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Chronologie de la fission
Le premier stade de la fission est la descente de potentiel depuis le point selle jusqu’au point de scission. Le point selle (saddle point) , est le point à partir duquel le processus de fission devient irréversible. Le noyau composé se déforme à tel point que deux proto-fragments émergent, séparés par un col. À la rupture du col, deux fragments déformés sont générés : c’est la scission. Comme cela a été évoqué précédemment, la fission est généralement asymétrique, et on distingue alors le fragment léger L (Light) et le fragment lourd H (Heavy).
Dans la surface de potentiel V (q), plusieurs chemins sont possibles pour atteindre le point de scission. Ces chemins sont responsables de différentes formes que peut prendre le noyau composé avant la rupture du col. Dans le modèle de Brosa , différents modes de fission sont ainsi identifiés. On définit alors deux modes asymétriques (Standard 1 et Standard 2) et un mode symétrique (Super Long). Des modes supplémentaires sont parfois nécessaires pour reproduire les données expérimentales avec ce modèle .En négligeant la contribution des forces nucléaires quand les fragments sont encore proches, il faut environ 10−20 s pour que les fragments atteignent 90% de leur énergie cinétique finale . L’énergie cinétique totale du système après l’accélération complète des fragments est notée TKE, pour Total Kinetic Energy.
Barrière de fission
La modélisation du processus de fission initialement proposée par Bohr et Wheeler reposait sur une description du noyau composé à partir du modèle macroscopique de la goutte liquide (LDM, pour Liquid Drop Model). Dans ce formalisme, le noyau est assimilé à un fluide incompressible uniformément chargé. Dans ce cas, l’énergie du noyau ELDM s’exprime comme la somme de l’énergie coulombienne Ec et d’un terme surfacique Es ∝ A2/3. Cependant, ce modèle ne permet pas d’expliquer le caractère asymétrique de la fission, c’est-à-dire le fait que les deux fragments de fission n’ont nécessairement pas la même masse. Cette difficulté a été résolue par Strutinsky, qui complète le modèle de la goutte liquide en y ajoutant des effets de couche et d’appariement. La projection de la surface d’énergie potentielle macro-micro sur un axe β (qui décrit une déformation quadrupolaire par exemple) représente la barrière de fission à une dimension. Pour les actinides, cette barrière de fission Bf présente une structure à deux bosses. Cette structure permet notamment d’expliquer l’existence des isomères de fission, qui sont des états métastables pouvant fissionner spontanément .
Pour qu’une fission ait lieu, le noyau composé doit franchir cette barrière de fission. Pour la fission spontanée, la barrière est franchie sans apport extérieur d’énergie, par effet tunnel. La demi-vie associée à cette réaction dépend alors des paramètres de la barrière de fission.
Modélisation de la scission
La scission du noyau composé en deux fragments de fission est un phénomène extrêmement complexe, dans la mesure où l’objet d’étude est un noyau atomique composé de N +Z nucléons qui subit d’importantes déformations collectives. Une résolution exacte de l’équation de Schrödinger associée n’est pas envisageable, et différents modèles ont donc été développés . Récemment, l’amélioration des capacités de calculs a permis l’essor de méthodes microscopiques plus complexes que ce qui était permis jusqu’à présent. Méthodes classiques ou semi-classiques Une première approche, proposée initialement par Wilkins, consiste à décrire de manière statique le système formé des deux fragments de fission juste après la scission. On parle alors de modèle statistique du point de scission. Le code SPY2 propose une implémentation récente de ce modèle, à partir de données microscopiques . Dans ce code, toutes les configurations possibles (masse, charge, énergie et déformation des fragments) sont calculées à partir de l’énergie potentielle totale du système, et pondérées afin d’obtenir les observables moyennes, par exemple les rendements de fission Y (A, Z). Un tel modèle possède l’avantage d’être numériquement peu coûteux, mais ne prend pas en compte la dynamique de la fission, c’est-à-dire l’évolution du noyau entre le point selle et le point de scission Pour pallier cette limite, il est alors nécessaire d’utiliser des modèles plus complexes afin de calculer les trajectoires qui permettent d’atteindre un point de scission à partir du point selle :
c’est l’approche dynamique. Une de ces méthodes consiste alors à définir N coordonnées collectives qi (N est généralement compris entre 3 et 5) pour décrire le noyau composé, et de résoudre les équations couplées de Langevin à N dimensions associées à ce système. L’ingrédient principal de ces équations est la surface d’énergie potentielle V (q), souvent calculée à partir d’une méthode macro-micro. La résolution de ces équations nécessite de connaître le tenseur d’inertie et le tenseur de friction du système, dépendants aussi des coordonnées qi. Différentes méthodes existent pour calculer ces tenseurs, voir par exemple. Enfin, les équations de Langevin font intervenir une force aléatoire, et doivent donc être résolues de manière stochastique afin d’échantillonner plusieurs trajectoires du noyau composé dans le potentiel V , et donc d’obtenir les distributions relatives à la fission . Cette méthode est parfois dénommée méthode de dissipation-fluctuation.
Codes pour les observables de fission
Les codes modélisant l’émission des particules promptes à l’issue de la fission permettent d’une part de mieux appréhender les processus physiques à l’œuvre, mais également d’estimer des grandeurs d’intérêts pour l’évaluation des données nucléaires, quand les données expérimentales sont manquantes.
Ces observables de fission sont notamment les spectres et les multiplicités des neutrons et γ prompts de fission. Ces grandeurs sont en effet importantes pour la physique des réacteurs, car les particules promptes émises à l’issue de la fission vont interagir avec les matériaux de structure des réacteurs, ce qui peut engendrer diverses problématiques, telles que les dommages à la cuve et l’échauffement γ, par exemple. Ainsi, l’objectif des codes décrits ci-après est de prédire le plus fidèlement possible l’émission de particules promptes à l’issue de la fission.
Les résultats obtenus par ces codes sont généralement confrontés à des observables de fission obtenues expérimentalement. Dans ce cadre, il est nécessaire que les rendements de fission primaires Y (A, TKE) utilisés pour reconstruire ces observables soient cohérents avec l’expérience. Pour cette raison, ces codes utilisent généralement des distributions pré-neutrons expérimentales, ou des modèles empiriques. De plus, dans la plupart des cas la décroissance β des produits de fission n’est pas modélisée, dans la mesure où il s’agit d’un processus différent de la désexcitation prompte des fragments de fission.
Table des matières
Introduction générale
1 La fission nucléaire
1.1 Le processus de fission
1.1.1 Barrière de fission
1.1.2 Chronologie de la fission
1.1.3 Lois de conservation
1.2 Codes et modèles de la fission
1.2.1 Modélisation de la scission
1.2.2 Codes pour les observables de fission
1.3 Mesures multi-paramètres d’observables de fission
1.3.1 Méthode 2E
1.3.2 Méthode 2E-2v
1.3.3 Spectromètres de masse
1.3.4 Matrices de détecteurs
2 Description du dispositif expérimental VESPA
2.1 Présentation générale
2.2 Les scintillateurs au bromure de lanthane (III)
2.2.1 Principe de fonctionnement des scintillateurs inorganiques
2.2.2 Caractérisation des détecteurs
2.2.3 Bruit de fond intrinsèque
2.3 La double chambre d’ionisation
2.3.1 Présentation générale
2.3.2 Orientation des fragments de fission
2.3.3 Perte d’énergie des fragments
2.3.4 Pulse Height Defect
2.3.5 Méthode 2E
2.3.6 Résolution
2.4 Les scintillateurs organiques
2.4.1 Détection des neutrons
2.4.2 Discrimination neutron/γ
2.5 Simulation sous Geant4
2.5.1 Motivations
2.5.2 Définition de la géométrie
2.5.3 Processus physiques
2.5.4 Vérification
3 Mesures d’observables de fission
3.1 Caractéristiques des fragments de fission
3.2 Spectres de gammas prompts de fission
3.2.1 Distribution temporelle des γ de fission
3.2.2 Déconvolution
3.2.3 Résultats
3.3 Mesures multi-paramètres
3.3.1 Corrélations directes
3.3.2 Méthode des aberrations Doppler
3.4 Étude des états isomériques des fragments de fission
3.4.1 Méthodologie
3.4.2 Identification des isomères
3.4.3 Détermination de la demi-vie
3.4.4 États isomères consécutifs
4 Le code de calcul FIFRELIN
4.1 Principes de fonctionnement
4.1.1 Échantillonnage des fragments de fission primaires
4.1.2 Émission des particules promptes
4.1.3 Fichiers de sortie
4.2 Modèles nucléaires
4.2.1 Spin cut-off des fragments primaires
4.2.2 Densités de niveaux nucléaires
4.2.3 Fonctions de force gamma
5 Résultats obtenus avec FIFRELIN
5.1 Détermination des paramètres libres
5.2 Comparaisons de modèles
5.2.1 Charge des fragments de fission
5.2.2 Moment angulaire total des fragments primaires
5.2.3 Densité de niveaux nucléaire
5.2.4 Fonction de force γ
5.3 Étude des observables de fission
5.3.1 Spectres de γ prompts de fission
5.3.2 Corrélations FF-γ
Conclusion et Perspectives
A Description microscopique du noyau
A.1 Approche Hartree-Fock : le champ moyen
A.2 Interactions effectives
A.3 Méthode Hartree-Fock-Bogoliubov
A.4 Au-delà du champ moyen
B Méthode de pondération des γ prompts de fission
B.1 Effet Doppler et anisotropie
B.2 Pondération
B.3 Pertes d’énergie
B.4 Incertitudes
C Schémas de niveaux nucléaires
D Caractéristiques moyennes des PFGS obtenus avec VESPA
E Remarques sur l’étude et le calcul de corrélations
Bibliographie
