Phénomènes physiques et Outils-métier

Phénomènes physiques et Outils-métier

Fluidique et thermique

 La première loi de la thermodynamique stipule que pour un système donné, l’énergie totale doit être conservée et que seul un transfert d’énergie par l’intermédiaire des frontières de ce système peut faire varier la quantité d’énergie. Pour un système clos ou pour un système contrôlé, cela peut soit correspondre à un transfert de chaleur à travers les frontières du système, notée Q, soit à un travail réalisé sur ou par le système, noté W. Cela peut être formulé mathématiquement par l’équation 2.1. ∆E totale stockee = Q−W (2.1) L’énergie totale stockée par le système correspond à l’énergie mécanique (énergie cinétique et énergie potentielle) et à l’énergie interne (énergie thermique, chimique et nucléaire). Ainsi, afin de respecter la loi sur la conservation d’énergie, il est défini que pour un intervalle de temps défini ∆t, l’augmentation de la quantité d’énergie thermique et mécanique stockée dans le système doit être égale à la quantité d’énergie thermique et mécanique qui entre dans le système, moins la quantité d’énergie thermique et mécanique qui sort du système, plus l’énergie thermique et mécanique qui est générée dans le système. Cela se traduit mathématiquement par l’équation 2.2. ∆Estockee = Eentrant −Esortant +Egeneree (2.2) Cette égalité devant être satisfaite également à tout instant t, l’équation 2.2 peut être généralisée au flux thermique par l’équation 2.3. dEstockee dt = E˙ entrant −E˙ sortant +E˙ generee (2.3) Dans le cas d’un échange thermique en surface, la conservation énergétique est caractérisée par l’équation 2.4. E˙ entrant −E˙ sortant = 0 (2.4) Les phénomènes de transferts thermiques pouvant agir en surface sont : phénomène de conduction du solide à sa surface frontière, phénomène de convection avec le milieu extérieur et phénomène de rayonnement avec le milieu extérieur. La conduction est un phénomène de transfert thermique sans déplacement de matière et est provoquée par la différence de température au sein d’une structure. Dans un outillage de mise en œuvre des composites, la conduction se déroule principalement dans le moule et dans le composite transformé. Pour rappel, le lien entre le flux thermique −→Φ et la densité de flux thermique −→ϕ est présenté équation 2.5. La densité de flux thermique correspond au flux thermique par unité de surface. −→Φ = −→ϕ .S (2.5) 29 Chapitre 2. Phénomènes physiques et Outils-métier La densité de flux de chaleur par conduction, est caractérisée par la loi de Fourier, présentée équation 2.6 [Theodore L.2011] : −−−−−→ ϕconducti f = −λ(T). −−−−−→ grad(T) (2.6) Soit en 1D et en repère cartésien, équation 2.7 : ϕconducti f = −λ(T). dT dx (2.7) La convection quant à elle est un phénomène de transfert thermique avec déplacement de matière et se déroule essentiellement dans les fluides ou entre un solide et un fluide. Le transfert de chaleur par convection est constitué de deux mécanismes : l’énergie transférée par diffusion moléculaire et l’énergie transférée par le déplacement macroscopique du fluide. Ces phénomènes associés à un gradient de température contribuent au transfert de chaleur. Le phénomène de convection peut être classé en fonction de la nature de l’écoulement du fluide : naturel dans le cas d’un écoulement dû à la gravité, forcé dans le cas d’un écoulement dû à une force extérieure telle que celle apportée par une pompe. Dans un outillage régulé thermiquement à l’aide d’un fluide caloporteur, une convection forcée se déroule au niveau des canaux de circulation du fluide, tandis qu’une convection naturelle existe sur les faces externes de la structure. La densité de flux de chaleur par convection, normale à la surface d’échange, est caractérisée par l’équation 2.8 [Theodore L.2011] : −−−−−→ ϕconvecti f = hconvecti f .(Tsur f ace −T∞). −→n (2.8) Avec hconvecti f le coefficient d’échange convectif, Tsur f ace la température de la surface frontière du système, T∞ la température du fluide et −→n le vecteur unitaire normal à la surface. Le rayonnement est un phénomène de transfert thermique ne nécessitant pas de matière pour opérer et correspond à une réduction de l’énergie interne stockée par le matériau afin de tendre vers un équilibre thermodynamique avec l’environnement. Ce mécanisme d’émission est lié aux oscillations des électrons constitutifs de la matière. La densité de flux de chaleur par rayonnement est caractérisée par l’équation 2.9 [Theodore L.2011] : −−−−→ ϕradiati f = ε.σ.(T 4 ∞ −T 4 sur f ace). −→n (2.9) Avec ε l’émissivité du solide, σ la constante de Stephan-Boltzman : σ = 5.67E −8 W.m −2 .K −4 , Tsur f ace la température de la surface frontière du système et T∞ la température du corps noir vers lequel le système rayonne. Ainsi, en intégrant les équations 2.6 à 2.9 dans l’équation 2.4, la balance énergétique peut être caractérisée par l’équation 2.10. −−−−−→ ϕconducti f − −−−−−→ ϕconvecti f − −−−−→ ϕradiati f = −→0 (2.10) 30 2.1. Phénomènes physiques Par ailleurs, après application de la conservation d’énergie sur un volume élémentaire à travers lequel le transfert d’énergie se fait exclusivement par conduction, nous obtenons l’équation aux dérivées partielles de la chaleur, équation 2.11, qui permet la description du phénomène de conduction thermique dans le repère cartésien. ρ(T).cp(T). ∂T ∂t = ∂ ∂ x (λ(T). ∂T ∂ x ) + ∂ ∂ y (λ(T). ∂T ∂ y ) + ∂ ∂ z (λ(T). ∂T ∂ z ) +E˙ generee (2.11) Dans le cas d’une conduction sans génération d’énergie dans un matériau présentant des propriétés constantes et non dépendantes vis-à-vis de la température, l’équation de la chaleur est redéfinie par l’équation 2.12. ρ.cp. ∂T ∂t = λ.∇ 2 (T) (2.12) D’autre part, la chauffe d’un outillage par un fluide caloporteur est réalisée par l’intermédiaire d’un écoulement interne du fluide dans la structure. Cet écoulement génère un échange thermique par convection dépendant du coefficient convectif h

Généralités : circuit de chauffe

 Les outillages autonomes thermiquement permettent une thermorégulation interne à l’outillage au cours du cycle de transformation du composite. Cette gestion de la thermique est réalisée à l’aide d’un fluide caloporteur régulé thermiquement par un thermorégulateur externe et circulant dans des canaux intégrés à l’outillage. Les constituants principaux du système sont donc : le fluide caloporteur, l’outillage, les canaux de chauffe et de refroidissement, la pompe et le thermorégulateur. Fluide caloporteur : Un fluide caloporteur est un fluide permettant le transport de chaleur entre différentes sources de température. Dans le cas d’un système RTM, le fluide caloporteur a pour objectif de transporter la chaleur du thermorégulateur à l’outillage lors de la phase de chauffe et de l’outillage au thermorégulateur lors de la phase de refroidissement. Industriellement, deux fluides sont couramment utilisés : l’eau et l’huile [Shayfull2014,SISE2017]. Outillage : L’outillage est la structure permettant la mise en forme et la transformation du matériau composite. Il est défini par son ou ses matériaux constitutifs, la masse à chauffer et les canaux de chauffe et de refroidissement intégrés. Actuellement, les outillages RTM sont conçus à l’aide de règles de conception issues du domaine de la plasturgie, c’est-à-dire qu’un bloc massif d’acier ou d’aluminium est usiné, puis des perçages droits sont réalisés pour former les canaux de circulation du fluide caloporteur [Rosato2000]. Cette méthodologie de conception présente l’intérêt d’obtenir des outillages robustes, résistants aux pressions d’injection de la résine et fabriqués à l’aide de procédés de mise en œuvre maîtrisés, mais cela est fait au détriment des performances thermiques telles que la vitesse de chauffe, la consommation énergétique . . . De plus, ces règles de conception mènent à des outillages surdimensionnés mécaniquement car les pressions en jeu lors de l’injection plastique sont de l’ordre de plusieurs centaines de bars, tandis que pour le RTM, ces pressions sont au maximum de quelques dizaines de bars. Canaux : Les canaux de chauffe et de refroidissement permettant la circulation du fluide caloporteur au sein de l’outillage sont caractérisés par leur géométrie, leur distance vis-à-vis de la surface moulante, leur entraxe et le réseau de circulation. Actuellement, les canaux étant réalisés par perçage au sein des outillages massifs, les canaux sont de géométrie circulaire et avec un positionnement et un réseau de circulation du fluide dépendant des contraintes de perçage et de l’encombrement éventuel d’autres éléments dans l’outillage (capteurs, broches. . . ). L’altitude des canaux par rapport à la surface moulante est de ce fait variable et le réseau de perçage peut être multi-branche, aboutissant à une circulation du fluide non maîtrisée. Un exemple de canaux droits conventionnels est présenté Figure 1.11a. Des solutions à canaux conformables réalisées par impression 3D métallique existent (SLM, EBM, . . . ), mais sont actuellement limitées en tailles et en applications. 

Thermorégulateur 

Le thermorégulateur est un système permettant de réaliser la chauffe, et parfois le refroidissement du fluide caloporteur le traversant et est caractérisé par sa puissance thermique et par le volume de fluide dans son réservoir. Généralement, les thermorégulateurs sont équipés d’un système de régulation PID, permettant de piloter la puissance du thermorégulateur et ainsi de contrôler automatiquement la chauffe et le refroidissement du fluide en fonction de la consigne de température imposée. Un exemple de thermorégulateur est présenté Figure 2.1