Optique Géométrique
Focométrie des lentilles minces L’objectif de la manipulation est de comparer différentes méthodes de détermination de la distance focale d’une lentille mince.Pour réaliser les expériences, nous avons utilisé :
– Un banc optique gradué au millimètre près
– Une fente en forme de T jouant le rôle de l’objet
– Une source lumineuse fixe émettant de la lumière blanche
– Un écran
– Une pointe permettant d’aligner les éléments selon l’axe optique
– Un miroir
– Des lentilles minces
Exercice
Nous prenons exactement et à 1% près.On en conclue que les sources d’incertitude sur la distance focale sont e, n et .L’indice du verre n est donné par le constructeur et est assez fiable. Les sources d’incertitudes sur la distance focale proviennent principalement des e et de .
Manipulations
Identification rapide des lentilles
.La page observée à travers chaque lentille apparait plus grande en plaçant la lentille près du texte.La page apparait renversée si l’on place les lentilles « à l’infini »On en conclue qu’il s’agit de lentilles minces convergentes.
Mesure de la distance focale d’une lentille mince convergente
- a) Relation de conjugaison de Descartes
On effectue des mesures de position de O et A’.
On pose les mesures algébriques :
Deux cas sont alors envisageables :
– Si la distance objet-lentille est supérieure à la distance focale de la lentille, l’image est dite réelle. On mesure alors la distance lentille-image.
– Si la distance objet-lentille est inférieure à la distance focale de la lentille, l’image est dite virtuelle. On utilise alors une lentille convergente auxiliaire La. On place tout d’abord la lentille La à distance suffisante de l’objet pour obtenir une image nette sur l’écran notée A’’. On mesure alors la position A’ de l’objet. Ensuite on place la lentille L entre l’objet et la lentille à une distance inférieur à . On fait varier les positions de l’objet jusqu’à obtenir une image nette sur l’écran.
Les résultats des mesures sont regroupés dans le tableau suivant :
| Image réelle | Image virtuelle | |||||
| Position de A (cm) | 30,00 | 30,00 | ||||
| Position de O cm | 60,00 | 65,00 | 70,00 | 75,00 | 90,00 | 40,00 |
| p (cm) | 30,00 | 35,00 | 40,00 | 45,00 | 60,00 | 10,00 |
| 1/p (m-1) | 3,33 | 2,86 | 2,5 | 2,22 | 1,67 | 10 |
| Δ1/p (m-1) | 0,0111 | 0,0082 | 0,0063 | 0,0049 | 0,0028 | 0,1000 |
| Position de A’ (cm) | 92,00 | 93,00 | 95,00 | 98,50 | 110,70 | 110,70 |
| p’ (cm) | 32,00 | 28,00 | 25,00 | 24,00 | 21,00 | 15,00 |
| 1/p’ (m-1) | 3,13 | 3,57 | 4,00 | 4,17 | 4,76 | 6,67 |
| Δ1/p’ (m-1) | 0,010 | 0,013 | 0,016 | 0,017 | 0,023 | 0,044 |
Méthode de calcul des incertitudes sur 1/p et sur 1/p’ : et
Comme les mesures de p et de p’ dépendent de deux positions sur le banc optique gradué au millimètre près, les incertitudes et sont données par :On trace ensuite la courbe 1/p’ en fonction de 1/p
Détermination de On a la relation de Descartes : donc On peut maintenant déterminer grâce à l’équation de la droite de tendance de la forme .
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