ONDES ET INSTABILITÉS BASSE-FRÉQUENCE DANS UN PLASMA GYROTROPE

ONDES ET INSTABILITÉS BASSE-FRÉQUENCE
DANS UN PLASMA GYROTROPE

Système Solaire

Présentation

Notre Système Solaire se compose d’une étoile, le Soleil, autour de laquelle gravitent neuf planètes, Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton, de la plus proche à la plus éloignée. Notre Système Solaire inclut également les satellites de ces planètes, des populations d’astéro¨ıdes et de comètes et le milieu interplanétaire, composé de gaz (neutre et ionisé), de poussières et de rayons cosmiques. La plupart de ces corps gravitent autour du Soleil dans son plan équatorial. Notre Système Solaire constitue un environnement extrˆemement complexe et varié, dont l’observation et la compréhension connaissent des progès considérables depuis l’avènement de l’ère spatiale. Fig. 1.1 – Représentation (hors échelle) des planètes de notre Système Solaire. Les planètes de notre Système Solaire peuvent ˆetre regroupées en trois grandes familles, suivant leurs caractéristiques physiques : les planètes telluriques Mercure, Vénus, la Terre et Mars. Elles ont toutes une surface compacte et solide, fortement cratérisée. Ces planètes possèdent peu de satellites et pas d’anneaux. Vénus, la Terre et, dans une moindre mesure, Mars ont une atmosphère ; Mercure, quant à elle, en est pratiquement dépourvue. Leur densité est relativement élevée. les planètes géantes Jupiter et Saturne, les planètes gazeuses, et Uranus et Neptune, les planètes glacées, possèdent une atmosphère épaisse, de nombreux satellites et des anneaux. Leur densité est faible. les transneptuniens Pluton est le représentant le mieux connu de ces corps qui orbitent au-delà de l’orbite de Neptune. Les propriétés de Pluton sont sans doute plus proches de celles des planètes telluriques. Cette classification s’explique à partir de l’évolution du Système Solaire et de la formation des planètes. L’origine du Soleil et des planètes est l’effondrement gravitationnel d’un nuage de gaz et de poussières, qui donne naissance au Soleil et crée un disque d’accrétion. Ce disque est stratifié chimiquement, en conséquence des différences de température régnant dans le système. En effet, à grande distance du Soleil, au niveau de l’orbite actuel de Jupiter, la température est suffisamment basse pour que les éléments volatils (comme l’hydrogène et l’hélium) se condensent et, encore à plus grande distance, pour que des glaces d’eau, de méthane ou d’ammoniac se forment. Plus proche de l’étoile, du fait des températures plus élevées, les éléments volatils se subliment et seuls des éléments réfractaires (à base de silicates, de carbone ou d’oxyde de fer) peuvent exister. L’accrétion répétée des petits corps présents dans le disque forment les planètes telluriques et les noyaux des planètes géantes, et l’attraction gravitationnelle permet aux noyaux des planètes géantes de constituer leur atmosphère gazeuse. Une fois le Soleil entré dans sa phase Ttauri, un fort vent stellaire balaye ce qui reste de la composante gazeuse dans le système. Depuis ces dernières années, de nombreux systèmes extra-solaires ont été mis en évidence. Les exoplanètes découvertes se comptent par dizaines, ouvrant la voie à un nouveau champ d’investigation et à de nouvelles perspectives quant à l’étude comparative des systèmes planétaires et la compréhension de notre Système Solaire.

Champs magnétiques planétaires

Parmi les planètes du Système Solaire, Mercure, la Terre et les planètes géantes possèdent toutes un champ magnétique propre (intrinsèque). L’origine de ces champs magnétiques constitue un vaste sujet d’étude en physique planétaire. La principale interprétation à l’heure actuelle de la présence de ces champs magnétiques repose sur l’effet dynamo. Par cet effet, les mouvements non-uniformes d’un milieu conducteur génèrent des courants électriques dont les champs magnétiques associés renforcent le champ original, à condition qu’un tel champ existe (dont la source proviendrait du champ magnétique du nuage interstellaire à l’origine du Système Solaire). Pour que cet effet puisse ˆetre mis en oeuvre à l’intérieur des planètes, il faut donc nécessairement que ces dernières possèdent un fluide conducteur en mouvement et une source d’énergie pour entretenir le mouvement (Stevenson [1983], Hughes [1983]) : – La conductivité du milieu est due à la présence de fer (sous forme d’alliage) fluide dans les noyaux de la Terre et de Mercure, et à la métallisation induite par de fortes pressions de l’hydrogène (Jupiter, Saturne) ou de l’eau (Neptune, Uranus) en profondeur dans l’atmosphère des planètes géantes. – Le fluide est en mouvement sous l’action combinée de cellules convectives et de la rotation planétaire. – La source d’énergie qui entretient les mouvements convectifs est due soit à la radioactivité naturelle de l’uranium, du plutonium et du plomb dans les noyaux des planètes telluriques, soit à la libération d’énergie gravitationnelle par contraction dans le cas des planètes géantes. La connaissance de l’origine du champ magnétique des planètes permet de remonter à l’histoire et à l’évolution de ces dernières, mais également à leur structure interne. Par ailleurs, le champ magnétique des planètes subit des variations importantes sur de longues échelles temporelles (retournement, variations séculaires Connerney et Acuna [1982], Russell et al. [2001a]), ainsi que spatialement (anomalies magnétiques de surface). Au champ magnétique d’origine interne s’ajoute un champ d’origine externe, dont les contributions proviennent de l’environnement plasma et champs électromagnétiques planétaires

Table des matières

Remerciements
Introduction
I Les magnétosphères planétaires
1 Généralités
1.1 Système Solaire
1.1.1 Présentation
1.1.2 Champs magnétiques planétaires
1.2 Vent solaire
1.2.1 Concept
1.2.2 Propriétés
1.3 Magnétosphères
1.3.1 Définition
1.3.2 Morphologie
1.3.3 Similitudes
1.3.4 Différences
1.4 Corotation-convection
1.4.1 Circulation induite par le vent solaire
1.4.2 Circulation induite par la rotation planétaire
1.4.3 Comparaison entre les deux types de circulation
2 La magnétosphère de Jupiter
2.1 Jupiter : la planète
2.2 L’environnement spatial de Jupiter
2.2.1 Le champ magnétique jovien
2.2.2 Les anneaux
2.2.3 Les satellites galiléens
2.2.4 Les tores de gaz neutre et de plasma
Le tore de Io
Au voisinage de Europe
2.3 Magnétosphères en rotation rapide
2.3.1 Effets de la force centrifuge
2.3.2 Ecarts à la corotation
2.4 Equilibre et circulation du plasma magnétosphérique
2.4.1 Configuration de la magnétosphère
2.4.2 Circulation du plasma magnétosphérique
3 La magnétosphère de Saturne
3.1 Saturne : la planète
3.2 L’environnement spatial de Saturne
3.2.1 Le champ magnétique saturnien
3.2.2 Les anneaux
3.2.3 Les principaux satellites
Les satellites de glace Titan
3.2.4 Les tores de gaz neutre et de plasma
3.3 Equilibre et circulation du plasma magnétosphérique .
3.3.1 Configuration de la magnétosphère
3.3.2 Circulation du plasma magnétosphérique
4 Le transport du plasma
4.1 Evidence observationnelle du transport
4.2 Mécanismes
4.2.1 Rappel de la problématique
4.2.2 Instabilité centrifuge et mécanisme d’interchange
Concept
Interchange stricte
Modes de quasi-interchang
Equilibrage de la pression total
Interchange généralisée
Approche rigoureuse
4.3 Signatures observationnelles du mécanisme d’interchange
4.4 Conclusions
II Ondes et instabilités dans un plasma gyrotrope
1 Problématique
1.1 Phénomènes ondulatoires
1.2 Approches macroscopique et microscopique
1.3 Plasmas magnétosphériques
1.4 Plan de l’étude
2 Equations générales
2.1 Equations de l’électromagnétisme
2.2 Théorie Magnétohydrodynamique
2.2.1 Equation de continuité
2.2.2 Equation du mouvement
Equation générale
La force magnétique
La force de pression thermique
Résultat
Equilibre
2.2.3 Equation d’induction
L’approximation du champ gelé
Loi d’Ohm généralisée
2.2.4 Fermeture des équations
2.3 Théorie cinétique
2.3.1 Approximation du centre guide
2.3.2 Equation de Vlasov
2.4 Système de coordonnées
3 Equations perturbées
3.1 Equations fluide
3.1.1 Equation de continuité
3.1.2 Equation du mouvement
Problématique
Expressions des perturbations
Résultat
3.1.3 Equation d’induction
3.2 Fermeture du système
3.2.1 Problématique
3.2.2 Equations d’état
3.3 Théorie cinétique
4 Modes de quasi-interchange
dans la théorie double-adiabatique
4.1 Rappels sur le cas homogène
4.1.1 Relation de dispersion
4.1.2 Modes double-adiabatiques
Paramètres firehose et miroir double-adiabatiques
Mode d’Alfvén
Modes compressionnels
Classification
4.1.3 Instabilités double-adiabatiques
4.1.4 Cas particuliers
4.2 Propriétés des modes de quasi-interchange
4.3 Relation de dispersion
4.3.1 Equation perturbée du mouvement
4.3.2 Relation de dispersion 1D
4.4 Cas 1D en l’absence de rotation
4.4.1 Solutions de la relation de dispersion 1D
4.4.2 Connections avec les modes double-adiabatiques
4.4.3 Stabilité à kk = 0
4.4.4 Stabilité ∀ kk
4.5 Conclusions
5 Retour sur les équations d’état
5.1 Equations d’état exactes
5.2 Limite de la théorie double-adiabatique
5.3 Plasma proton-électron
5.4 Plasma multi-espèces
5.5 Généralisation
5.6 Conclusions
A5 Annexe A
B5 Annexe B
C5 Annexe C
6 Formalisme mixte MHD-cinétique dans le cas des plasmas homogènes
6.1 Relation de dispersion
6.1.1 Plasma proton-électron
6.1.2 Plasma multi-espèces
6.1.3 Commentaires
6.2 Etude de stabilité
6.2.1 Mode d’Alfvén
6.2.2 Modes compressionnels
6.3 Modes compressionnels
6.3.1 Résultats analytiques
k⊥ = 0
kk = 0
6.3.2 Résultats numériques pour un plasma proton-électron
Méthode
Résultats a` un kk donné
Dépendance en kk
6.3.3 Résultats numériques pour un plasma multi-espèces
Méthode
Plasma saturnien
Plasma jovien
6.4 Conclusions 164
7 Formalisme mixte MHD-cinétique dans le cas des plasmas stratifiés en rotation
7.1 Relation de dispersion générale
7.2 Modes de quasi-interchange
7.2.1 Retour sur le cas homogène
7.2.2 Effet de la stratification et modes de quasi-interchange
7.2.3 Relation de dispersion des modes de quasi-interchange
7.3 Etude de stabilité dans le cas sans rotation
7.3.1 Classification
7.3.2 Nombre de solutions instables
7.4 Identification des modes dans le cas sans rotation
7.4.1 Point de vue quasi-interchange
7.4.2 Point de vue pseudo-MHD
7.4.3 Connections
7.5 Conclusions
8 Généralisation
aux plasmas multi-espèces
et application au tore de Io
8.1 Problématique
8.2 Extension des résultats
8.2.1 Relation de dispersion
8.2.2 Critère de stabilité dans le cas sans rotation
8.3 Données observationnelles sur les populations de plasma
8.3.1 Observations du plasma froid
8.3.2 Observations des populations énergétiques
8.4 Résultats
8.5 Validation du formalisme
8.6 Conclusions
9 Généralisation
aux fonctions de distribution
non bi-Maxwelliennes
9.1 Intérét
9.2 Relation de dispersion dans les plasmas homogènes
9.3 Etude de stabilité
9.3.1 Mode d’Alfvén
9.3.2 Modes compressionnels
9.4 Applications
9.4.1 Fonction de distribution kappa avec cˆone de perte
9.4.2 Instabilité firehose
9.4.3 Instabilité miroir
9.5 Quelques mots sur le cas des plasmas stratifiés
9.6 Conclusions
III La mission Cassini/Huygens
1 Présentation
1.1 La mission et ses objectifs
1.1.1 La mission
1.1.2 Les objectifs
1.2 Le satellite et son instrumentation plasmas et champs
1.2.1 Le satellite
1.2.2 Les magnétomètres
1.2.3 Les autres instruments plasmas et champs électromagnétiques
1.2.4 Groupe de travail MAPS
1.3 La trajectoire
2 Le survol de Jupiter :aper¸cu général
2.1 Généralités
2.2 Données magnétomètres
2.3 Identification des frontières magnétosphériques
2.3.1 Observations dans le vent solaire
2.3.2 Observations dans la magnétogaine
2.3.3 Observations dans la magnétosphère
2.3.4 Exemples de traversée de l’onde de choc
2.4 Influence du vent solaire
3 Mode miroir
3.1 Généralités sur le mode miroir
3.2 Magnétogaines planétaires
3.3 Analyse par variance minimum
3.4 Identification du mode miroir dans la magnétogaine
3.4.1 Période du 3 au 12 janvier 2001
3.4.2 Période du 19 au 21 janvier 2001
3.4.3 Période du 18 au 22 février 2001
3.4.4 Interprétation
3.5 Etude multi-instrumentale
3.6 Les différentes formes d’onde du mode miroir
3.7 Conclusions
Conclusions
Liste des publications
Liste des communications