Origine de la numération

Les acquisitions fondamentales pour les apports en mathématiques. Toute la recherche autour du développement de la numératie chez l’enfant a permis de faire émerger des concepts dont l’apport pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques est essentiel. Deux concepts ont notamment une importance particulière à l’égard des mathématiques. Il s’agit du modèle du triple code et du concept de raisonnement logique. • Le modèle du triple code : En 1992, le neuroscientifique français Stanislas Dehaene fait émerger un modèle explicatif du traitement numérique chez l’individu, le modèle du Triple Code.

Ce modèle postule que les nombres sont représentés par trois types de code différents dans le cerveau. LEBRUN Joévin 9 • Le code analogique • Le code auditif verbal • Le code visuel arabe Selon ce modèle, chaque opération est reliée à un des trois codes et chacun des trois codes est associé à une zone cérébrale spécifique. En ce qui concerne le code analogique, il correspond à une représentation non symbolique du nombre, à l’inverse des deux autres codes, ce qui signifie qu’il est directement accessible chez l’enfant.

Cette représentation analogique du nombre permet à ce dernier de comparer les nombres entre eux et de réaliser des calculs approximatifs. Dans le cas du code auditif verbal, un lien est établit avec les systèmes neuronaux dédiés au langage. Cette représentation verbale permet à l’enfant d’atteindre certaines compétences arithmétiques telles que les tables de multiplication ou d’addition. Enfin, troisième et dernier code, le code visuel arabe qui correspond à une représentation reliée à la vision et donne la possibilité à l’individu de s’approprier le code arabe écrit et donc à un système de calcul exact .

Le raisonnement logique 

Le concept de raisonnement logique est le fruit d’une longue recherche initiée par le psychologue suisse Jean Piaget et complétée par d’autres chercheurs qui ont essayé de la rendre la plus proche de la réalité. Selon Jean Piaget, la « représentation du nombre est corrélative des opérations mises en œuvre par le sujet et par conséquent, du développement des compétences logiques de ce dernier »5 .

Ainsi, le nombre se développe chez l’enfant à partir du développement et de la coordination de deux opérations, la sériation et la classification qui consistent respectivement à catégoriser les objets selon ce qui les oppose et à catégoriser les objets selon leurs points communs. Cette coordination entre opérations de sériation et opérations de classification chez l’enfant lui permet d’acquérir des compétences arithmétiques.

L’acquisition de ces compétences arithmétiques est elle-même conditionnée par la capacité de l’individu à maîtriser ou non la conservation du nombre, c’est-à-dire comprendre que « les nombres restent identiques à eux-mêmes quelles que soient les transformations apparentes qu’ils subissent ». Pour tester si l’enfant possède cette capacité de conservation, Piaget a utilisé une épreuve mettant en scène des perles placées dans un vase A et dans un vase B avec le même nombre de perles dans chacun des deux vases, les perles étant disposées sur deux rangées.

L’idée est de transposer les perles du vase A dans un vase A’ plus grand qui permet aux perles d’être disposées en une seule rangée. L’enfant doit donc comprendre que le nombre de perles du vase A’ est toujours égal au nombre de perles du vase B et si c’est le cas, si l’enfant a compris que le nombre de perles n’a pas été modifié malgré la transformation apparente, cela s’explique par le raisonnement logique effectué par l’enfant.