Nous allons étudier le processus de création des images échographiques, ainsi que la formation du speckle et son importance à travers les différentes statistiques permettant de le décrire.

La formation des images échographiques

On retrouve plusieurs modalités d’imagerie ultrasons : la tomographie atténuante, réflective et temps de vol (TOF pour time-of-flight) (Rangayyan, 2004). La technique la plus courante et utilisée dans ce mémoire est la réflective (Prince et Links, 2006) : le transducteur émet une brève impulsion acoustique à travers le corps du patient, pour ensuite écouter les échos de cette onde renvoyés par les différents éléments. En effet, lorsqu’une onde passe d’un milieu à un autre, une partie de celle-ci sera réfléchie (ce qui va créer des échos), une autre partie sera absorbée et enfin une dernière partie sera transmise. Dans le cas où la longueur d’onde du signal émis est inférieure à la taille de l’objet, le mécanisme classique de changement de milieu s’opère  . En connaissant la vitesse de cette onde (en moyenne 1540 m.s−1 pour les tissus biologiques), il est possible d’obtenir la distance de propagation. La fréquence de fonctionnement de l’échographie fait partie du domaine des ultrasons et varie courramment entre 1.5 à 7 MHz.

Le signal électrique reçu par le transducteur est un signal radiofréquence (RF) complexe composé des échos des pulsations de l’élément piézoélectrique avec une information de phase et d’amplitude. Le signal échographique est atténué dans le temps, ce qui explique l’utilisation d’un filtre de compensation (TGC pour time-gain compensation). Avec l’hypothèse que le système échographique est linéaire et invariant dans le temps, on peut modéliser le processus de formation du signal échographique par une convolution : U(x,y,z) = h(x, y,z)⊗ζ (x, y,z).

Où U(x, y,z) désigne le signal RF récupéré et h(x, y,z) est la réponse impulsionnelle du transducteur. La localisation des diffuseurs est représentée par ζ (x, y,z) qui sont des objets infinitésimaux dans la réalité (inférieurs au micromètre)

Pour récupérer l’image échographique qu’on appelle image de mode B, il est nécessaire de passer par plusieurs étapes. La première est d’extraire l’information en amplitude du signal U, en effectuant une démodulation pour retrouver son enveloppe. Cette enveloppe correspond à que l’on appelle les signaux de mode A, permettant d’avoir une information plus claire sur les échos des différents objets. En connaissant l’amplitude des signaux de mode A (intensité de niveau de gris) et le retard de réflexion associé (position des pixels sur la colonne), on peut récupérer l’image en combinant tous les signaux de mode A .

On sait que h représente le signal capté pour un objet de taille infinitésimale à partir de signaux RF et il est admis dans la plupart des études échographiques que l’enveloppe de h peut être approximée par une gaussienne (Anderson et Trahey, 2000). Si deux images sont proches dans l’espace, alors les faisceaux ultrasonores se superposent et il y a donc une corrélation entre ces deux images  . L’enveloppe de la réponse impulsionnelle correspond à la cellule de résolution, qui décrit le volume fini auquel correspond la granularité du speckle.

L’importance du speckle

Nous avons vu précédemment que la réflexion d’une onde ultrasonore est directe lorsque la taille de l’objet diffusant est supérieure à la longueur d’onde du signal émis. Seulement, lorsque la taille de cet objet est inférieure ou proche de la longueur d’onde, alors l’onde émise n’est plus réfléchie dans une seule direction mais dans toutes les directions. Comme les tissus biologiques ne sont pas des milieux parfaitement homogènes, on retrouve beaucoup de microparticules (appelées diffuseurs) qui sont approximativement de même taille que la longueur d’onde du signal émis. Ce sont les interférences des échos de tous ces diffuseurs qui vont créer ce que l’on appelle le speckle . Plus concrètement, un artefact de speckle sur une image de mode B ne veut pas dire qu’à cet endroit précis se trouve une microparticule.

L’apparition de cet artefact explique la faible qualité des images échographiques comparée à la tomodensitométrie ou l’imagerie par résonnance magnétique par exemple. C’est pourquoi de nombreuses études se tournent sur la façon d’éliminer le speckle (Michailovich et Tannenbaum, 2006). Ce qui est intéressant avec le speckle, et qui est au centre de la discussion sur le recalage échographique sans capteur de position, c’est qu’il est un bruit structuré : en supposant que l’on soit dans les mêmes conditions expérimentales, on peut retrouver exactement la même configuration spatiale du speckle. Les différentes variables nécessaires à la compréhension de la formation du speckle sont surtout les caractéristiques biologiques du tissu ainsi que la sonde employée (Perreault et Auclair-Fortier, 2007).

Une autre question intéressante est celle de la corrélation du speckle entre deux images proches. Wagner et al. (1983) se sont penchés sur les statistiques de deuxième ordre du speckle et ont observé qu’elles évoluent de manière prévisible avec la distance séparant deux images proches. Ces résultats sont très intéressants, car le speckle est contenu dans n’importe quelle image échographique et c’est ce qui a ouvert la voie du suivi par speckle (speckle-tracking), ce qui permet par exemple le recalage entre deux images proches.