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Les puits quantiques
Un puits quantique est une zone de l’espace dans laquelle une particule (un électron ou un trou) est confiné dans un puits de potentiel. Du fait des petites dimensions du puits, il existe une différence entre les prédictions de la mécanique classique et celles de la mécanique quantique. L’équation de Schrödinger prévoit en effet que l’énergie de la particule évoluant dans un tel puits soit quantifiée. On distingue plusieurs types de puits quantiques qui dépendent de la hauteur de la barrière de potentiel (puits carré fini, puits carré infini), de la forme du potentiel (harmonique) du couplage entre deux puits voisins.
Un puits quantique désigne également une hétérostructure réalisée en faisant croitre une couche d’un matériau semi-conducteur entre deux couches d’un autre matériau semi-conducteur différent. Le puits quantique est alors obtenu par l’empilement successif de couches planes de différents matériaux : un matériau de petit gap entouré de chaque côté par un matériau de plus grand gap. Le puits quantique s’obtient en réduisant ainsi la dimension du solide dans une des directions de l’espace à une valeur proche de la longueur d’onde de Broglie de la particule (quelques dizaines de nanomètres). Les électrons et les trous sont alors confiné dans une zone de l’espace et libre dans les deux autres zones. Le mouvement des porteurs dans la région de confinement est discrétisé, donnant lieu à des bandes d’énergies. Dans ce cas, les électrons sont confinés dans le puits de potentiel carré avec une barrière de hauteur finie.
Présentation d’un puits quantique à base de GaAs/AlGaAs
La réalisation de puits quantiques s’est largement développée avec les progrès faits sur les techniques de dépôt que sont principalement l’épitaxie, le jet moléculaire, le dépôt chimique en phase vapeur, etc … Ces techniques permettent de déposer sur un substrat cristallin plan des couches de matériaux de façon à former des alliages par le contrôle des quantités relatives des espèces chimiques qui sont introduites dans le bâti de croissance.
Le système de matériaux composé d’arséniure de gallium-aluminium et d’arséniure de gallium (GaAs/AlGaAs) et leurs alliages ont été particulièrement étudiés, car le paramètre de maille de GaAs n’est différent de celui de l’AlGaAs que de 0,14 %, ce qui permet une croissance d’alliages sans accumulation de contrainte et donc sans brisure. L’équivalent quantique est une couche d’épaisseur de semi-conducteur comprise entre deux couches d’isolants parfaits .
Etude des niveaux d’énergie en fonction de l’épaisseur du puits infini
Nous constatons que, les niveaux d’énergie quantifiés diminuent lorsque l’épaisseur du puits augmente. L’augmentation du nombre quantique entraîne une augmentation des niveaux d’énergie de la particule. En effet, les particules deviennent de plus en plus excitées. Cette excitation est plus importante avec les petites valeurs de l’épaisseur du puits car l’énergie quantifiée de l’électron est inversement proportionnel à la distance parcourue. Les trois niveaux d’énergies tendent vers une valeur d’énergies plus stable lorsque l’épaisseur du puits augmente. Nous pouvons dire que nous avons une quantification des niveaux d’énergies avec les petites valeurs de l’épaisseur du puits.
Diagramme de bande d’énergie d’un puits quantique à base GaAs/AlGaAs
L’hétérostructure peut étre obtenue en faisant étendre une couche de GaAs entre deux couches AlGaAs (algaas). Ces deux matériaux ont des énergies de gap différentes (2.17 eV pour AlGaAs et 1,42 eV pour GaAs). La différence des énergies de gap permet le confinement des électrons dans le puits : en effet, l’AlGaAs n’est pas un isolant parfait car il a les caractéristques d’un semi – conducteur même si la différence entre sa bande de valence et sa bande de conduction est plus grande que dans le cas de GaAs . En fonction de la composition de ces matériaux, on peut créer des structures d’une très grande complexité, telles que les lasers à cascade quantique. Les structures à puits quantique se trouvent dans plusieurs applications ; dans l’optoélectronique : les LED, diode laser, laser à cascade quantique, modulateur à électro absorption, photo détecteur infrarouge à puits quantique. Ce dernier est utilisé dans plusieurs secteurs comme la télésurveillance, l’aéronautique pour aider à l’atterrissage des avions par mauvaises conditions météorologique.
Des applications sont effectives dans le domaine médical comme la détection du cancer du sein, l’aide visuelle lors d’interventions chirurgicales sensibles. D’autres secteurs aussi utilisent grandement cette technologie : la détection à distance de produits dangereux (explosifs, gaz toxiques), les satellites météorologiques, le domaine militaire (viseurs de char, caméras, jumelles portables, détection de mines enfouies) .
L’influence de la barrière de potentiel sur le coefficient de transmission de GaAs
Le coefficient de transmission mesure la proportion de particules transmises. Il fait agir à la fois l’intensité de l’onde incidente, et celle de l’onde diffusée. Si le potentiel est nul alors le coefficient de transmission devient maximal (T=1). La variation de T avec l’énergie permet de voir l’influence du coefficient de transmission sur l’arséniure de gallium. Dans le cas de l’évolution du coefficient de transmission en fonction de l’énergie pour différentes valeurs du potentiel, nous avons des maxima identiques et des minima différents.
Ainsi, lorsque l’énergie augmente le coefficient de transmission augmente pour atteindre une valeur maximale ; on peut en conclure que le puits devient transparent lorsque l’énergie augmente. Les variations du coefficient de réflexion et de transmission en fonction de l’énergie mettent en évidence des oscillations caractéristiques. Ces dernières mettent aussi en évidence deux situations physiques particulières que sont: la résonance qui correspond aux maxima et la transparence qui correspond aux minima.
Table des matières
Introduction générale
CHAPITRE 1: Etude théorique sur les puits quantiques
1-1 Généralités
1-2 Présentation d’un puits quantique à base de GaAs/AlGaAs
1-3 Diagramme de bande d’énergie d’un puits quantique à base GaAs/AlGaAs
1-4 Résolution de l’équation de Schrödinger pour différents types de puits quantiqu
1-4-1 Puits quantique infini
1-4-1.1 Résolution de l’équation de Schrödinger
1-4-1-2 Normalisation
1-4-2 Puits de potentiel carré fini
1-4-2-1 Résolution de l’équation de Schrödinger
1-4-2-2 Détermination des constantes
1-5 Coefficient de transmission et de réflexion dans un puits quantique fini
CHAPITRE 2: Résultats et discutions
2-1 Etude de la fonction d’onde en fonction de l’épaisseur du puits avec différents niveaux d’énergies
2-2 Etude des niveaux d’énergie en fonction de l’épaisseur du puits infini
2-3 Résolution graphique des équations transcendantes dans un puits fini
2-4 Etude des niveaux d’énergie en fonction de l’épaisseur du puits fini
2-5 Etude du niveau d’énergie fondamental en fonction de l’épaisseur du puits fini pour différents semi-conducteurs
2-6 L’influence de la barrière de potentiel sur le coefficient de réflexion de GaAs
2-7 L’influence de la barrière de potentiel sur le coefficient de transmission de GaAs
2-8 Etude du coefficient de réflexion en fonction de l’énergie de la particule sur les différents types de matériaux
2-9 Etude du coefficient de transmission en fonction de l’énergie de la particule sur les différents types de matériaux
Conclusion générale
