PHYSIQUE-CHIME

EXERCICE I. L’EAU DE DAKIN

L’eau de Dakin est un antiseptique utilisé pour le lavage des plaies et des muqueuses. Elle a une couleur rose et une odeur chlorée.
L ‘étiquette du flacon mentionne les principes actifs pour un volume V = 100 mL :
« solution concentrée d’hypochlorite de sodium, quantité correspondant à 0,500 g de chlore actif­permanganate de potassium 0,0010 g – dihydrogénophosphate de sodium dihydraté – eau purifiée ». En outre, l’eau de Dakin contient des ions chlorure.
Cet exercice propose de vérifier une partie des indications de l’étiquette.
La question 1 est indépendante des questions 2 et 3.
Données:
Masses molaires atomiques
M(O) = 16,0 g.mol^-1               M(Na) = 23,0 g.mol^-1              M(Cl) = 35,5 g.mol^-1
M(K) = 39,0 g.mol^-1                M(Mn) = 55,0 g.mol^-1
Solubilité du dichlore à 20 °C :
–dans l’eau: 8 gL^-1
– dans l’eau salée: très peu soluble.
Volume molaire gazeux dans les conditions de l’expérience: V_M = 24,0 L. mol^-1
1- Dosage par spectrophotométrie du permanganate de potassium en solution.
1.1. Afin de réaliser une échelle de teintes, on prépare un volume V₀ = 500 mL d’une solution mère S₀ de permanganate de potassium à la concentration molaire en soluté apporté c₀ = 1,0 x 10 -2 mol.L^-1. Calculer la masse de permanganate de potassium solide (de formule KMnO₄) à peser pour préparer cette solution par dissolution.
1.2. La solution S₀ permet de préparer une échelle de teintes constituée par cinq solutions dont on mesure l’absorbance A à la longueur d’onde 530 nm.

1.2.1. Tracer la courbe représentant A = f(c) SUR LA FEUILLE DE PAPIER MILLIMÉTRÉ A RENDRE AVEC LA COPIE.
Échelle des abscisses : 1 cm pour 0,5 x 10^-5 molL ^–1
Échelle des ordonnées: 1 cm pour 0,01
Déterminer la relation numérique entre A et c.

 Détermination de la masse de chlore actif.

2.1. Une définition de la masse de chlore actif correspond à la masse de dichlore dégagé lors de la transformation chimique modélisée par la réaction en milieu acide dont l’équation s’écrit :
Cl^– (aq) + ClO ^–  (aq) + 2 H⁺ (aq) = Cl₂ (g) + H₂O(l)     (1)
Connaissant les deux couples oxydant/réducteur Cl₂ / Cl^– et ClO ^– /Cl₂, écrire, dans le cas de cette réaction, la demi-équation associée respectivement à chaque couple.
2.2. Afin de vérifier l’indication de l’étiquette concernant la masse de chlore actif, on verse un excès
d’acide chlorhydrique dans un volume V = 100 mL d’eau de Dakin. On réalise ainsi la transformation chimique modélisée par la réaction associée à l’équation (1).
On recueille, sous la hotte, dans une cuve contenant de l’eau salée, un volume v = 170 mL de dichlore.
2.2.1. Justifier l’utilisation de l’eau salée pour la récupération du dichlore.
2.2.2. Calculer la masse de dichlore recueilli et la comparer à l’indication portée sur l’étiquette en calculant l’écart relatif  et en exprimant celui-ci en pourcentage.

Rôle du dihydrogénophosphate de sodium dihydraté.

Dans l’eau de Dakin le dihydrogénophosphate de sodium permet de maintenir basique la solution. Donner une raison justifiant la nécessité de maintenir basique l’eau de Dakin.

EXERCICE II. MÉCANIQUE DU VOL D’UN BALLON SONDE

Un ballon sonde, en caoutchouc mince très élastique, est gonflé à l ‘hélium. Une nacelle attachée au ballon emporte du matériel scientifique afin d’étudier la composition de l’atmosphère.
En montant, le ballon grossit car la pression atmosphérique diminue. Sa paroi élastique finit par éclater à une altitude généralement comprise entre 20 et 30 kilomètres. Après l’éclatement, un petit parachute s’ouvre pour ramener la nacelle et son matériel scientifique au sol.
Il faut ensuite localiser la nacelle, puis la récupérer pour exploiter l’ensemble des expériences embarquées.

Mécanique du vol

L’objectif de cette partie est d’étudier la mécanique du vol du ballon sonde à faible altitude (sur les premières centaines de mètres). On peut alors considérer que l’accélération de la pesanteur g, le volume du ballon V_b et la masse volumique r  de l’air restent constantes.
On modélisera la valeur f de la force de frottement de l’air sur le système étudié par l’expression:
f = K.r.v² où K est une constante pour les altitudes considérées et v la vitesse du centre d’inertie du système (ballon + nacelle) .On supposera qu’il n’y a pas de vent (le mouvement s’effectue dans la direction verticale) et que le volume de la nacelle est négligeable par rapport au volume du ballon.
Le système (ballon + nacelle) est étudié dans un référentiel terrestre considéré comme galiléen.

1.1. Condition de décollage du ballon.
1.1.1. Établir le bilan des forces exercées sur le système {ballon + nacelle}, lorsque le ballon
vient juste de décoller. Indiquer le sens et la direction de chaque force.
1.1.2. La poussée d’Archimède.
Donner l’expression littérale de la valeur F_A de la poussée d’Archimède.
1.1.3. Soit M la masse du système.
Appliquer au système la seconde loi de Newton (seule la relation vectorielle est demandée).
1.1.4. La vitesse initiale du ballon (juste après le décollage) étant considérée comme nulle, à quelle condition doit satisfaire le vecteur accélération pour que le ballon puisse s’élever? En déduire une condition sur M (on projettera la relation obtenue à la question 1.1.3. sur un axe vertical orienté vers le haut).
1.1.5. En déduire la masse maximale de matériel scientifique que l’on peut embarquer dans la nacelle.
Données:         r  = 1,22 kg.m^-3
V_b = 9,0 m³
Masse du ballon (enveloppe + hélium) : m = 2,10 kg
Masse de la nacelle vide : m’ = 0,50 kg