ONDES

Le la3 de la gamme musicale est un son pur. Le la3 possède une fréquence de 440 Hz. Calculez la valeur de la période et de la longueur d’onde de cette onde sonore sinusoïdale. Justifiez. Données : célérité du son dans l’air : 340 m/s. 4. Un laser Hélium-Néon émet dans le vide une onde lumineuse sinusoïdale de longueur d’onde égale à 632,8 nm. La célérité de la lumière dans le vide est égale à 2,998.108 m/s. Calculez la valeur de la période et de la fréquence de cette onde lumineuse sinusoïdale. Justifiez. Exercice n°3 : A propos de la notion de son « pur » et de son « complexe ». Données :  Un son pur est une onde sonore progressive périodique dont la variation réversible de pression en un point donné du milieu est d’allure sinusoïdale.  Un son complexe est une onde sonore progressive périodique dont la variation réversible de pression en un point donné du milieu est d’allure non sinusoïdale. 1° Exploitation des données : 11° Identifiez l’oscillogramme de l’exercice 2 qui correspondrait à un son « pur ». 12° Identifiez l’oscillogramme de l’exercice 2 qui correspondrait à un son « complexe ». 2° Emission d’un son complexe :Déterminez la nature du son émis par le haut parleur 1. 212° Déterminez la valeur de la fréquence du son émis. 22° Exploitation de l’étape 2.

Déterminez la nature du son émis par le haut parleur 2. Justifiez. 222° Déterminez la valeur de la fréquence du son émis. Justifiez. 223° Quelle relation lie la valeur de la fréquence du son de l’étape 2 avec celle de l’étape 1 ? 23° Exploitation de l’étape 3 : 231° Déterminez la nature du son émis par les hauts parleurs 1 et 2. Justifiez. 232° Un technicien affirme que « un son complexe est constitué de sons purs de fréquences multiples ». Qu’en pensez-vous ? Justifiez. 233° Déterminez la valeur de la fréquence du son émis par les deux hauts parleurs. Justifiez. 234° Quel son pur émis impose la valeur de la fréquence du son complexe ? 235° Un technicien affirme que « la valeur de la fréquence du son complexe est imposée par la valeur de la fréquence la plus élevée du son pur contenu dans le son complexe ». Qu’en pensez-vous ? Justifiez. 3° « décomposition en séries de Fourier » : Données :  Toute onde progressive périodique d’allure non sinusoïdale peut se décomposer en une somme d’ondes progressives périodiques sinusoïdales dont les valeurs des fréquences de ces ondes sont des entiers multiples de la fréquence de l’onde d’allure non sinusoïdale ;  On appelle « le fondamental » l’onde progressive périodique d’allure sinusoïdale dont la valeur de la fréquence correspond à la valeur de la fréquence de l’onde progressive périodique d’allure non sinusoïdale ;

On appelle « harmonique » toute onde progressive périodique d’allure sinusoïdale dont la valeur de la fréquence est un entier multiple de la valeur de la fréquence du fondamental ;  On appelle « rang » de l’harmonique la valeur de l’entier multiple de la fréquence du fondamental. 31° Quelle est la décomposition en séries de Fourier du son complexe émis lors de l’étape 3 ? Justifiez. 33° Parmi les étapes 1 et 2, identifiez l’oscillogramme qui correspond au « fondamental » du son complexe de l’étape 3 ? Justifiez. 34° Parmi les étapes 1 et 2, identifiez l’oscillogramme qui correspond à « l’harmonique » du son complexe de l’étape 3 ? Justifiez. 35° Déterminez le rang de l’harmonique du son complexe de l’étape 3. Justifiez. 36° Quelle est la décomposition en série de Fourier du son pur émis lors de l’étape 1 ? Justifiez. 37° Quelle est la décomposition en séries de Fourier du son pur émis lors de l’étape 2 ? Justifiez. 4° A propos de la notion de « spectre en fréquence » : Données :  Le « spectre en fréquence » est la représentation graphique de la décomposition en série de Fourier de toute onde progressive périodique d’allure non sinusoïdale ; 41° Exploitation du spectre en fréquence du son complexe de l’étape 3 :transmission d’informations par une fibre optique à saut d’indice. Une fibre optique à saut d’indice est constitué d’un cylindre à section circulaire fabriqué à partir de deux matériaux transparents différents. Le cœur est milieu d’indice n_c , la gaine optique un milieu d’indice n_g.

La lumière transporte l’information d’une extrémité de la fibre à l’autre, pour cela il faut que la totalité de la lumière entrante sorte de la fibre. On négligera les pertes de lumière par absorption d’énergie par la fibre. Sur le test d’un objectif d’appareil photographique, on peut lire dans la presse spécialisée : « la dispersion de l’objectif est mal corrigée. Cela peut entraîner des franges colorées en cas de prise de vue à contre jour ou sous lumière rasante ». A partir de ce texte et de votre expérience personnel, pensez-vous que la valeur de l’indice de réfraction d’un milieu dépende de la valeur de la longueur d’onde de la lumière qui traverse le milieu ? Donner des exemples de phénomènes rendant compte de ceci. A partir du texte trouver le nom de ce phénomène. Qu’elle en est la conséquence sur les appareils d’optiques ?