) (I.2.1.3) – 6 – La modulation d’amplitude à porteuse supprimée est le produit analogique du message et de la porteuse. Sa réalisation nécessite l’utilisation d’un multiplieur analogique. Figure I.1.1 : Multiplieur analogique • Le cas particulier du message sinusoïdal Soit l’équation du message d’amplitude Am, de fréquence fm< fc et de phase φm : x(t) = Am cos(ωmt + φm) (I.2.1.4) L’équation du message sinusoïdal d’amplitude est : vAM(t) = [Ac + Am cos(ωmt + φm)] cos(ωct + φc) (I.2.1.5) cette relation s’écrit sous la forme vAM(t) = Ac [1+ c m A A cos (ωmt + φm)] cos(ωct + φc) (I.2.1.6) En remplaçant l’expression c m A A par le taux de modulation m, l’expression de la modulation devient : vAM(t) = [1+ m cos(ωmt + φm)] cos(ωct + φc) (I.2.1.7) – 7 – Les signaux correspondants sont illustrés dans les figures suivantes : Figure I.1.2 : Signal modulant Figure I.1.3 : Onde porteuse Figure I.1.4 : Signal modulé en amplitude (m=0,5)

Dans le domaine fréquentiel

La représentation des signaux en fonction du temps n’apporte que peu de renseignements sur les propriétés essentielles des signaux modulés en amplitude. En particulier nous n’avons aucun renseignement sur leur occupation spectrale. Par contre, la représentation des signaux dans le domaine des fréquences va nous permettre de mieux analyser les propriétés du signal modulé en amplitude et nous conduire à des résultats décisifs. Prenons le cas simple où le message est sinusoïdal. • Spectre de la modulation d’amplitude En reprenant les notations précédents, avec fc > fm , l’équation de la modulations d’amplitude est : vAM(t)= Ac[1+ m cos(ωmt + φm)] cos(ωct + φc) La décomposition en somme de fonctions sinusoïdales simple conduit aux trois termes de la somme : vAM(t)= Ac(ωct + φc) + 2 mAc {cos[(ωc + ωm)t + φc + φm] + cos[(ωc – ωm)t + φc – φm]} On constate que la modulation d’amplitude est la somme de trois fonctions sinusoïdales du temps de fréquences respectivement fc et fc ± fm . Chacun des termes est représenté, dans le diagramme fréquence amplitude, par le segment de la figure suivante :  Le spectre comprend la porteuse d’amplitude Ac à la fréquence fc ainsi que deux bandes latérales symétriques d’amplitude mAc/2 aux fréquences fc ± fm . L’ensemble de ces trois raies est indissociable et occupe sur l’axe des fréquences une largeur égale à : BAM = 2 fm (I.2.1.8) L’occupation spectrale d’une modulation d’amplitude est donc deux fois la fréquence du message. • La modulation d’amplitude à porteuse supprimée Pour le taux de modulation élevé (Ac = 0), la totalité de la puissance du signal est utilisée au transport de l’information. On obtient la modulation d’amplitude à porteuse supprimée exprimée par : vMAPS(t) = Am cos(ωmt + φm)] cos(ωct + φc) (I.2.1.9) soit: vMAPS(t) = Am / 2{cos[(ωc + ωm)t + φc + φm] + cos[(ωc – ωm)t + φc – φm]} (I.2.1.10) Le spectre comprend uniquement les deux bandes latérales (Double Side Bande) aux fréquences fc ± fm (I.2.1.8). L’occupation spectrale de la modulation reste inchangée.