Pertes dans les composants magnétiques planar

Modèles de Pertes Cuivre HF

En basse fréquence (BF), le courant dans un conducteur se répartit uniformément sur toute la section d’un conducteur. Cette répartition correspond à un niveau de pertes minimal dans les conducteurs. Le fonctionnement en HF des composants magnétiques planar va engendrer des pertes supplémentaires, liées à des effets HF, qu’il faut être capable de comprendre et de modéliser. 

Effets haute fréquence dans les conducteurs

Pour modéliser ces pertes, il est nécessaire d’analyser les effets HF qui vont modifier la répartition de la densité de courant dans les conducteurs, ainsi que leur impact sur les performances des composants. 

Effet de peau et de proximité

Sous l’effet d’excitation HF, deux effets font leur apparition dans les conducteurs : L’effet de peau (Figure 1-1) et l’effet de proximité (Figure 1-2). Figure 1-1 : Effet de peau dans un conducteur [10] Figure 1-2 : Effet de proximité [10] Le premier, aussi appelé effet Kelvin, est lié à la variation de la profondeur de pénétration du champ d’induction magnétique avec la fréquence. En effet, le courant qui traverse le conducteur crée un champ magnétique qui induit un courant supplémentaire venant s’additionner au courant initial.

Le courant résultant se concentre alors à la périphérie du conducteur, d’où l’apparition de cet effet dit pelliculaire (Figure 1-1). Pour un conducteur Chapitre 1 Pertes dans les composants magnétiques planar 9 donné, plus la fréquence est élevée, plus l’effet est marqué, le courant se répartissant pratiquement sur une épaisseur appelée épaisseur de peau 𝛿 (1-1) 𝛿 = √ 2 𝜔𝜎𝜇 (1-1)

Avec 𝜔 = 2𝜋𝑓, 𝑓 étant la fréquence en [Hz] 𝜎 : Conductivité du matériau en [S.m], dans le cadre de cette thèse nous utilisons le cuivre comme matériau pour les conducteurs avec : 𝜎𝐶𝑢 = 59,6 106 𝑆. 𝑚−1 𝜇 : Perméabilité du matériau [H/m] Le second effet (Figure 1-2) apparait en présence de plusieurs conducteurs. Lorsqu’un premier conducteur est parcouru par un courant HF, ce dernier génère un champ qui va traverser le ou les conducteurs à proximité et induire des courants qui vont circuler dans ces derniers. Dans les composants magnétiques, cet effet de proximité est bien entendu majoritaire, de par la présence de plusieurs conducteurs, dans une fenêtre de bobinage. 

Impact sur les pertes

Pour illustrer ces deux effets, La Figure 1-3 présente les résultats de simulations éléments finis (FEM) pour des conducteurs ronds et des conducteurs de forme rectangulaire. L’effet de peau est représenté sur la Figure 1-3(a) où l’effet pelliculaire est clairement identifiable. Pour illustrer l’effet de proximité, sur la Figure 1-3(b), les conducteurs sont alimentés par un courant de même sens tandis que sur la Figure 1-3(c), les conducteurs sont alimentés par des courants de sens opposés. Ces deux exemples représentent, respectivement, l’effet de proximité pour des conducteurs d’un même enroulement ou dans le cas d’enroulements différents pour un transformateur.