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- November 1st, 2024
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Systèmes non déterminés On rencontre souvent des problèmes de moindres-carrés. Mathématiquement, ces problèmes consistent à minimiser le carré de la norme euclidienne d’une fonction à valeurs vectorielles, qui peut être linéaire (on parle alors de moindres-carrés linéaire, voir la section...
Calculs concrets de logarithme discret Calcul concret Cet effort est motivé par l’objectif de mener des calculs de logarithme discret rapides dans des groupes de plus en plus grands. Ceci nous a amené à réaliser deux implémentations de l’algorithme de...
Arithmétique sur les corps finis Intérêt pour le système RNS Prenons deux entiers x, y et leurs représentations RNS dans la base B notées ~x, ~y. On suppose que x, y < M. L’addition en RNS, notée +~ , est...
Produit matrice-vecteur Travaux et bibliothèques pour l’algèbre linéaire Il existe un nombre significatif de travaux, de spécifications et de réalisations logicielles pour optimiser les briques de base d’algèbre linéaire. Ces travaux et réalisations ont d’abord ciblé le contexte numérique avec...
Statistiques La statistique est l'ensemble des instruments et de recherches mathématiques permettant de déterminer les caractéristiques d'un ensemble de données (généralement vaste). Ce domaine des mathématiques ne doit pas être confondu avec une statistique qui est un nombre calculé à...
Le point de départ de notre travail de thèse est lié à notre expérience d’enseignante au sein d’un cours d’Introduction aux variétés différentielles donné à des étudiants de troisième année dans une filière mathématique à l’Université de Mons en Belgique....
Structuration du nuage de points, reconstruction 3D La structuration permet de rendre les méthodes de segmentation qui suivent plus simples, plus rapides, plus efficaces,. . . Les structures généralement introduites sont de plusieurs types : partitionnement en grille, maillage et...
L'ensemble de Mandelbrot Dans cette section, notre intérêt est porté sur les systèmes dynamiques complexes générés par des polynômes complexes de degré deux. Soit R(z) = az2 + 2bz + d, où a, b, d E IR et a =1...
Simulation numérique de la MAS : La simulation est un moyen efficace et économique, couramment utilisé pour faire des études préliminaires ou comparatives, autant au stade du développement (conception) qu’au cours fonctionnement normal des systèmes. Plusieurs outils de simulation sont...
Cristaux photoniques bidimensionnels utilisés comme filtre accordables Les CPs-2D sont des structures ayant un fort potentiel en termes d'applications, une des applications envisagées étant d'utiliser ces CPs-2D pour le traitement tout optique du signal. C'est ce qui a été réalisé...