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Cours mécanique générale, tutoriel oscillateur mécanique constitué d’un ressort et d’une masse en pdf.
Loi de Hooke
Pour mettre en équation le problème, il faut modéliser l’action du ressort sur le mobile.
Présentation du ressort
Considérons un ressort initialement à vide (on parle de ressort ni tendu, ni comprimé) et notons ℓ sa longueur à vide. Lorsqu’un opérateur tire sur un ressort de sorte que sa nouvelle longueur ℓ soit supérieure à sa longueur à vide ℓ 0, celui-ci s’oppose à l’action de l’opérateur en exerçant une force qui tend à le ramener dans sa situation initiale.
De la même manière, si l’opérateur comprime un ressort (ℓ < ℓ), celui-ci exerce une force qui tend de nouveau à le ramener dans sa situation initiale (voir figure 1.4).
On nomme souvent cette force « force de rappel ». En effet, en supposant l’extrémité P fixée 2, que l’on comprime ou que l’on étire le ressort, la force tend toujours à rappeler l’autre extrémité M vers la position correspondant au ressort à vide.
Modélisation linéaire de la force de rappel
Les forces exercées sur l’extrémité d’un ressort ne peuvent pas, au contraire des interactions fondamentales comme les forces de gravitation ou les forces électromagnétiques, faire l’objet d’une détermination exacte. La description donnée ici est donc phénoménologique (elle ne s’appuie pas sur un modèle théorique microscopique de la matière, mais elle est bien compatible avec les observations expérimentales). On distingue trois domaines de fonctionnement du ressort.
S’il est très comprimé, les spires se touchent et il est impossible de le comprimer plus : sa longueur ne varie pas, même si on tente de le comprimer plus fort.
S’il n’est ni trop comprimé ni trop tendu, on constate expérimentalement que la force de rappel est (approximativement) proportionnelle à l’allongement du ressort.
C’est le domaine élastique de fonctionnement du ressort. Lorsqu’on relâche le ressort, il revient à sa position à vide initiale (fonctionnement réversible). Cette réversibilité du fonctionnement du ressort permet la fabrication d’oscillateurs.
Si le ressort est trop tendu, la force de rappel devient très importante (elle n’est plus proportionnelle à l’allongement) et le ressort se déforme de façon irréversible : si on le relâche, il ne reprend pas sa forme initiale. On parle de déformation plastique (domaine de plasticité du ressort).
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