POSITION DU PROBLÈME ET MÉTHODE DE RÉSOLUTION

L’état des connaissances actuelles sur le comportement mécanique des tunnels dans les roches profondes montre qu’en général, ces ouvrages présentent des effets différés (augmentation de la convergence ou de la pression sur le soutènement au cours du temps). Plusieurs cas sont cités dans la littérature, comme par exemple [Egger, 1989] avec le tunnel du Mont Cenis, [Panet, 1974] sur le tunnel du Fréjus. L’exemple le plus récent est celui de la galerie expérimentale du site de Mol [Bernaud&Rousset, 1993]. Dans cette galerie située à 230 mètres de profondeur, un essai de soutènement à convergence contrôlée a été réalisé au milieu d’une couche d’argile (argile de Boom) donc le comportement mécanique est assez proche de celui d’une argile raide. Cet essai est constitué d’une galerie de diamètre utile supérieur à 3,5 mètres et de longueur 12 mètres. Cette galerie est revêtue de cintres métalliques coulissants du type (TH44/58), avec trois cintres par mètre de galerie. Le coulissement des cintres permet de mesurer la convergence au cours du temps. La figure 6.1 nous montre les coulissements totaux en fonction du temps de deux cintres (4 et 15). On remarque que les effets différés sont très marqués. Par exemple, pour le cintre 4, la part du coulissement survenu après la fin de creusement représente quatre ans après la réalisation de l’ouvrage, 70% du coulissement total.L’étude de ces phénomènes différés s’appuie généralement sur des méthodes numériques, notamment grâce à la méthode des élément finis. La simulation numérique du creusement des tunnels soutenus dans les roches profondes avec un comportement rhéologique élastoplastique ou viscoplastique connaît un développement important. On peut citer les travaux de [Pan&Hudson, 1989], [Hanafy&Emery, 1982], [Corbetta, 1990], [Bernaud, 1991]. Dans notre cas (argiles raides), Il est important de prendre en compte simultanément ces deux aspects du comportement dans la simulation numérique des tunnels soutenus. Le but de ce chapitre s’inscrit dans cette problématique, et consiste à  étudier le comportement d’un tunnel soutenu creusé dans une roche présentant des effets différés et de la rupture (plasticité) instantanée. 

POSITION DU PROBLÈME

Le problème du calcul du tunnel soutenu présente deux particularités essentielles. Premièrement, le problème est tridimensionnel puisque la proximité du front de taille le rend non-symétrique. Deuxièmement, c’est un problème d’interaction pour lequel, le couplage entre le massif et le soutènement est important (figure 6.2). Les calculs par éléments finis véritablement tridimensionnels sont encore exceptionnels, non seulement à cause du volume de calcul qu’ils engendrent, mais aussi de la nécessité d’un traitement des résultats adapté à la représentation graphique. Aussi, on se limite dans cette partie au cas axisymétrique qui permet déjà une modélisation et une précision satisfaisante au vu des hypothèses et du cadre mécanique retenus pour représenter la réalité.

Définition du problème de base

On considère un tunnel profond de section circulaire (rayon R¿ ) creusé dans un massif dont le comportement est homogène isotrope et viscopîastique avec rupture, soumis initialement au champ de contrainte géostatique isotrope : 2 0 = -P~ ! ave c Poc=pgz La profondeur de l’axe du tunnel est grande devant son rayon, de sorte que l’on peut négliger le gradient de la pesanteur dans la zone du massif proche du tunnel et assimiler pgz à pgH (H est la profondeur moyenne de l’axe du tunnel) dans cette zone. Le soutènement du tunnel assimilé à un anneau d’épaisseur constante, a lui aussi un comportement homogène et isotrope (nous supposons pour Ja suite que le soutènement est élastique linéaire). Il est posé à une distance dQ constante du front de taille (figure 6.2). Le front de taille et l’extrémité du soutènement sont plans et verticaux. Grâce à l’ensemble de ces hypothèses, le problème admet bien la symétrie cylindrique. Une autre symétrie, très utile à la simplification de l’étude des tunnels profonds, est le problème à déformations planes (figure 6.3 que nous avons déjà étudié dans le chapitre 3). Cette symétrie est vérifiée si les deux conditions suivantes sont réalisées : -le front de taille est loin de la section d’étude; -la vitesse d’avancement V du front et du soutènement est constante. -124- Dans ce cas, comme on l’a déjà remarqué dans la deuxième partie consacrée aux solutions unidimensionnelles, l’interaction entre le massif et le soutènement est complètement caractérisée par un seul paramètre scalaire : la pression de confinement Pj. Dans la solution semi-analytique par exemple, cette pression est représentée par le chargement P¡(T). Le paramètre dual est la convergence de la paroi Uj, c’est-à-dire la variation relative en valeur absolue du diamètre de l’excavation, ou encore le déplacement radial en paroi en valeur absolue ramené au rayon : Tj. = „__L_L¿ avec u(r) déplacement radial en tout point du massif.