Poursuite de cibles

 Suivi de cibles multiples

Les systèmes radar de poursuite à balayage continu échantillonnent chaque cible une fois par intervalle de balayage, et utilisent des filtres sophistiqués de lissage et de prédiction pour estimer les paramètres de la cible entre les analyses. À cette fin, le filtre de Kalman et les filtres Alpha-Beta (αβ ou g-h), Alpha-Beta- gamma (αβγ ou g-h-k) sont couramment utilisés. Une fois qu’une cible particulière est détectée, le radar peut émettre jusqu’à quelques impulsions pour vérifier les paramètres de la cible, avant qu’il établisse un fichier de suivi pour cette cible. La position, la vitesse et l’accélération de la cible comprennent les principales composantes des données conservées par un fichier de suivi. 

Les principes de suivi récursif et des filtres de prédiction sont présentés dans cette partie. Enfin, les équations pour un filtre de Kalman multi-états à n dimensions sont présentées et analysées. En ce qui concerne la notation, les lettres minuscules, avec un trait sous la barre, sont utilisés. III.3. Représentation d’une variable d’État d’un système LTI Un système linéaire invariant dans le temps (continu ou discret) peut être décrit mathématiquement en utilisant trois variables. Il s’agit de l’entrée, de la sortie et de l’état des variables.

Dans cette représentation, tout système LTI a des objets observables ou mesurables. Par exemple, dans le cas d’un système radar, la portée peut être un objet mesuré ou observé par le filtre de poursuite radar. Le vecteur d’état représentant la plage peut être donné par : x=[ R Ṙ R̈ ] (III.1) Où R, Ṙ , et R̈ sont, respectivement, la position, la vitesse et l’accélération. Le vecteur d’état x peut être représentatif d’états continus ou discrets. Dans ce document, l’accent est mis sur la représentation des temps discrets, puisque la plupart des traitements de signaux radar sont effectués à l’aide d’ordinateurs numériques [19]. Figure 13 : Un système LTI.

Filtres de suivi à gain fixe

Les filtres à gain fixe ont été les premiers filtres rustiques et la plus célèbre implémentation des filtres à gain fixe ; les modèles cinématiques bruyants sont les filtres αβ et αβγ. Ces deux filtres sont des cas particuliers du filtre de Kalman unidimensionnel. Ils sont respectivement des filtres unidimensionnels du deuxième ordre et du troisième ordre [22]. Le filtre standard αβγ fournit des données lissées et prédites pour la position, la vitesse et l’accélération de la cible. Il s’agit d’un filtre récursif linéaire polynomial prédicteur/correcteur. 28 Ce filtre peut reconstruire la position, la vitesse et l’accélération constante à partir de mesures de position. Le filtre αβγ peut également fournir une estimation lissée (corrigée) de la position actuelle qui peut être utilisée dans des opérations de guidage et de contrôle de tir.

Le filtre αβ

Le traqueur αβ produit, sur la base de la nième observation, des estimations lissées pour la position et la vitesse, et une position prévue pour la (n+1) nième observation. La figure 14 montre une implémentation de ce filtre. Notez que les indices “p” et “s” sont utilisés pour indiquer, respectivement, les valeurs prédites et lissées. Le filtre αβ peut suivre une rampe d’entrée (vitesse constante) sans les erreurs d’état. Toutefois, une erreur d’état stable s’accumule lorsque l’accélération est présente dans l’entrée.

Critères pour le choix des coefficients des filtres αβ et αβγ

Le problème majeur dans l’utilisation du filtre αβ ou αβγ pour la poursuite d’une cible manœuvrant ou non-manœuvrant est de déterminer les coefficients optimaux du gain d’adaptation α, β et γ tout en assurant la stabilité du filtre. 30 La relation fonctionnelle entre α et β a été établie en 1962 par BENEDICT et BORDNER, d’où le nom de la relation (BENEDICT-BORDNER). Cependant, la performance de manœuvrabilité du filtre dépend fortement du choix des paramètres α et β [23].