OPACITÉ DES PLASMAS CHAUDS ET DENSES À L’É. T. L.

Physique des plasmas chauds

Après avoir introduit les concepts généraux sur l’état du plasma, nous abordons le problème de l’équation d’état, pour finir sur les processus en jeu dans un plasma chaud. Pour alléger le texte, certaines notions ne sont pas définies immédiatement lors de leur apparition. 

Généralités sur les plasmas

Le plasma est un état de la matière, très rare sur Terre mais de loin le plus abondant dans l’Univers. À l’état de plasma, la matière est composée non pas d’atomes et de molécules neutres, mais de particules chargées : • des électrons libres, de charge −e, où e est la charge élémentaire (unités CGS), et auxquels l’indice roman e fait référence dans les quantités qui les concernent ; • des ions1 , de charge positive +Qe, où Q est la charge de l’ion, et auxquels l’indice roman i fait référence ;

• des photons, chacun caractérisés par leur énergie hν, constituant tous ensemble le rayonnement auquel l’indice roman r fait quelquefois référence. Les ions contiennent eux-mêmes un noyau atomique de charge +Z entouré de N = Z − Q électrons liés. Un plasma contient plusieurs états de charge Q, dont l’abondance peut être calculée comme nous le verrons par la suite. Caractéristique de l’état plasma, l’ionisation des atomes neutres peut être engendrée par la température et la pression.

L’état plasma correspond à des températures et des densités très variées, de conditions rencontrées sur Terre à des états qu’on ne rencontre plus dans l’Univers actuel depuis le Big Bang [2], bien au-delà des limites latérales et supérieure de Fig. 1.1. La densité d’un plasma peut prendre des valeurs très variées.

Les plasmas interstellaires, avec quelques atomes ionisés2 par centimètre-cube, sont 1019 fois moins denses que l’air à la pression du niveau de la mer, ou 1022 fois moins denses que l’eau liquide. Les plasmas de tokamaks sont eux aussi raréfiés, avec des densités de l’ordre de 1014 cm−3 . Les intérieurs stellaires, entre la photosphère visible et le cœur siège de réactions thermonucléaires, correspondent au domaine sur lequel nous allons travailler.

La température y varie entre moins de 105 K et un peu plus de 107 K, la densité entre 10−5 et 10 g/cm3 , et le transport de rayonnement y est en concurrence avec la convection pour le transfert d’énergie du cœur vers la surface [3, 4]. On retrouve de telles densités lors d’expériences durant lesquelles un échantillon est soumis à une brusque décharge d’énergie sous la forme de rayonnement bref et très intense.

Mais la densité des plasmas peut être très supérieure à la celle du solide. Au centre du Soleil, elle dépasse 100 g/cm3 ou 1025 ions par centimètre-cube. Dans les étoile en fin de vie et les naines blanches, la densité du plasma approche les 1030 ions par centimètre-cube et la matière, qualifiée de dégénérée, a un comportement particulier.

Grandeurs physiques et extension du domaine d’étude

L’équilibre thermodynamique caractérise l’état limite qu’atteint un plasma laissé au repos suffisamment longtemps pour que plusieurs équilibres se réalisent : • équilibre thermique : quand la distribution d’énergie est uniforme dans le plasma, la température du plasma peut être définie ; • équilibre mécanique : quand toutes les parties du plasma sont immobiles les unes par rapport aux autres, la pression du plasma peut être définie ;

• équilibre chimique : quand les différentes espèces présentes – ici des ions – sont en abondance uniforme dans le plasma, le potentiel chimique du plasma peut être défini ; • équilibre radiatif : associé à l’équilibre thermique, il signifie que le rayonnement émis par le plasma est compensé par le rayonnement reçu du milieu extérieur. Les grandeurs ci-dessus, température, pression et potentiel chimique, sont qualifiées d’intensives.

La température est proportionnelle à la moyenne de l’énergie cinétique des particules dans le plasma. Elle est notée T et s’exprime en degrés Kelvin, mais dans la thèse, comme dans presque tous les ouvrages de physique des plasmas, l’électron-volt, unité d’énergie, est bien plus utilisée. La grandeur considérée, l’énergie thermique kB T, est le produit de la température par la constante de Boltzmann.