Principes généraux de la chaîne de réduction par soustraction

Principes généraux de la chaîne de réduction par soustraction

La chaîne de réduction présentée ici est complètement différente de celle employée jusqu’à$ présent par EROS pour la recherche de microlentilles, et conduit à une analyse indépendante des données vers le Petit Nuage.
Contrairement à la méthode classique par photométrie de PSF, la réduction des images est menée sans catalogue d’étoiles pré-établi, afin de permettre la détection éventuelle de variations de grande amplitude dues à des étoiles normalement non résolues.
Après alignement sur une même grille, toutes les images sont soustraites en utilisant une image composite comme cliché de référence. Les variations positives ou négatives présentes sur les images différences sont détectées ; les détections sont associées pour constituer une liste d’objets variables . Dans une seconde phase, les courbes de lumière des objets détectés sont construites en mesurant la variation de flux associée sur chaque image soustraite .
Afin de tirer le maximum des images disponibles, la philosophie adoptée est de ne rejeter a priori qu’un minimum d’images : tous les clichés issus de l’acquisition entrent dans la chaîne de réduction. Ce choix se justifie par l’état de la base de données des images EROS au moment du traitement : incomplète (ou mal renseignée) pendant certaines périodes, le risque était grand de rejeter des clichés tout à fait exploitables en se basant uniquement sur les informations de la base de données.
Les informations de la base sont par contre utilisées pour la sélection des clichés servant à la construction des images de référence. Les lacunes de la base de données sont ici moins gênantes car seul un sous-ensemble d’images de qualité est nécessaire.

Alignement géométrique des clichés

La procédure de pointage du télescope EROS n’est pas suffisamment précise pour que l’on puisse s’affranchir de la nécessité d’aligner géométriquement les clichés avant de les soustraire. L’alignement astrométrique relatif des images est même un point très sensible de la réduction : il conditionne le succès de l’ajustement du noyau de convolution et donc la réussite du processus de soustraction d’images. Les performances du programme d’alignement géométrique utilisé dans la chaîne de traitement classique d’Eros se sont avérées insuffisantes (taux d’échec élevé, et alignements insuffisamment précis faisant échouer la soustraction). Un nouveau programme d’alignement des images a donc été développé dans le cadre de cette thèse.
Extraction des catalogues : Pour aligner géométriquement deux images du même champ il faut disposer au préalable de points de repère dont on connaît les positions sur les deux clichés : en astronomie les étoiles constituent ces points de repère, à condition toutefois de pouvoir établir les correspondances entre catalogues (cross-identification). La détection des sources est effectuée avec SExtractor [Bertin et Arnouts, 1996] ; ce détecteur d’étoiles présente le grand avantage d’être extrêmement rapide. Comme sa précision astrométrique est limitée en champs encombrés, les seuils (5σ au dessus du fond de ciel) ont été choisis pour ne sélectionner que des étoiles brillantes, dont les positions sont bien mesurées. De 5000 à 10000 objets brillants sont ainsi sélectionnés sur chaque image CCD.
Référence astrométrique : Les images utilisées comme référence astrométrique proviennent des clichés effectuées le 27/08/1998 vers les 10 champs du Petit Nuage (images sm_____tb_8h27). Ce choix a été motivé par la qualité de ces images (fond de ciel faible, bon seeing).

Détection des objets variables

Détection sur les images différences : Lorsque la luminosité d’une étoile varie, la variation de flux correspondante sur l’image différence peut être positive ou négative. Pour recenser les objets présentant une variation de flux, on procède en deux passes : on applique un détecteur d’étoiles avec un seuil très bas (sources comportant au moins 5 pixels situés à 1σ au dessus du fond) sur l’image différence D ce qui nous donne les centroïdes des variations positives ; on utilise ensuite le même détecteur sur l’image opposée (−D) pour détecter cette fois les variations négatives (Cette astuce permet de s’affranchir des limitations du détecteur d’étoiles11). Les deux catalogues obtenus sont ensuite fusionnés. De 500 à 1000 objets sont détectés sur chaque tuile soustraite. Filtrage des catalogues : Les motifs en yin-yang éventuellement présents sur l’image différence sont le principal bruit de fond de détection. En profitant des propriétés particulières de ces motifs, on essaie de les éliminer (au moins partiellement). Un yin-yang produit généralement dans le catalogue deux fausses détections très proches et de signes opposés ; de plus, si l’étoile brillante à l’origine du yin-yang n’a pas varié, la somme des variations de flux des deux objets détectés est approximativement nulle.
Aussi, pour éliminer ces fausses détections on recherche les paires d’objets dont les centroïdes sont distants de moins de 5 pixels, dont les signes sont opposés, et pour lesquels le détecteur d’étoiles a attribué des flux proches en valeur absolue ; on exige que le rapport des flux des deux composantes soit compris entre 1/3 et 3. Ces coupures suppriment la plupart des yin-yang. Fusion des catalogues : A ce stade de la réduction, on dispose pour chaque image soustraite d’un catalogue des objets variables apparus sur l’image D. Il nous faut maintenant mettre en correspondance tous ces catalogues, afin de déterminer si les variations de flux détectées à des positions voisines sur des clichés de dates différentes sont dues au même objet variable.

Photométrie des objets variables détectés

L’algorithme de fusion précédent fournit les coordonnées d’une liste d’objets variables. Les courbes de lumière de ces objets sont ensuite construites en mesurant la variation de flux ∆F de tous ces objets sur chaque image différence.
Construction d’une PSF tabulée : Sur une image soustraite, l’encombrement n’est plus une difficulté. Des méthodes photométriques comme la photométrie d’ouverture habituellement inenvisageable en champ encombré reprennent toute leur valeur pour une image différence. La photométrie d’ouverture nécessite toutefois de connaître avec précision le rapport entre le flux inclus dans le disque ou l’ellipsoïde de mesure et le flux total. La nature d’une image différence, et surtout le très faible nombre d’objets présents rend cette calibration difficile.
Notre choix s’est plutôt porté sur une méthode de photométrie par ajustement de PSF. Comme une image différence comporte très peu d’objets, construire un modèle analytique ou numérique du profil de ces objets est assez difficile. On peut cependant tirer parti du fait que, si l’algorithme de soustraction a bien rempli son rôle, le profil des variations de flux sur l’image différence D est le même que sur l’image courante I correspondante . Le modèle de PSF peut ainsi être construit à partir de l’image I (qui comporte suffisamment d’objets) et utilisé pour effectuer les ajustements de flux sur D.

Simulation de courbes de microlentilles

Pour choisir au mieux les critères de sélection en évitant autant que possible de biaiser l’analyse, nous utilisons une simulation Monte Carlo en générant un ensemble de courbes de lumière artificielles présentant un effet de microlentille gravitationnelle. Ces courbes de lumière simulées permettent de tester à la fois les étapes de pré-analyse (reconstruction de la ligne de base, algorithme de détection des fluctuations), et les critères de l’analyse elle-même. Les courbes de lumière artificielles sont générées en essayant de rendre le résultat le plus réaliste possible. Les flux de base sont obtenus en tirant au sort des étoiles sur un diagramme couleur-magnitude profond combinant des données EROS et HST. Les lignes de base (offset) peuvent être assez artificielles et sont simplement simulées par des distributions gaussiennes. Pour l’effet de microlentille superposé, le paramètre d’impact réduit u0 est tiré selon une distribution uniforme dans [0, 2], et l’instant du maximum t0 selon une distribution uniforme dans l’intervalle des observations. Le temps d’Einstein tE est généré entre 10 et 3000 jours, de façon à ce que la distribution de log tE soit plate.
Cette simulation n’est pas complète ; elle permet de valider les coupures pour la sélection des courbes de lumière, mais ne donne pas accès à la sensibilité de détection. L’estimation de l’efficacité de l’ensemble {chaîne de réduction + analyse} nécessite de connaître le pouvoir de détection de la chaîne de réduction, afin de déterminer la population d’étoiles effectives suivies. Plus précisément, il nous faut savoir à quelles combinaisons d’étoiles et de paramètres de microlentilles nous sommes effectivement sensibles.

Table des matières

Introduction 
1 La Matière Noire Galactique 
1.1 Qu’entend-on par “matière noire” ?
1.1.1 La matière noire à l’échelle cosmologique
1.1.2 Densité de baryons déduite de la nucléosynthèse primordiale
1.1.3 Matière manquante à l’échelle des amas de galaxies
1.2 Matière noire galactique
1.3 Nature de la matière noire galactique 
1.3.1 Candidats baryoniques
1.3.2 Candidats non-baryoniques
1.4 Conclusion
2 L’effet de microlentille gravitationnelle 
2.1 Formalisme des microlentilles gravitationnelles
2.1.1 Déflexion gravitationnelle de la lumière
2.1.2 Microlentille simple : source et déflecteur ponctuels
2.1.3 Extensions du modèle de microlentille
2.2 Quantités observables et paramètres physiques 
2.3 Épaisseur optique et taux d’événements 
2.3.1 Épaisseur optique
2.3.2 Nombre et taux d’événements
2.4 Influence de l’effet de confusion ou blending 
2.5 Description différentielle 
2.5.1 Vision “phénoménologique”
2.5.2 Définition alternative de l’épaisseur optique
2.6 Tester les modèles de Halo Galactique 
2.6.1 Modélisation de la Voie Lactée
2.6.2 Épaisseur optique due au halo
2.6.3 Contribution du Grand Nuage à l’épaisseur optique
2.6.4 Contribution du Petit Nuage à l’épaisseur optique
3 À la chasse aux microlentilles
3.1 Un nouvel outil observationnel 
3.2 Expériences 
3.2.1 EROS
3.2.2 MACHO
3.2.3 OGLE
3.2.4 DUO
3.2.5 Recherche de microlentilles vers M31
3.2.6 Recherche de planètes
3.3 Sondage du Halo galactique vers les Nuages de Magellan
3.3.1 Consensus sur la recherche d’événements courts
3.3.2 Controverse au delà de 10−2 M
3.3.3 Nouveaux résultats vers les Nuages
3.3.4 Comparaison Grand/Petit Nuage, localisation des déflecteurs
3.3.5 Différence d’interprétation
3.3.6 Recherche d’événements de très longue durée
3.4 Conclusion 
4 La soustraction, technique prometteuse pour la recherche de microlentilles 
4.1 Principe de l’analyse par différence d’image 
4.2 Détermination de K par transformée de Fourier 
4.3 Détermination de K par ajustement linéaire 
4.3.1 Principe général
4.3.2 Choix de la base de fonctions
4.3.3 Variabilité spatiale des PSF et du noyau
4.3.4 Erreurs, image de variance et choix de la référence
4.4 Limitations, méthode générale avec deux noyaux 
4.5 Avantages de l’analyse par soustraction pour la recherche de microlentilles
4.5.1 La méthode de recherche classique
4.5.2 Améliorer la précision photométrique
4.5.3 S’affranchir de l’effet de blending
4.5.4 Accroître la sensibilité de détection
5 Réduction des données EROS vers le Petit Nuage de Magellan 
5.1 Données de l’expérience EROS-II vers le Petit Nuage de Magellan 
5.1.1 L’instrument et la chaîne d’acquisition
5.1.2 La prise de données vers le Petit Nuage de Magellan
5.1.3 Volume et stockage .
5.2 Motivations de l’analyse en DIA du Petit Nuage de Magellan 
5.3 Principes généraux de la chaîne de réduction par soustraction 
5.4 Alignement géométrique des clichés
5.4.1 Extraction des catalogues
5.4.2 Référence astrométrique
5.4.3 Recherche de la transformation géométrique
5.4.4 Transformation et rééchantillonnage
5.5 Construction de l’image de référence 
5.6 Soustraction des images 
5.6.1 Utilisation de l’algorithme de soustraction
5.6.2 Artefacts
5.6.3 Image de variance
5.6.4 Coefficient photométrique
5.7 Efficacité de réduction des images 
5.8 Détection des objets variables 
5.8.1 Détection sur les images différences
5.8.2 Filtrage des catalogues
5.8.3 Fusion des catalogues
5.9 Photométrie des objets variables détectés 
5.9.1 Construction d’une PSF tabulée
5.9.2 Mesure des variations de flux sur D
5.9.3 Qualité de la photométrie
6 Analyse 
6.1 Caractéristiques du signal recherché 
6.2 Structure de l’analyse 
6.3 Filtrage
6.3.1 Nettoyage du catalogue d’objets
6.3.2 Filtrage des courbes de lumière
6.4 Pré-analyse 
6.4.1 Détermination d’une ligne de base
6.4.2 Détection et caractérisation des fluctuations
6.5 Simulation de courbes de microlentilles 
6.6 Critères de sélection des événements de microlentilles 
6.6.1 Fluctuation candidate
6.6.2 Qualité de l’ajustement de microlentille
6.6.3 Description différentielle
6.6.4 Coupures sur les paramètres d’ajustement
6.7 Association avec un catalogue externe et critères associés 
6.7.1 Validité de l’association
6.7.2 Coupures additionnelles pour les objets résolus
6.8 Candidats retenus 
6.8.1 Candidats résolus
6.8.2 Autres candidats
6.9 Statut des candidats de l’analyse en photométrie classique 
6.10 Événement binaire MACHO-1998-SMC-1 
6.11 Sensibilité de détection, interprétation 
6.11.1 Estimation du nombre d’étoiles effectivement suivies
6.11.2 Simulation complète : images avec microlentilles synthétiques
6.12 Conclusion
7 Recherche de nuages de gaz opaques 
7.1 Motivation
7.2 Signal attendu 
7.3 Détection des éclipses
7.3.1 Fluctuation candidate
7.3.2 Position des objets dans le diagramme couleur-magnitude
7.4 Candidats retenus 
7.5 Estimation de l’efficacité de détection 
7.5.1 Simulation
7.5.2 Sensibilité
7.6 Discussion 
Conclusion 
A Détecteur de traces de satellites 
A.1 Motivation
A.2 Détection
A.2.1 Détection des amas de pixels brillants
A.2.2 Sélection des traces
A.3 Exemple d’une trace double
A.4 Conclusion
B Photométrie du candidat OGLE-2000-BLG-43 
B.1 Alerte OGLE avec effet de parallaxe
B.2 Photométrie du candidat sur les images EROS
B.3 Modélisation combinant les données OGLE et EROS
B.4 Conclusion
C La collaboration EROS

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