Propriétés de transport électronique

Le métal liquide du point de vue des propriétés de transport électronique (résistivité, Pouvoir Thermoélectrique Absolu (P.T.A.), conductivité thermique) est considéré généralement comme un ensemble d’ions, où ne règne qu’un ordre local, baigné par un gaz d’électron libre. Les électrons, plus légers et plus mobiles, sont diffusés par les potentiels des ions fixes écrantés par les autres électrons de conduction. On distingue deux catégories de métaux:
– les métaux à diffusion faible, les ions qui le compose perturbent faiblement les électrons presque libres.
– les métaux à diffusion forte, les ions qui le compose perturbent fortement les électrons presque Iibres .

Dépendance en température de la résistivité

Une réussite du formalisme de Ziman a été de pouvoir expliquer le comportement de la résistivité avec la température dans le cas du zinc et du cadmium. Son interprétation repose sur la dépendance en température des fonctions d’interférences expérimentales qui tendent vers I lorsque la température augmente. Au niveau de la théorie, on a vu que la fonction d’interférence a(q) est dépendante du taux d’empilement η(σ). Waseda [11] (1980), pour introduire une dépendance en température de a(q), s’est basé sur des mesures de structure pour introduire un taux d’empilement dépendant de la température η(T).

Déphasages

Pour construire la matrice t définie en I), il est nécessaire d’obtenir les déphasages. Ceux ci sont calculés à partir d’un potentiel électron-ion de type Muffin-Tin sans recouvrement et constant dans la région interstitielle (entre le rayon de Muffin-Tin et celui de Wigner Seitz). Il est admis que ce type de potentiel est réaliste dans les cas traités. Des calculs de structure de bande dans les métaux à l’état cristallin ont montré que les interactions électrons-ions sont bien décrites par ces potentiels (Evans et al [6], l9l3). Ce potentiel peut également s’écrire comme la superposition de potentiels identiques centrés sur chaque atome. Le formalisme mis en oeuvre est proposé dans le cadre des limitations suivantes:

– le potentiel de Muffin-Tin est à symétrie sphérique et est constant pour r > Rmt ( Rmt est le rayon de Muffin-Tin).
– Les autres centres diffuseurs sont négligés, lorsqu’on se trouve au voisinage d’un centre diffuseur fort.

Résistivité et P.T.A. de métaux liquides 

Pouvoir thermoélectrique du bismuth

Le pouvoir thermoélectrique du bismuth a été mesuré manuellement en utilisant les deux types de cellules décrites dans le premier chapitre. Les mesures portent sur la partie liquide et solide. A l’état liquide , les résultats obtenus à I’aide de cellules avec doigt de gant présentent une mauvaise reproductibilité d’une cellule à I’autre. L’écart maximum atteint 2 µ V/°C . Pour cette raison nous avons une plus grande confiance dans les résultats obtenus avec la cellule sans doigt de gant (cellule avec couple W / WRe₂₆% n°1) pour laquelle le pouvoir thermoélectrique absolu du bismuth liquide peut être représenté par la droite obtenue par les moindres carrés qui s’écrit :

S= -0,268 – 1,001 10⁻³ Tc   271 °C < Tc < 1000 °C

La température Tc  est exprimée en degré Celsius et le P.T.A. s’obtient en µV/°C. En comparant nos résultats avec ceux d’autres auteurs (Tougas [1], Marwaha [2], Favier [3]), il est possible de constater que ceux-ci sont proches des nôtres compte tenu de la précision de ce type de mesure. Nous nous sommes également intéressés à la détermination du P.T.A du Bismuth (Vinckel et al [4]) à l’état solide et liquide au voisinage du point de fusion. Le bismuth se dilatant à la solidification, le bris de cellule a été très fréquent. Le problème peut être résolu en débutant la solidification par le petit réservoir de sorte que la dilatation puisse se faire en repoussant le métal liquide vers le grand réservoir au fur et à mesure de la progression de la solidification. la dispersion des résultats dans la phase solide est bien supérieure à celle obtenue dans la phase liquide. L’écart maximum observé entre différentes cellules est d’environ l0 µV/°C. Cela ne peut plus être mis sur le compte du type de cellule employé (avec ou sans doigt de gant), ni sur celui de la précision. Au point dp fusion (271°C),la différence de pouvoir thermoélectrique entre l’état liquide et l’état solide est de -38, -44 et -48 µV/°C suivant la mesure.

Le pouvoir thermoélectrique du bismuth au voisinage du point de fusion a aussi été mesuré par Soroos [5] en partant de la phase solide et mesurant le P.T.A. suivant différents axes cristallographiques. Le bismuth solide a un comportement fortement anisotrope. Soroos a mesuré des pouvoirs thermoélectriques de -60 à -39 µV/°C suivant I’orientation cristallographique. Ilfaut tenir compte du fait que ces mesures ont été effectuées par rapport au cuivre, il est donc nécessaire d’enlever de ces résultats la contribution du P.T.A. du cuivre (-3µV/°C). Ce qui nous donne des valeurs évoluant de -57 µV/°C avec une orientation cristallographique de 29° à -36 µV/°C avec une orientation de 69°. Sooros observe un changement continu du pouvoir thermoélectrique entre la phase solide à 270 °C et la phase liquide à 280 oC. Nous n’avons pas observé ce phénomène. Dans nos mesures la transition a été brutale. Evseev et al [6] se sont également intéressés àI’interface liquide-solide. Ils mesurent une différence de P.T.A. à I’interface d’environ 50 µV/°C.

Dans le cas de nos mesures nous ne contrôlons pas I’orientation cristallographique à la solidification. Il est sans doute probable que nous mesurons des effets moyens. Dans ce cadre il est possible de dire que le P.T.A. moyen du bismuth solide à une pente positive et la valeur moyenne de la différence de P.T.A. à I’interface se situe plutôt aux alentours de 43 µV/°C. Les résultats obtenus par Soroos et Evseev et al font également apparaître une pente positive avec la température dans la phase solide. Par contre celles de Favier montrent qu’à certaines orientations cristallographiques la pente peut être négative. En conclusion, il est clair qu’une détermination précise de la différence de P.T.A entre l’état liquide et solide au voisinage du point de fusion ne peut être effectuée que si l’on contrôle parfaitement I’orientation cristallographique de la phase solide.