Propagation d’une onde de cavitation en milieux confinés

A l’institut de physique de Nice, l’équipe MIMIC, dirigée par X. Noblin, a voulu reproduire les comportements observés dans les sporanges de fougères.

La fougère est une plante  dont les spores, contenues dans les sporanges, se situent en-dessous des feuilles . L’éjection des spores se fait au niveau des sporanges.  nous représentons le schéma d’un sporange : les spores sont en violet et se trouvent à l’intérieur du sporange, le sporange est orné d’un anneau assimilable à une poutre élastique. Cette poutre est composée de plusieurs cellules remplies de liquide. La matière dont est composée la poutre élastique permet à l’eau de s’évaporer vers l’extérieur. En s’évaporant le volume des micro-cavités diminue. Cette diminution de volume induit la flexion de la poutre élastique. Plus l’eau s’évapore, plus la poutre fléchit. Au bout d’un certain temps, une première bulle apparait et comme dans une réaction en chaine, d’autres bulles apparaissent pendant un laps de temps très court par rapport à celui qu’il a fallu attendre pour que la première bulle n’apparaisse. A cause de cette apparition rapide, le sporange se referme et les spores sont éjectées dans un mouvement de catapulte.

Afin de comprendre ce phénomène, une expérience biomimétique a été développée avec une structure formée d’hydrogel. Le choix de ce matériau a été guidé par sa ressemblance avec la matière qui compose le sporange.  Les cubes à l’intérieur de l’hydrogel sont les micro-cavités dans lesquelles les bulles apparaitront. Chaque cube contient de l’eau et de la même façon que dans le cas naturel (la fougère), l’eau s’évapore vers l’extérieur. Comme résultat de cette évaporation, des bulles apparaissent. De plus, l’intérêt d’un tel dispositif est de pouvoir choisir la taille de chacune des micro-cavités ainsi que l’épaisseur du mur les séparant. Par ailleurs, dans la fougère, la propagation se fait le long de la poutre élastique : nous parlerons donc de propagation 1D. Par contre dans l’expérience biomimétique, l’onde de cavitation peut se propager dans deux directions, c’est de la propagation 2D. En changeant l’épaisseur des murs, trois comportements pour la propagation ont été mis en évidence :
1. si l’épaisseur de la membrane séparatrice est trop grande dans les deux directions, alors il y a peu de propagation,
2. si le mur de séparation est suffisamment fin dans une seule direction, dans ce cas, la propagation est 1D. Comme dans la fougère, les bulles se disposent dans un cluster en forme de ligne,
3. nous aurons de la propagation 2D, si la membrane est suffisamment fine dans les deux directions et des clusters de bulles bidimensionnels apparaissent. Nous définissons comme cluster un amas de bulles qui sont apparues après 200 µs : c’est le temps qui s’écoule entre deux images prises par la caméra pendant l’expérience [42].

Ces deux expériences nous permettent de comprendre, à la fois, que l’apparition rapide de bulles provoque l’éjection des bulles mais aussi que la géométrie contrôle le sens de l’apparition des bulles. De plus elle met en évidence que les bulles apparaissent avec un intervalle de temps constant [42] et aussi que la bulle est à l’origine de l’apparition rapide de toutes les autres. Cependant, nous ne savons pas si les bulles sont dûs à une ébullition ou à une cavitation.

Les trois états de la matière sont les états solide, gazeux et liquide.  nous avons schématisé les six différentes transitions de phase existantes : la fusion et la solidification sont respectivement le passage d’un solide à un liquide et d’un liquide à un solide, la vaporisation et la liquéfaction sont respectivement la transition de phase d’un liquide à un gaz et d’un gaz à un liquide et enfin la condensation et la sublimation qui concernent respectivement les passages d’un état gazeux vers un état solide et celui d’un état solide vers un état gazeux.

La zone instable permet donc la coexistence des phases liquides et gazeuses, et pour cette raison, la transition de phase n’est possible que pour des isothermes sous-critiques. Dans le cas de Van der Waals, la pression de coexistence se prédit à l’aide de la construction de Maxwell. Cette pression est appelée la pression de vapeur saturante.

La cavitation est la formation d’une bulle de vapeur par diminution de la pression en deçà de la pression critique, à température constante. En diminuant la pression, le système atteint des zones où les pentes de P(V ) deviennent négatives, et le système se retrouve dans un état métastable. Au fur et à mesure que la pression diminue, le système sous tension (pression atteint des valeurs négatives) puis il devient possible de créer une bulle de vapeur.