BNGR-HASS
PROPRIETES SUPERFICIELLES DES EMULSIONS DE BITUME ET DES SUBSTRATS MODELES
Bases théoriques de détermination expérimentale des tensions et énergies de surface
Détermination des tensions de surface
De nombreuses méthodes ont été développées pour la détermination des tensions de surface des liquides, dont les bases théoriques ont été exposées par Dupeyrat dans [33]. Il s’agit : – – De méthodes utilisant des gouttes : o Méthodes basées sur la forme des gouttes : goutte posée ou sessile, goutte pendante, goutte tournante… o Méthodes stalagmométriques basées sur le poids ou le volume des gouttes, De méthodes basées sur l’énergie à fournir pour déformer une interface : o Méthode de Wilhelmy, o Méthode d’arrachement.
L’objet ici n’est pas de s’étendre sur toutes ces méthodes. Dans le cadre de notre thèse, nous avons utilisé la méthode de la goutte pendante pour la caractérisation des propriétés superficielles des émulsions formulées et celle de la goutte posée pour la détermination des énergies de surface des substrats de l’étude. Dans cette partie relative aux tensions superficielles, nous ferons une description de la méthode de la goutte pendante en introduisant les considérations théoriques qui soutiennent son application.
La méthode de la goutte pendante vise à déterminer les tensions superficielles (air/liquide) et interfaciales (liquide/liquide) à partir de l’analyse de la forme de la goutte (cf. Figure 44), notamment à travers la résolution de l’équation de Young-Laplace. Cette équation relie, en tout point M de l’interface entre deux fluides, la variation de pression de part et d’autre de l’interface, les deux rayons de courbures suivant deux plans perpendiculaires entre eux et normaux à la surface de l’interface au point M et la tension interfaciale.
Elle s’écrit : ∆𝑃 =𝛾 H H + H H =−∆𝜌𝑔𝑦+H H Équation 32 R1 et R2 sont les rayons de courbure de la surface d’interface suivant deux directions perpendiculaires au point M, ∆𝜌 est la différence de masse volumique entre les fluides intérieur et 116 Chapitre 2 : Matériaux et méthodes extérieur de la goutte, R0 est le rayon de courbure au sommet O de la goutte, encore appelé l’apex, � � est la constante de pesanteur, 𝑦 est l’ordonnée du point M dans le repère (O,x,y), 𝛾 est la tension superficielle.
DE (cf. Figure 44) est défini comme le diamètre maximum de la goutte et DS est le diamètre de la goutte à une distance DE du sommet. Figure 44. Description de la forme d’une goutte pendante [187]. Cette équation est obtenue en posant le principe de l’équilibre de la goutte soumise aux forces capillaires et gravitaires : la différence de pression de Laplace due aux forces superficielles égale la différence de pression hydrostatique due aux forces gravitationnelles.
Une telle équation n’a pas de solution analytique simple car les rayons de courbures R1 et R2 ne s’expriment pas de manière simple en coordonnées cartésiennes ou polaires. On passe donc par une équation paramétrique du profil de la goutte à partir de l’abscisse curviligne s, du sommet O et de l’angle ∅, tel qu’indiqué sur la Figure 44 (∅ est aussi l’angle que fait la normale à la surface au point M et l’axe Oy). On utilise un système de coordonnées sans dimensions X, Y et S en posant [188] : 𝑋 = H H 𝑆 = H H et en utilisant les expressions .
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