Présentation de la photopile

La photopile considérée est de type n + -p- p+ et sa structure est présentée par les figures (figure II.1 et figure II.2) : Base P Base P Base P Emetteur n Eclairement o X Z Y ZCE P métal  Emetteur  n Emetteur  n Figure II. 1 : Photopile à jonction verticale série Base P Emetteur n Eclairement ZCE P Y X Z O Figure II. 2 : Les parties d’une monocellule de la photopile à jonction verticale série Mémoire de Master Présenté par Malick NDIAYE Page 13 La photopile à jonction verticale série est conçue de telle sorte que la lumière incidente arrive parallèlement au plan de la jonction. Elle est essentiellement constituée de :  L’émetteur de type n+ : l’épaisseur est faible (0,5 à 1 m), elle est fortement dopée en atome donneur (1017 à 1019) et recouvrent d’une grille métallique qui permet de collecter les charges électriques photo-crées cette partie de la cellule est ainsi appelée face avant de la photopile et peut recevoir de la lumière incidente.  Une base : cette partie est peu dopée (1015 à 1017) en atomes accepteurs (atome de bore : 3 électrons de valence).Mais son épaisseur est beaucoup plus important que celle de l’émetteur. Elle peut s’élever jusqu’à 400 m. Etant de type p, cette partie de la structure présente un défaut d’électron (porteur minoritaire). L’étude caractéristique de la cellule portera essentiellement sur cette partie qu’est la zone de prédominance des phénomènes d’absorption de génération, de recombinaison et de diffusion.  Jonction Emetteur Base (zone de charge d’espace) : entre les deux zones du semiconducteur dopés différemment (émetteur de type n et la base de type p).Il existe une jonction ou règne un champ électrique intense. Ce champ permet de séparer les parties électrons-trous qui arrivent à la jonction.  Le BSF (Back Surface Field) de type p+ : c’est la zone située en phase arrière à la base, elle est sur dopée en atomes accepteurs (1017 à 1019 atome par cm3 ) par rapport) à la base. Cela induit l’existence d’un champ électrique arrière qui permet de renvoyer vers l’interface émetteur-base les porteurs minoritaires générés près de la face arrière. 

TAUX DE GENERATION

Lorsque la photopile est régulièrement éclairée par une lumière monochromatique en régime dynamique fréquentiel il y’a génération des paires électrons-trous donnée par la relation suivante : avec : : la composante spatiale : la composante temporelle II.3 Equation de continuité et Expression de la densité des porteurs minoritaires Sous l’effet de l’excitation, des paires électron-trou sont générés dans la jonction, l’émetteur et la base de la photopile. Mémoire de Master Présenté par Malick NDIAYE Page 14 Compte tenu des phénomènes de génération, de recombinaison et de diffusion au sein de la photopile, l’équation de continuité des porteurs minoritaires de charge dans la base à l’abscisse x en régime dynamique fréquentiel [10-13] est de la forme :    avec : (II.2) ( ) (II.3) : est le coefficient de diffusion : Décrit la densité des porteurs minoritaires de charges photogénérées G (z, t) : est le taux global de génération L’expression du taux de génération est de la forme : (II.4) : est la composante spatiale : est la composante temporelle [ ] (II.5) * + (II.6) (II.7) En simplifiant par on obtient l’expression suivante : * + (II.8) En divisant de part et d’autre D(w) on a : * + (II.9) (II.10)   Ainsi on a l’équation de continuité qui est de forme : (II.11) La solution particulière : On a (x) est constant (II.12) ( ) + B ( ) (II.13) Ainsi on a la solution de l’équation générale qui est de la forme : (II.14) [ ] (II.15) ( ) (II.16) ( ( ) ) (II.17) Les coefficients A et B sont déterminés à partir des conditions aux limites (voir annexe) : A la jonction on a : )( 0 xS x x D x f        (II.18) A la face arrière (x=H) : )( xS x x D Hx b       (II.19) Sf : est la vitesse recombinaison à la jonction Sb : est la vitesse de recombinaison à la face arrière H : est l’épaisseur de la photopile à la base II.3 Coefficient de diffusion [14-16] Le coefficient de diffusion est donné par l’expression suivante :

Profil du module du coefficient de diffusion en fonction de la fréquence pour différentes valeurs du taux de dopage

Nous représentons à la figure II.3, le profil du module du coefficient de diffusion en fonction de la fréquence pour différentes valeurs du taux de dopage. Figure II. 3 : Module du coefficient de diffusion en fonction de logarithme décimal de la pulsation pour différentes valeurs du taux de dopage. La figure II.3 montre que le coefficient de diffusion dans la base décroît quand le taux de dopage de la base Nb augmente. L’augmentation de la fréquence implique une diminution du coefficient de diffusion D. en effet, plus le dopage est grand, plus la probabilité qu’un porteur se recombine est élevée et ceci a comme conséquence : la diminution de la possibilité de diffuser (coefficient de diffusion). 

Profil du module du coefficient de diffusion en fonction du taux de dopage pour différentes valeurs de la fréquence

Nous représentons à la figure II.4, le profil du module du coefficient de diffusion en fonction logarithme décimal du taux dopage pour différentes valeurs de la pulsation. 2 3 4 5 6 7 0 4.5 9 13.5 1 8 22.5 2 7 31.5 3 6 Nb=10^(15) cm^(-3) Nb=5*10^(15) cm^(-3) Nb=10^(16) cm^(-3) Nb=5*10^(16) cm^(-3) log() Module du Coefficient de diffusion (cm²/s) Mémoire de Master Présenté par Malick NDIAYE Page 17 Figure II. 4 : Module du coefficient de diffusion en fonction de logarithme décimal du taux de dopage pour différentes valeurs de la fréquence Le coefficient de diffusion des porteurs minoritaires décroit en fonction du logarithme décimal du taux de dopage. Il est maximal pour de faibles valeurs du dopage, puis diminue. Cette diminution est due au fait que la fréquence de modulation réduit le temps de vie des porteurs. II.4 : Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur (x) de la base II.4.1 : Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x de la base en situation de court-circuit et circuit ouvert Nous représentons à la figure II.5, le profil du densité des porteurs minoritaires en fonction de la fréquence aux points de fonctionnement circuit ouvert (Sf = 2.102 cm/s) et en court circuit (Sf = 6.106 cm/s).