Problèmes d’équilibre et de stabilité des édifices

Cours forces internes et contraintes, tutoriel & résumé forces concentrées et forces réparties en pdf.

Mécanique

La mécanique, qui est la science des mouvements, se divise en quatre grands chapitres qui sont : la dynamique, la statique, la cinématique et la cinétique. La dynamique établit le lien entre les mouvements des corps et les actions mécaniques qui s’exercent sur eux. La statique est un cas particulier de la dynamique, puisqu’elle étudie les conditions nécessaires pour que les corps restent en équilibre. Enfin, la cinématique et la cinétique étudient le mouvement des corps sans faire intervenir les actions qui les ont mis en mouvement.

Principes de Newton

Il est intéressant de connaître les lois de la mécanique générale énoncées par I. Newton (1687), afin de situer le cadre de la statique. Ces lois, qui s’énoncent sous forme de trois principes, postulent la forme des relations entre mouvements et actions mécaniques.

1) Premier principe Tout corps demeure dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, par rapport à un référentiel Galiléen1 , sauf si des forces le contraignent d’en changer.
Remarque : Ce principe énonce le principe de l’équilibre des forces qui constitue l’objet essentiel de la statique. Du point de vue de la dynamique, la notion d’équilibre est plus générale que celle qui nous intéresse ici. On écarte, du cours de cette année, les mouvements de translation uniforme pour ne s’intéresser qu’à des systèmes immobiles.

2) Deuxième principe Par rapport à un référentiel Galiléen, le mouvement d’un point matériel A de masse m soumis à plusieurs forces, satisfait à la relation x F = m \ I.1 où \ est l’accélération. Autrement dit, toute force non compensée, agissant sur un corps est proportionnelle à la masse de ce corps et à son accélération.
Remarque : Le premier principe est un corollaire du second principe. En effet, ce principe montre bien, que lorsque la résultante des forces est nulle il n’y a pas d’accélération.

3) Troisième principe Cette loi énonce le principe de l’opposition des actions réciproques qui dit que la réaction est toujours opposée à l’action. Les actions que deux corps exercent l’un sur l’autre sont toujours égales, parallèles et dirigées en sens contraire.
Remarque : Ce principe établit que les forces se présentent toujours en paire. Il est alors nécessaire, lorsqu’on fait l’analyse de l’équilibre d’un système, d’isoler clairement ce système afin de ne retenir que la force de la paire qui agit sur le système en question.

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